Partiamo dagli angoli. Come detto sopra, ci sono 8 angoli in un cubo di Rubik. Quindi, il numero di modi di disporre questi 8 angoli è 8! cioè 40.320. Ora, un angolo è composto da 3 colori diversi. Quindi, qual è il numero di configurazioni possibili di un angolo? Se state pensando 3!, allora aspettate. In realtà, per un angolo, la posizione di ogni colore è fissa rispetto agli altri colori. Lasciatemi delineare. Consideriamo l’angolo nella foto qui sopra con la configurazione Verde-Bianco-Rosso. Questo angolo non avrà mai una configurazione Verde-Rosso-Bianco (in qualche permutazione del cubo), cioè il Verde rimane al suo posto mentre i colori Rosso e Bianco si scambiano le loro posizioni. Così, ogni angolo ha in realtà 3 diverse configurazioni possibili (Bianco-Rosso-Verde e Rosso-Verde-Bianco sono le altre due configurazioni del nostro angolo). E, la prossima parte a cui dobbiamo prestare attenzione è che possiamo orientare solo 7 angoli in modo indipendente. L’orientamento dell’ottavo angolo sarà fissato automaticamente in funzione degli orientamenti dei sette angoli rimanenti. Quindi, il numero di permutazioni derivanti dagli 8 angoli è – 8! x 3⁷.

Ora passiamo ai bordi. Ci sono 12 spigoli in un cubo di Rubik. Quindi, il numero di modi di disporre questi 12 spigoli è 12! cioè 479001600. Ogni spigolo è fatto di due colori diversi e quindi può avere due configurazioni diverse. E di nuovo, come nel caso degli angoli, possiamo orientare solo 11 dei 12 bordi in modo indipendente. Il dodicesimo bordo sarà orientato automaticamente. Quindi, il numero di permutazioni derivanti dai 12 bordi è – 12! x 2¹¹.

Abbiamo finito? In realtà no. Dobbiamo considerare un’ultima cosa che può sembrare evidente o meno. Quando parliamo di disporre gli 8 angoli o i 12 spigoli, dobbiamo tenere conto di una cosa importante e cioè che non possiamo scambiare due angoli o due spigoli isolatamente senza influenzare i pezzi vicini. Non avremo mai un cubo in uno stato risolto con solo due dei suoi spigoli o angoli scambiati. Ma abbiamo contato anche questi stati impossibili. Quindi, in realtà avremo solo la metà delle permutazioni che abbiamo calcolato.

Quindi, il numero totale di permutazioni possibili del cubo di Rubik è:

(1/2) * (8! x 3⁷) * (12! x 2¹¹) = 43.252.003.274.489.856.000.

43 quintilioni 252 quadrilioni 3 mila miliardi 274 miliardi 489 milioni 856 mila! È un numero sbalorditivo!

E prima di concludere, lasciatemi condividere con tutti voi un fatto interessante. Dato uno qualsiasi dei 43.252.003.274.489.856.000 stati, è possibile tornare allo stato risolto in 20 mosse o meno! Ecco perché 20 è chiamato il numero di Dio!