Sudano è nata a Los Angeles, California, dalla cantante afroamericana Donna Summer e dal cantautore italoamericano Bruce Sudano. Il suo nome deriva dalla città natale del padre, Brooklyn, New York City. Sua sorella minore (di 19 mesi) è la cantautrice Amanda Sudano dei Johnnyswim. Ha anche una sorellastra maggiore, Mimi Sommer, dal primo matrimonio di sua madre con Helmut Sommer.

Sudano ha trascorso la prima parte della sua infanzia in un ranch di 56 acri a Thousand Oaks, California, fino a quando la sua famiglia si trasferì nel Connecticut quando aveva 10 anni. Quando aveva 14 anni, la sua famiglia si è trasferita a Nashville, Tennessee. Qui, Sudano gravitava verso le arti e fiorì. Ha cantato nel coro gospel della chiesa. Sudano e le sue sorelle trascorsero le estati in tour e cantando come coriste per la loro famosa madre. Nel suo tempo libero, studiava danza e scriveva canzoni.

Ha frequentato la scuola superiore alla Christ Presbyterian Academy dove è apparsa in tutte le produzioni teatrali. A volte Sudano accompagnava i suoi genitori mentre erano in giro per il mondo, continuando i suoi studi con dei tutori. Studentessa distinta, fu valedictorian al suo diploma.

Dopo il diploma Sudano fu accettata alla Brown, Duke e Georgetown University. Tuttavia scelse di rimanere vicino a casa e frequentò la Vanderbilt University. Sudano alla fine lasciò la Vanderbilt per studiare al Lee Strasberg Theatre and Film Institute di New York.

Fu presente nella canzone di sua madre “Brooklyn” nel disco I’m a Rainbow.