Digitális áramkörök – De-multiplexerek
A de-multiplexer egy kombinációs áramkör, amely a multiplexer fordított működését végzi. Egyetlen bemenettel, ‘n’ választóvonallal és legfeljebb 2n kimenettel rendelkezik. A bemenet a kiválasztó vonalak értékei alapján kapcsolódik a kimenetek egyikéhez.
Mivel ‘n’ kiválasztó vonal van, a nullák és egyesek 2n lehetséges kombinációja létezik. Tehát minden kombináció csak egy kimenetet választhat ki. A de-multiplexert De-Mux-nak is nevezik.
1×4 De-Multiplexer
1×4 A De-Multiplexer egy bemenettel I, két kiválasztó vonallal, s1 & s0 és négy kimenettel Y3, Y2, Y1 &Y0. Az 1×4 De-Multiplexer blokkdiagramja a következő ábrán látható.
Az egyetlen “I” bemenet az s1 & s0 választóvonalak értékei alapján kapcsolódik a négy kimenet egyikéhez, Y3 és Y0 között. Az 1×4 De-Multiplexer igazságtáblázata az alábbiakban látható.
Kiválasztási bemenetek | Kimenetek | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
S1 | S0 | Y3 | Y2 | Y1 | Y0 | ||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | I | |
0 | 1 | 0 | 0 | I | 0 | ||
1 | 0 | 0 | 0 | I | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | I | 0 | 0 | 0 |
A fenti igazságtáblázatból, közvetlenül felírhatjuk az egyes kimenetek Boole-függvényeit a következőképpen
$$$Y_{3}=s_{1}s_{0}I$$$
$$$Y_{2}=s_{1}{s_{0}}’I$$
$$$Y_{1}={s_{1}}’s_{0}I$$$
$$$Y_{0}={s_1}'{s_{0}}’I$$$
Ezeket a Boole-függvényeket inverterek segítségével valósíthatjuk meg & 3-bemeneti ÉS kapukkal. Az 1×4 De-Multiplexer áramköri diagramja a következő ábrán látható.
A fenti áramkör működését könnyen megérthetjük. Hasonlóképpen, az 1×8-as és az 1×16-os de-multiplexert is megvalósíthatjuk ugyanezt az eljárást követve.
Felsőbb rendű de-multiplexerek megvalósítása
Most, valósítsuk meg a következő két magasabb rendű de-multiplexert alacsonyabb rendű de-multiplexerek segítségével.
- 1×8 De-Multiplexer
- 1×16 De-Multiplexer
1×8 De-Multiplexer
Ebben a szakaszban 1×4 De-Multiplexer és 1×2 De-Multiplexer segítségével valósítsuk meg az 1×8 De-Multiplexert. Tudjuk, hogy az 1×4 De-Multiplexer egyetlen bemenettel, két választóvonallal és négy kimenettel rendelkezik. Míg az 1×8 De-Multiplexer egyetlen bemenettel, három választóvonallal és nyolc kimenettel rendelkezik.
A második szakaszban tehát két 1×4 De-Multiplexerre van szükségünk ahhoz, hogy megkapjuk a végső nyolc kimenetet. Mivel a második szakasz bemeneteinek száma kettő, az első szakaszban 1×2 DeMultiplexerre van szükségünk, hogy az első szakasz kimenetei a második szakasz bemenetei legyenek. Ennek az 1×2 De-Multiplexernek a bemenete lesz az 1×8 De-Multiplexer teljes bemenete.
Legyen az 1×8 De-Multiplexer egy bemenet I, három választóvonal s2, s1 & s0 és Y7 Y0 kimenetek. Az 1×8 De-Multiplexer igazságtáblázata az alábbiakban látható.
Szelekciós bemenetek | Kimenetek | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
s2 | s1 | s0 | Y7 | Y6 | Y5 | Y4 | Y3 | Y2 | Y1 | Y0 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | I |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | I | 0 | |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | I | 0 | 0 | |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | I | 0 | 0 | 0 | |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | I | 0 | 0 | 0 | 0 | |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | I | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
1 | 1 | 0 | 0 | I | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
1 | 1 | 1 | I | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Megvalósíthatjuk 1×8 De-Multiplexert alacsonyabb rendű multiplexerekkel könnyen megvalósíthatjuk a fenti igazságtáblázat figyelembevételével. Az 1×8 De-Multiplexer blokkdiagramja a következő ábrán látható.
A közös kiválasztási vonalakat, s1 & s0 mindkét 1×4 De-Multiplexerre alkalmazzuk. A felső 1×4-es de-multiplexer kimenetei Y7-től Y4-ig, az alsó 1×4-es de-multiplexer kimenetei pedig Y3-tól Y0-ig terjednek.
A másik választóvonal, s2 az 1×2-es de-multiplexerre vonatkozik. Ha s2 nulla, akkor az alsó 1×4 De-Multiplexer négy kimenete közül az egyik egyenlő lesz a bemenettel, I az s1 & s0 választóvonalak értékei alapján. Hasonlóképpen, ha s2 egy, akkor a felső 1×4 De-Multiplexer négy kimenete közül az s1 & s0 választóvonalak értékei alapján az egyik egyenlő lesz a bemenettel, I.
1×16 De-Multiplexer
Ebben a szakaszban 1×16 De-Multiplexert valósítunk meg 1×8 De-Multiplexer és 1×2 De-Multiplexer segítségével. Tudjuk, hogy az 1×8 De-Multiplexer egyetlen bemenettel, három választóvonallal és nyolc kimenettel rendelkezik. Míg az 1×16 De-Multiplexer egyetlen bemenettel, négy választóvonallal és tizenhat kimenettel rendelkezik.
Ezért a második szakaszban két 1×8 De-Multiplexerre van szükségünk ahhoz, hogy a végső tizenhat kimenetet megkapjuk. Mivel a második szakasz bemeneteinek száma kettő, az első szakaszban 1×2 DeMultiplexerre van szükségünk, hogy az első szakasz kimenetei a második szakasz bemenetei legyenek. Ennek az 1×2 De-Multiplexernek a bemenete lesz az 1×16 De-Multiplexer teljes bemenete.
Legyen az 1×16 De-Multiplexer egy bemenet I, négy választóvonal s3, s2, s1 & s0 és Y15 Y0 kimenetek. Az 1×16 De-Multiplexer blokkdiagramja alacsonyabb rendű multiplexerek használatával a következő ábrán látható.
A közös s2, s1 & s0 kiválasztási vonalakat mindkét 1×8 De-Multiplexerre alkalmazzuk. A felső 1×8-as de-multiplexer kimenetei Y15-től Y8-ig, az alsó 1×8-as de-multiplexer kimenetei pedig Y7-től Y0-ig terjednek.
A másik választóvonal, az s3 az 1×2 de-multiplexerhez van kapcsolva. Ha s3 nulla, akkor az alsó 1×8 De-Multiplexer nyolc kimenete közül az egyik egyenlő lesz a bemenettel, I az s2, s1 & s0 választóvonalak értékei alapján. Hasonlóképpen, ha s3 egy, akkor a felső 1×8-as de-multiplexer 8 kimenete közül az egyik egyenlő lesz a bemenettel, I az s2, s1 & s0 választóvonalak értékei alapján.
.