Contents of the Mathematics Placement Test

Az UW rendszer oktatói és a wisconsini középiskolák tanárai 1978 óta dolgoznak együtt egy olyan teszt kifejlesztésén, amellyel a bejövő diákokat a főiskolai matematika kurzusokra lehet beosztani. A jelenlegi teszt három részből áll: matematikai alapok, haladó algebra, valamint trigonometria és analitikus geometria. Az egyes egyetemek határozzák meg a megfelelő pontszámokat az egyes kurzusokra való bejutáshoz. Ennek a brosúrának az a célja, hogy bemutassa a tesztet, ismertesse a megalkotásának okait, és bemutasson néhány minta tesztfeladatot.

Follow this Link for a Practice Mathematics Placement Test

Background and Purpose of the Test

1978-ban, az UW System Basic Skills Task Force Report közzétételét követően az UW System intézményeinek matematika tanszéki karainak tagjai találkoztak Madisonban, hogy megvitassák a közös belépési szintű tantervi problémákat. A legtöbb tanszék egyik közös problémája az volt, hogyan lehet hatékonyan elhelyezni a belépő elsőéveseket a megfelelő matematika tantárgyakba. Az elhelyezési eljárások és tesztek kampuszonként eltérőek voltak, és úgy tűnt, hogy némi egységességre lenne szükség. Az a döntés született, hogy az egész rendszerre kiterjedő tesztet kell kidolgozni a bevezető matematika tantervbe való besoroláshoz.

A bizottság, amely ezt a feladatot megkezdi, az UW rendszer bármelyik matematika tanszékének képviselőiből állna, akik úgy döntenek, hogy részt vesznek benne. Miután alaposan elemezték az egyes tanterveket a Rendszerben, és megírták és jóváhagyták az előfeltételek részletes célkitűzéseit a számítást megelőző összes kurzusra vonatkozóan, a bizottság megkezdte a tesztfeladatok kidolgozását a teszt célkitűzéseiben meghatározott készségekre vonatkozóan. A bizottság a környékbeli középiskolákban és az UW kampuszain végzett kísérleti tesztek során értékes információkat szerzett arról, hogy az egyes tesztelemek hogyan teljesítettek. Számos feladatot szükség szerint finomítottak vagy javítottak, és újra teszteltek annak érdekében, hogy jobban meg tudják különböztetni a matematikai felkészültség különböző szintjein álló tanulókat. Miután elegendő számú, jó minőségű feladatot dolgoztak ki, ezeket egy teljes tesztté állították össze. A matematikai felvételi teszt első működőképes formáját 1984-ben adták ki.

Azóta a matematikai felvételi teszt különböző frissítéseken ment keresztül, hogy megfeleljen az UW intézményeiben tanított tartalomnak. Az, hogy ez a teszt képes-e megfelelően elhelyezni a diákokat a kurzusokba, a teszt tartalma és az egyes UW kampuszok intézményi tantervei közötti megfelelés minőségén múlik. Annak biztosítása érdekében, hogy a teszt tükrözze a bevezető matematika kurzusok tananyagát az egész UW rendszerben, a tartalommal, pontszámokkal és irányelvekkel kapcsolatos döntéseket a matematikai besorolási teszt fejlesztő bizottsága hozza meg, amely a 14 UW intézmény egy-egy képviselőjéből, egy wisconsini középiskolai matematikatanárból és a Wisconsin Technical College System egy képviselőjéből áll. Ez a bizottság évente kétszer ülésezik, hogy megírja és felülvizsgálja a tesztfeladatokat, valamint megvitassa a teszt tartalmával és az egyetemi tantervekkel kapcsolatos kérdéseket.

A teszt egyetlen célja a főiskolai kurzusokra való bejutás. A tesztnek, mint besorolási eszköznek, elég egyszerűnek kell lennie ahhoz, hogy azonosítsa azokat a diákokat, akiknek javító segítségre van szükségük, ugyanakkor elég összetettnek is kell lennie ahhoz, hogy azonosítsa azokat a diákokat, akik készen állnak a számtanra. A pontszámoknak elég pontosnak kell lenniük ahhoz, hogy az egyetemi tanfolyamok számos különböző szintjére be lehessen sorolni. Ezenfelül a tesztet hatékonyan kell kiértékelni, mivel évente több ezer diák eredményét kell azonnal közölni. E kritériumok teljesítése érdekében a tesztfejlesztő bizottság feleletválasztós formátumot választott. A feladatok a matematikai kompetencia három különböző területét mérik: a matematikai alapokat (MFND), a haladó algebrát (AALG), valamint a trigonometriát és analitikus geometriát (TAG). Minden egyes készségterülethez más-más részletes célkitűzések tartoznak, amelyeket gondosan úgy alakítottak ki, hogy a lehető legjobban illeszkedjenek az egyetemi matematika tantervekhez a Wisconsini Egyetem rendszerében. A három pontszám kombinációját használják arra, hogy a bejövő diákokat a megfelelő matematikai kurzusba sorolják.

A matematikai besorolási teszt új formáját, valamint a teszt egyes összetevőinek néhány új kísérleti feladatát minden évben közzéteszik, és az UW rendszer minden bejövő elsőéves hallgatójának beadják. Minden feladatot statisztikai felülvizsgálatnak vetnek alá, hogy megállapítsák, mely feladatok különböztetik meg hatékonyan a legerősebb matematikai készségekkel rendelkező, illetve a leggyengébb matematikai készségekkel rendelkező hallgatókat az általános hallgatói populációtól. Csak azokat a tételeket veszik figyelembe, amelyek a leghasznosabbak a diákok közötti különbségtételre, hogy a teszt egy későbbi formájában is felhasználják.

Noha a tanárok nem tekinthetők önzetlen megfigyelőknek, azok, akik ismerik az alkalmassági tesztet, úgy érzik, hogy annak minősége rendkívül magas. A résztvevő UW-intézmények oktatói körében az az érzés, hogy a teszt nagyban segít a hallgatók megfelelő kurzusokra való beosztásában. A matematikai besorolási teszt egyik erőssége, hogy a Wisconsini Egyetem egész rendszerének oktatói dolgozták ki. Ezért ez a teszt az UW rendszer nézőpontját képviseli a kurzusaink sikeréhez szükséges alapvető készségek tekintetében.

Legutóbbi fejlemények

2013 októberében az UW System megalakította az UW System egészére kiterjedő javítóoktatási munkacsoportot, amelynek feladata az volt, hogy felülvizsgálja az UW Systemen belül a javítóoktatásra (a továbbiakban: fejlesztőoktatás) irányuló irányelveket, a kapcsolódó adatokat és a meglévő programokat. A munkacsoport munkája alapján született egyik döntés az volt, hogy az egész UW-rendszerben egységesíteni kell a matematikai fejlesztő oktatásba való be/kiutalást. Ennek egyik kihívása, hogy az UW System intézményei nem rendelkeznek egységes matematika tantervvel. Ehelyett minden campusnak saját tanterve és saját kurzusai vannak, amelyek vagy megfelelnek a többi UW campus kurzusainak, vagy nem. Ez igaz a fejlesztő szintű matematikára is. Ezért az első lépés a fejlesztő matematika tantárgyakból való besorolás egységesítése érdekében az volt, hogy meghatározzuk az UW System elvárásait arra vonatkozóan, hogy mit kell tudnia és tudnia kell tudnia a bejövő diáknak matematikából. Az UW System alelnöke ezzel a feladattal az UW Center for Placement Testing-et és a Mathematics Placement Test bizottságot bízta meg.
A matematikai besorolási tesztbizottság egy alcsoportja összeült, hogy elkezdjen dolgozni azon ismeretek, készségek és képességek (KSA-k) meghatározásán, amelyekkel a hallgatóknak rendelkezniük kell ahhoz, hogy az UW System bármelyik campusán felvehessenek egy kreditpontos matematika kurzust. A KSA-kat az UW kampuszok tanterveinek és a Wisconsini matematikai standardoknak az értékelésével dolgozták ki. Többszöri átdolgozás és a különböző érdekelt felek visszajelzéseire adott válasz után a teljes matematikai felvételi vizsgabizottság 2015 tavaszi ülésén egyhangúlag megszavazta, hogy elfogadja a KSA-k listáját a kreditköteles matematikára való bejutás kritériumaként. Ezek a kritériumok lettek a teszt matematikai alapokat tartalmazó részének tartalmi célkitűzései (lásd az 1. táblázatot).

2017 előtt a matematikai felvételi vizsgán jelentett pontszámok a matematikai alapismeretek, az algebra és a trigonometria voltak. Az elvárások listájának levezetésekor kiderült, hogy a matematikai felvételi vizsgán ebből adódóan tartalmi eltolódás következik be. Konkrétan, bizonyos tartalmakat, amelyeket korábban a teszt algebrai komponensében mértek, a kreditköteles matematikára való bejutáshoz szükséges tudásként azonosítottak, ezért ez a tartalom átkerült az új matematikai alapismeretek skálára. A jelenlegi matematikai alapismeretek skála a kreditpontos matematikába való bejutás kritériumait méri, és nagyrészt a korábbi matematikai alapismeretek skála célkitűzéseiből, valamint a korábbi algebra skála néhány tartalmi célkitűzéséből áll. Így az algebrai skála mostantól haladó algebrai skálává vált. A trigonometria rész tartalma és tervezete változatlan marad, azonban úgy döntöttünk, hogy a részt átnevezzük Trigonometria és analitikus geometria névre.

A matematikai felvételi teszt 2017-es módosításával az is eldőlt, hogy az UW összes kampuszán a matematikai alapismeretek közös ponthatárát fogják használni a fejlesztő matematikába való be- és kihelyezés meghatározásához. Mivel mostantól az UW összes kampusza ugyanazokat az elvárásokat fogja alkalmazni a fejlesztőoktatásból való kikerüléshez, közös cutcore-t kell bevezetni annak biztosítása érdekében, hogy az a hallgató, aki megfelel az elvárásoknak, a matematikai alapokat vizsgáló pontszáma alapján a kreditképes matematikába kerüljön, függetlenül attól, hogy melyik kampuszt választja. A következő lépés az volt, hogy a bejövő elsőévesektől elvárt ismeretek, készségek és képességek listáját lefordítsuk a matematikai alapismeretek skálán a felvételi vizsgán elért pontszámra. Ez a standard meghatározás néven ismert folyamat révén történt.

Egyszerűbben fogalmazva, a standard meghatározás az a folyamat, amelynek során megállapításra kerül a ponthatár. Cizek (1993) továbbá úgy definiálta a standardmeghatározást, mint “a szabályok vagy eljárások előírt, racionális rendszerének megfelelő követése, amely egy olyan szám hozzárendelését eredményezi, amely két vagy több teljesítményállapot vagy -fok közötti különbséget tesz lehetővé” (100. o.). A standardmeghatározó értekezletek célja az volt, hogy meghatározzák a matematikai szintfelmérő teszt matematikai alapok (MFND) skáláján azt a határértéket, amelyet egy tanulónak teljesítenie kell ahhoz, hogy kiválhasson a fejlesztő szintű matematikaórákból. A cél az volt, hogy olyan határértéket válasszanak, amely minimalizálja annak esélyét, hogy olyan tanulók kerüljenek ki a fejlesztő szintű matematikából, akik nem rendelkeznek a szükséges szintű matematikai képességekkel (hamis pozitív eredmények), vagy olyan tanulók kerüljenek be a fejlesztő szintű matematikába, akiknek megfelelő előfeltételekhez szükséges ismereteik vannak (hamis negatív eredmények).
Az UW összes intézményének, néhány wisconsini középiskola és a Wisconsin Technical College System képviselőiből álló két különálló szabványalkotó testület lefolytatását követően megállapították, hogy egy diáknak 470 vagy magasabb pontszámot kell elérnie a matematikai alapismereteket vizsgáló részben ahhoz, hogy kreditpontos matematikára kerülhessen. Az egyes egyetemek azonban szabadon meghatározhatnak többféle utat és/vagy további támogatásokat a matematikai alapokat vizsgáló szakaszon 470 pont alatt teljesítő diákok számára.
Ezenkívül minden egyes UW-intézmény maga határozza meg a fejlődési szint feletti besoroláshoz szükséges ponthatárokat, hogy optimalizálja a saját matematika tantárgysorozatába való bejutást. Következésképpen a matematikai alapismereteken elért 470 feletti pontszámok, valamint a haladó algebra és trigonometria és analitikus geometria szakaszok pontszámai a tantervi különbségek és a hallgatói populáció különbségei miatt kampuszonként eltérőek lesznek. Emellett sok egyetemen a felvételi teszt csak egy a több változó közül, amelyet a diákok elhelyezéséhez használnak, és amely gyakran magában foglalja az ACT/SAT pontszámot, a középiskolai matematikaegységeket és a középiskolai matematika tantárgyak jegyeit is.

A teszt általános jellemzői

1. Minden feladatot minden diáknak ki kell töltenie. A tételek nagyjából az alapfoktól a haladó szintig terjedő sorrendben vannak. Az elvárás az, hogy a kevésbé felkészült tanulók kevesebb kérdésre válaszoljanak helyesen, mint a felkészültebb tanulók.
2. A teszt teljes egészében feleletválasztós kérdésekből áll, mindegyikben öt választási lehetőség van.
3. A tesztet a helyes válaszok száma alapján pontozzák, a tippelésért nem jár büntetés. Minden feladathoz csak egy elfogadható válasz tartozik. Ezt a helyes pontszámot a pontszámjelentés céljából 150 és 850 közötti standard pontszámra számítják át.
4. A matematika szintfelmérő tesztet készség- és nem gyorsasági tesztnek tervezték. A legtöbb tanulónak elegendő idő áll rendelkezésére az összes kérdés megválaszolására. A teszt kitöltésére kilencven (90) perc áll rendelkezésre.
5. A matematikai alapismereteket tartalmazó rész megbízhatósága .89-es. A haladó algebra komponens megbízhatósága .88-as. A trigonometria és analitikus geometria komponens megbízhatósága .85. Mindhárom részhez megfelelő nehézségű feladatokat választottak ki, hogy hasznos információkat nyújtsanak a rendszer összes kampuszán az elhelyezéshez használt pontszámok tartományán belül.

Teszt leírása

A Matematika Tesztfejlesztési Bizottság a feladatok három nagy kategóriája mellett döntött: matematikai alapismeretek, haladó algebra és trigonometria. A teljes matematikai szintfelmérő tesztet úgy tervezték, hogy 90 perc alatt lehessen kitölteni, ami elegendő idő a legtöbb diák számára a teszt teljesítéséhez.

A három komponens mindegyikének tételeit úgy választották ki, hogy megfeleljenek a gondosan összeállított részletes célkitűzéseknek. Az egyes komponensekből kiválasztott tételek százalékos arányát az alábbi 1. táblázat mutatja.

1. táblázat

Matematikai alapok pontszáma (30 tétel)

Célkitűzések	Percentage Skála
ARITMETIKA
1. Egész számok számtana 2. Racionális és tizedes számtan 3. Algebrai ismeretek bevezetése	5.0 10.0 10.0
ALGEBRA
1. Algebrai kifejezések egyszerűsítése 2. Algebrai kifejezések szorzása 3. Lineáris és négyzetes egyenletek 4. Lineáris egyenletek 5. Lineáris egyenlőségek . Bevezetés a racionális és radikális egyenletek megoldásába 6. Függvények 7. Szó szerinti egyenletek megoldása	10,0 7,5 10,0 5,0 5,0 7,5 .0
GEOMETRIA
1. Síkbeli geometria 2. Háromdimenziós geometria 3. Geometriai összefüggések	10.0 5.0 10.0

Felsőfokú algebra pontszám (25 tétel)

.

célok	Skála százalékos aránya
ALGEBRA
1. Nem lineáris egyenletek grafikonjai 2. Kifejezések egyszerűsítése 3. Kvadratikus egyenletek	3.0 3.0 12. kvadratikus egyenletek 3.0 .0
GEOMETRIA
1. Geometriai összefüggések 2. Körök és egyéb kúpszögek	3.0 12.0
HALADÓ ALGEBRA
1. Radikálisok és tört exponensek 2. Abszolút érték és egyenlőtlenségek 3. Függvények 4. Exponenciálisok és logaritmusok 5. Exponenciálisok és logaritmusok . Komplex számok és egyenletek elmélete 6. Alkalmazások	8.0 8.0 8.0 20.0 15.0 8.0 8.0

Trigonometria és analitikus geometria pontszám (20 tétel)

Célkitűzések	Skála százalékos aránya
TRIGONOMETRIA
1. Alapvető trigonometriai definíciók 2. Azonosságok 3. Háromszögek 4. Grafikonok	30,0 20,0 10,0 10.0
GEOMETRIA
1. Körök 2. Háromszögek 3. Párhuzamos/merőleges egyenesek	15,0 10,0 5.0

Megjegyzés: Az alábbi mintatételek szkennelt képek, és mint ilyenek, nem olyan egyértelműek, mint a tesztfüzetekben kinyomtatott tételek.

Mintatételek a matematikai alapismeretek komponensből

Mintatételek a matematikai alapismeretek komponensből

Mintatételek a matematikai alapismeretek komponenstől Haladó algebra komponens

Mintatételek a trigonometria és analitikus geometria komponensből

.

Kiegészítő állítások a középiskolai felkészítésről az egyetemi matematikai tanulmányokra

KALKULUS

A középiskolák száma, amelyek a matematika valamely változatát kínálják, jelentősen nőtt az UW System Math Test Committee első célkitűzéseit és filozófiáját tartalmazó nyilatkozata óta, és az ezekkel a tantárgyakkal kapcsolatos tapasztalatok bebizonyították a bizottság eredeti álláspontjának helytállóságát. Ez az álláspont az volt, hogy a középiskolai matematikai program a diákok és a program jellegétől függően előnyösen vagy hátrányosan működhet a diákok számára. Ma úgy tűnik, hogy először a negatív lehetőségeket kell megemlíteni.

Egy olyan középiskolai matematikai program, amelyet nem arra terveztek, hogy egyetemi matematikai krediteket szerezzen, valószínűleg
matematikailag hátrányos helyzetbe hozza azokat a diákokat, akik továbbtanulnak az egyetemen. Ez igaz minden olyan diákra, akinek a főiskolai programja matematikai készségek használatát vonja maga után, és különösen igaz azokra a diákokra, akiknek a főiskolai programja számtant tartalmaz. Az ilyen típusú középiskolai programok általában rövidített vagy felületes felkészüléssel járnak a prekalkulus szintjén, és diákjaiknak általában algebrai hiányosságaik vannak, amelyek nemcsak a matematika kurzusokon, hanem más olyan kurzusokon is hátráltatják őket, amelyekben matematikát használnak.

A pozitív oldal az, hogy egy jól átgondolt középiskolai matematika kurzus, amely főiskolai
kalkulus kreditet generál sikeres diákjai számára, matematikai előnyt biztosít azoknak a diákoknak, akik továbbmennek az egyetemre. Az Amerikai Matematikai Szövetség tanulmánya a sikeres középiskolai matematikai programok következő jellemzőit határozta meg:

1. kizárólag olyan érdeklődő diákok számára nyitottak, akik elvégezték a szokásos négyéves főiskolai előkészítő sorozatot. A matematikai lehetőségek közül azok a diákok választhatnak, akik ezt a sorozatot a végzős év elején befejezték.
2. a szöveg, a tananyag, a mélység és a szigor tekintetében főiskolai szinten oktatott egész éves kurzusok
3. az oktatóik jó matematikai felkészültséggel rendelkeznek (pl. legalább egy félév

junior/senior szintű reálanalízis), és további felkészülési időt biztosítanak számukra.

1. az oktatók elvárják, hogy a sikeresen végzettek ne ismételjék meg a kurzust a főiskolán, hanem kapjanak érte egyetemi kreditet.

Egy sor különleges megállapodás létezik, amelynek értelmében a középiskolai matematika kurzust sikeresen elvégzők kreditet kaphatnak egy vagy más főiskolán. Az egyik általánosan elfogadott módszer az, hogy a diákok leteszik a College Board Advanced Placement vizsgáit. A tanulók sikerességi aránya ezen a vizsgán jó eszköz lehet a középiskolai matematika tantárgy sikerességének értékelésére.

GEometria

A jelen dokumentumban szereplő célok köre a hagyományos középiskolai geometria tantárgy célkitűzéseinek egy kis részét képviseli. Az algebrai célkitűzések a hagyományos középiskolai algebra tantárgyak célkitűzéseinek jelentős részét képviselik. A tesztcélok kiegyensúlyozatlansága részben a legtöbb főiskolán elérhető belépő szintű matematika kurzusok jellegével magyarázható. Az első főiskolai matematika kurzus általában vagy számtan, vagy valamilyen szintű algebra. A választás általában három tényezőn alapul: (1) a középiskolai háttér; (2) a felvételi tesztek eredményei; (3) a tantervi célkitűzések. Az algebra hangsúlyozásának egyik oka ebben a dokumentumban és a tesztben az, hogy gyakorlatilag minden főiskolai felvételi döntés olyan kurzusba való beosztással jár, amely inkább algebrai, mint geometriai jellegű.

Mégis vannak okai annak, hogy a geometria kurzus továbbra is lényeges eleme a főiskolai előkészítő programnak. Mivel főiskolai szinten nincsenek belépőszintű geometriai kurzusok, elengedhetetlen, hogy a tanulók már a középiskolában elsajátítsák a geometria célkitűzéseit. A középiskolai geometria hozzájárul a matematikai érettség olyan szintjéhez, amely fontos a főiskolai sikerhez.

LOGIKA

A tanulóknak képesnek kell lenniük a logika használatára matematikai kontextusban, nem pedig a szimbolikus logikára. A logika különösen fontos elemei közé tartoznak:

1. A “és” és a “vagy” kötőszavak használata, valamint az eredő állítások “tagadása”, és a “metszés”, “egyesítés” és “kiegészítés” halmazműveletekkel való összefüggés felismerése.”
2. A “ha P akkor Q” típusú feltételes állítások értelmezése, beleértve a fordított és a kontrapozitívum felismerését.
3. Annak felismerése, hogy egy általános állítás nem állapítható meg konkrét példák ellenőrzésével (kivéve, ha a tartomány véges), de egy általános állítás cáfolható egyetlen ellenpélda megtalálásával. Ez nem tántoríthatja el a tanulókat attól, hogy egy általános állítás konkrét eseteivel próbálkozzanak, hogy feltételezzék annak igazságértékét.”

A logikus gondolkodásnak vagy a logikus érvelésnek mint módszernek az egész tananyagot át kell hatnia. Ebben az értelemben a logikát nem lehet egyetlen témára korlátozni, vagy csak a bizonyításalapú kurzusokban hangsúlyozni. A logikus gondolkodást kifejezetten tanítani és gyakorolni kell minden téma összefüggésében. Ebből a tanulóknak meg kell tanulniuk, hogy az elfelejtett képletek visszanyerhetők az alapelvekből való következtetéssel, és hogy az ismeretlen vagy összetett problémák hasonló módon oldhatók meg.”

Noha a célok közül csak kettő utal kifejezetten a logikára, a logikus gondolkodás mint tantervi cél fontossága nem csökken. Ezt a célt, csakúgy, mint más átfogó célokat, annak ellenére kell követni, hogy az érettségi teszteken nem mérhető könnyen.

PROBLÉMAMEGOLDÁS

A problémamegoldás magában foglalja egy probléma meghatározását és elemzését, valamint a megoldáshoz vezető matematikai ötletek kiválasztását és kombinálását. Ideális esetben a problémamegoldó képességek teljes készlete szerepelne a célok listájában. Az a tény, hogy csak néhány problémamegoldási célkitűzés szerepel a listán, nem csökkenti a problémamegoldás fontosságát a középiskolai tantervben. A feleletválasztós formátum korlátai kizárják a magasabb szintű problémamegoldó készségek tesztelését.

MATEMATIKA A TANULMÁNYBAN

A matematika az olvasással, írással és beszéddel azonos fontosságú alapkészség. Ha azt szeretnénk, hogy az alapkészségeket fontosnak tartsák és elsajátítsák a tanulók, akkor az egész tantervben ösztönözni és erősíteni kell őket. A matematika támogatásának más tantárgyakban is tartalmaznia kell:
– a matematikához való pozitív hozzáállást
– a helyes érvelésre és a logika elveire való odafigyelést
– a mennyiségi készségek használatát
– a matematika tananyag alkalmazását.

COMPUTERS IN THE CURRICULUM

A számítógép hatása a mindennapi életre nyilvánvaló, és ennek következtében sok középiskola vezetett be számítógépes ismeretekkel foglalkozó kurzusokat. Bár a számítógépes ismeretek elsajátítása fontos, a számítógépes kurzusokat nem szabad a matematikaórák helyettesítésének tekinteni.

KALKULÁTOROK

A főiskolai matematikaórákon vannak olyan alkalmak, amikor a számológépek hasznosak, sőt szükségesek (például trigonometriás függvények értékeinek megállapításához), ezért a diákoknak képesnek kell lenniük a számológépek használatára a matematika tanulási szintjének megfelelő szinten (kezdetben négyfunkciós számológépek, a számítást megelőzően tudományos számológépek). A számológépek használatára való alkalmasságnak még nyomósabb oka az, hogy a matematika alkalmazásait tartalmazó más tantárgyakban is szükség lesz rájuk. A számológép megfelelő használata nagyon is határozottan része a főiskolai felkészülésnek.

Másrészt a tanulóknak képesnek kell lenniük arra, hogy fejből – akár számítással, akár emlékezetből – gyorsan szolgáltassanak alapvető számtani adatokat, hogy képesek legyenek követni a matematikai magyarázatokat. Ismerniük kell a számtani műveletek hagyományos fontossági sorrendjét is, és tudniuk kell fejben kezelni a csoportosító szimbólumokat. A tanulóknak például tudniuk kell, hogy (-3)2 az 9, hogy -32 az -9, és hogy (-3)3 az -27 anélkül, hogy a számológépükön gombokat kellene nyomogatniuk. Ezenkívül a tanulóknak képesnek kell lenniük annyi mentális becslésre, hogy ellenőrizni tudják, hogy a számológéppel kapott eredmények megközelítőleg helyesek-e.

1991 tavaszától kezdve a tudományos számológépek használata engedélyezett az UW matematikai felvételi vizsgán. A tesztet úgy alakították át, hogy lehetővé tegye a tudományos számológépek használatát, hogy minimálisra csökkentsék a számológépek használatából vagy nem használatából eredő, a helyezésre gyakorolt hatásokat. Az olyan pontos számok, mint a √2 , √5 és π továbbra is megjelennek a kérdésekben és a válaszokban, ahol szükséges.

A tudományos, nem grafikus számológépek használata opcionális. Minden tanulónak azt tanácsoljuk, hogy a korábbi tantermi tapasztalatainak megfelelően használja vagy ne használja a számológépet. A vizsgahelyszíneken nem biztosítanak számológépeket.

A matematika tantervek és az UW tanszékei megosztottak abban a kérdésben, hogy engedélyezzék-e a grafikus számológépek használatát az osztálytermekben vagy sem. Továbbra is sok olyan főiskolai szintű kurzus van, ahol a grafikus számológépek használata nem engedélyezett. Ezért a felvételi tesztet nem dolgozták át a grafikus számológépek használatának lehetővé tétele érdekében. A diákok nem használhatnak grafikus számológépeket a matematikai felvételi vizsgán.

PROBILITÁS ÉS STATISZTIKA

Noha az egyetemi tantervek némileg átalakulóban vannak, és számos alapvető kérdést és filozófiát vizsgálnak, a matematika szokásos belépő szintű kurzusai továbbra is a hagyományos algebra- és számtani kurzusok. Ezért a felvételi teszteknek tükröznie kell azokat a készségeket, amelyek szükségesek az ezeken a kurzusokon való sikerességhez. Ezzel nem azt akarjuk mondani, hogy az algebrától és geometriától eltérő témákat hangsúlyozó kurzusok nem létfontosságúak a középiskolai matematikai tananyagban, hanem azt, hogy ezek a témák nem segítik a diákok elhelyezését a hagyományos egyetemi belépő szintű kurzusokba.

A valószínűségszámítás és a statisztika olyan témák, amelyek értékesek a mai fiatalok matematikai képzésében, és amelyek nem tükröződnek az elhelyezési tesztben. A bizottság úgy érzi, hogy ezek a témák fontosak az általános és középiskolai tantervben. Egyre nagyobb jelentőséget nyernek az egyetemi kampuszokon, mind a matematika tanszékeken, mind pedig azokon a tanszékeken, amelyekről általában nem gondolják, hogy kvantitatív jellegűek. A társadalomtudományok matematikai modelleket keresnek az alkalmazásukhoz, és ezek a modellek általában valószínűségi vagy statisztikai jellegűek. Ennek eredményeképpen a tananyagot ezeken a területeken egyre inkább áthatja a valószínűségszámítás és a statisztika.

A matematika tanszékek sok diplomásukat találják informatikát vagy statisztikát alkalmazó munkakörökben. Következésképpen a tanterveik kezdik tükrözni ezeket a tendenciákat. A
Bizottság sürgeti az oktatási közösséget, hogy fejlessze és tartsa fenn a valószínűségszámítás és statisztika értelmes oktatását.

Hogyan segíthetnek a tanárok a diákoknak felkészülni a tesztre

Az elhelyezési tesztekre való felkészítés legjobb módja az, ha szilárd matematikai tananyagot kínálunk, és arra ösztönözzük a diákokat, hogy négy évig vegyenek részt a főiskolai matematika előkészítő tanfolyamon. Nem tanácsolunk semmilyen speciális tesztfelkészítést, mivel azt tapasztaltuk, hogy azok a diákok, akiket kifejezetten erre a tesztre készítenek fel, akár gyakorlással, akár kiegészítő anyagok használatával, mesterségesen magas pontszámot érnek el. Gyakran előfordul, hogy az ilyen tanulók magasabb szintű kurzusra kerülnek, mint amit a hátterük diktál, aminek az a következménye, hogy ezek a tanulók vagy megbuknak, vagy kénytelenek elhagyni a kurzust. Sok egyetemen a beiratkozási nehézségek miatt a hallgatók a félév megkezdése után nem tudnak átkerülni egy megfelelőbb kurzusra. A honlapunkon azonban biztosítunk egy teljes hosszúságú próbavizsgát, hogy a diákok megismerkedhessenek a tényleges felvételi vizsgán előforduló feladattípusokkal.

A diákok felvételi szintjének meghatározásában jelentős szerepet játszanak a középiskolai tantárgyak, valamint az, hogy a végzős évfolyamon tanultak-e matematikát vagy sem. Az adatok azt mutatják, hogy a négy év főiskolai előkészítő matematika a középiskolában nemcsak a matematika felvételi szintjét emeli, hanem más területeken is előre jelzi a sikert, beleértve a négy év alatt történő érettségi képességet is. Átlagosan azok a diákok, akik négy évig tanultak matematikát a középiskolában, jelentősen magasabb pontszámot érnek el a matematikai felvételi teszt mindhárom részén, mint azok a diákok, akik nem végeztek négy évig középiskolai matematikát. A tanárok mindenképpen bátran bátorítsák a diákokat, hogy legyenek kipihentek, és próbáljanak meg a lehető legnyugodtabbak maradni a teszt alatt. Szándékunk, hogy az élmény élvezetes, ugyanakkor kihívást jelentő legyen. Ne feledje, hogy a tesztet úgy tervezték, hogy a tanulók matematikai felkészültségének különböző szintjeit mérje; nem várható el, hogy minden tanuló minden feladatra helyesen válaszoljon. A találgatásért nem jár büntetés, és az intelligens találgatás nagy valószínűséggel segít a diákoknak magasabb pontszámot elérni.

A tesztek használata

Az UW System matematikai besorolási tesztjeinek kifejlesztésekor szigorúan a diákok legmegfelelőbb besorolását segítő eszköznek szánták. Nem a tanulók összehasonlítására, a középiskolák értékelésére vagy a tanterv diktálására tervezték őket. Az, hogy egy intézmény hogyan használja a tesztet a diákok elhelyezésére, az egyes intézmények saját döntése. A Center for Placement Testing segíthet és segít is az intézményeknek ezekben a döntésekben.

Az egyes egyetemek továbbra is elemezni és módosítani fogják tantervüket, és így továbbra is módosítani fogják azt a módot, ahogyan az elhelyezési teszteket használják a hallgatók elhelyezéséhez. Idővel szükség lehet a határértékek módosítására, hogy azok tükrözzék az adott egyetem tantervének előfeltételeit. Az is fontos, hogy utóvizsgálatokat végezzenek az elhelyezési eljárások hatékonyságának megállapítására. Fenn kell tartani a kapcsolatot a középiskolákkal, hogy a tanterv módosításait mind a középiskolákban, mind az UW Systemben meg lehessen vitatni.

A teszt jövőbeli irányai

Amint a matematika tanterv tovább fejlődik, az UW System matematikai besorolási tesztjei is vele együtt fognak fejlődni. Mivel az UW System Mathematics Placement Test Committee tagjai olyan oktatók, akik rendszeresen tanítják a belépő szintű kurzusokat, közvetlen hatással vannak e kurzusok fejlődésére és új kurzusok létrehozására. Ily módon az UW System matematikai szintfelmérő tesztjei a tantervvel együtt azonnal változhatnak, míg a nemzeti tesztek akár több éves késéssel. Ennek egyik jele a számológépek használata az UW System Mathematics Placement Tests-ben 1991-ben. 1991 előtt a teszteken nem volt megengedett a számológépek használata. Azonban mind a középiskolai, mind a főiskolai tanárok részéről elegendő érdeklődés mutatkozott a számológépek használata iránt, így a teszteket úgy módosították, hogy a diák kívánságára lehetővé tegyék a számológép használatát.

A teszt tartalmát folyamatosan felülvizsgálják és elemzik, hogy megbizonyosodjanak arról, hogy az aktuális és értelmesen kapcsolódik a tananyaghoz a bevezető matematika kurzusokon az UW rendszerben. Folyamatosan új kérdésekkel is bővítjük a most készülő, egyre bővülő kérdésbankot. Az arra vonatkozó adatokat, hogy az egyes kérdések hogyan működnek tényleges tesztelési körülmények között, már felhasználtuk és továbbra is felhasználjuk a már nem jól működő tételek helyettesítésére.