Korai vizsgálatokSzerkesztés

Amint Einstein később mondta, az általános relativitáselmélet kidolgozásának oka a speciális relativitáselméleten belül az inerciális mozgás preferálása volt, míg egy olyan elmélet, amely kezdettől fogva nem preferál semmilyen meghatározott mozgásállapotot, kielégítőbbnek tűnt számára. Így aztán 1907-ben, amikor még a szabadalmi hivatalban dolgozott, Einsteinnek az a gondolata támadt, amit ő a “legboldogabb gondolatának” nevezett. Rájött, hogy a relativitáselméletet ki lehet terjeszteni a gravitációs mezőkre.

Ezek következtében 1907-ben írt egy cikket (amely 1908-ban jelent meg) a gyorsulásról a speciális relativitáselmélet alapján. ebben a cikkben amellett érvelt, hogy a szabadesés valójában inerciális mozgás, és hogy a szabadesésben lévő megfigyelőre a speciális relativitáselmélet szabályainak kell vonatkozniuk. Ezt az érvelést nevezik ekvivalenciaelvnek. Ugyanebben a cikkben Einstein megjósolta a gravitációs idődilatáció jelenségét is.

1911-ben Einstein egy másik cikket publikált, amely kibővítette az 1907-es cikket. ebben egy egyenletesen gyorsított, nem gravitációs mezőben lévő doboz esetéről gondolkodott, és megjegyezte, hogy az megkülönböztethetetlen lenne egy változatlan gravitációs mezőben nyugodtan ülő doboztól. A speciális relativitáselméletet felhasználva megállapította, hogy a felfelé gyorsuló doboz tetején lévő órák járása gyorsabb lenne, mint az alján lévő óráké. Arra a következtetésre jutott, hogy az órák járása függ a gravitációs mezőben elfoglalt helyüktől, és hogy a járáskülönbség első közelítésben arányos a gravitációs potenciállal.

Megjósolta továbbá a fény elhajlását masszív testek által. Bár a közelítés durva volt, lehetővé tette számára, hogy kiszámítsa, hogy az eltérítés nem nulla. Erwin Finlay-Freundlich német csillagász nyilvánosságra hozta Einstein kihívását a világ tudósainak. Ez arra ösztönözte a csillagászokat, hogy észleljék a fény elhajlását napfogyatkozáskor, és Einsteinnek bizalmat adott abban, hogy a Gunnar Nordström által javasolt skaláris gravitációs elmélet téves. Az általa kiszámított elhajlás tényleges értéke azonban kétszeresen túl kicsi volt, mert az általa használt közelítés nem működik jól a fénysebesség közelében mozgó dolgok esetében. Amikor Einstein befejezte az általános relativitáselmélet teljes elméletét, kijavította volna ezt a hibát, és megjósolta volna a fény Nap általi elhajlásának helyes mértékét.

A gravitációs mező természetével kapcsolatos másik nevezetes Einstein gondolatkísérlete a forgó korong (az Ehrenfest-paradoxon egy változata). Elképzelte, hogy egy megfigyelő egy forgó forgótányéron végez kísérleteket. Megjegyezte, hogy egy ilyen megfigyelő a π matematikai állandónak az euklideszi geometria által megjósolt értéktől eltérő értéket találna. Ennek oka, hogy a kör sugarát egy nem összehúzott vonalzóval mérné, de a speciális relativitáselmélet szerint a kerület hosszabbnak tűnne, mert a vonalzó összehúzódik. Mivel Einstein úgy vélte, hogy a fizika törvényei lokálisak, helyi mezők által leírtak, ebből arra következtetett, hogy a téridő lokálisan görbülhet. Ez arra késztette, hogy tanulmányozza a Riemann-geometriát, és ezen a nyelven fogalmazza meg az általános relativitáselméletet.

Az általános relativitáselmélet kidolgozásaSzerkesztés

1912-ben Einstein visszatért Svájcba, hogy elvállaljon egy professzori állást alma materében, az ETH Zürichben. Zürichbe visszatérve azonnal felkereste régi ETH-s évfolyamtársát, Marcel Grossmannt, aki ekkor már matematikaprofesszor volt, és aki bevezette őt a Riemann-geometriába és általánosabban a differenciálgeometriába. Tullio Levi-Civita olasz matematikus ajánlására Einstein elkezdte vizsgálni az általános kovariancia (lényegében a tenzorok használata) hasznosságát a gravitációs elméletében. Einstein egy ideig úgy gondolta, hogy a megközelítéssel problémák vannak, de később visszatért hozzá, és 1915 végére közzétette általános relativitáselméletét abban a formában, ahogyan azt ma is használjuk. Ez az elmélet a gravitációt a téridő szerkezetének az anyag által okozott torzulásaként magyarázza, amely hatással van más anyagok inerciális mozgására.

Az első világháború alatt a központi hatalmak tudósainak munkáját nemzetbiztonsági okokból csak a központi hatalmak akadémikusai ismerhették meg. Einstein munkáinak egy része mégis eljutott az Egyesült Királyságba és az Egyesült Államokba az osztrák Paul Ehrenfest és hollandiai fizikusok, különösen az 1902-es Nobel-díjas Hendrik Lorentz és Willem de Sitter (Leideni Egyetem) erőfeszítései révén. A háború befejezése után Einstein fenntartotta kapcsolatát a Leideni Egyetemmel, és elfogadta a rendkívüli professzori szerződést; tíz éven át, 1920-tól 1930-ig rendszeresen Hollandiába utazott előadásokat tartani.

1917-ben több csillagász elfogadta Einstein 1911-es prágai kihívását. Az amerikai Mount Wilson Obszervatórium (Kalifornia, USA) közzétett egy napspektroszkópiai elemzést, amely nem mutatott ki gravitációs vöröseltolódást. 1918-ban a szintén kaliforniai Lick Obszervatórium bejelentette, hogy szintén megcáfolta Einstein jóslatát, bár eredményeit nem publikálta.

Mégis 1919 májusában egy Arthur Stanley Eddington brit csillagász által vezetett csapat azt állította, hogy megerősítette Einstein jóslatát a csillagfény Nap általi gravitációs eltérítéséről, miközben egy napfogyatkozást fényképezett kettős expedícióval az észak-brazíliai Sobralban és Príncipe-ben, egy nyugat-afrikai szigeten. A Nobel-díjas Max Born úgy méltatta az általános relativitáselméletet, mint “a természetről való emberi gondolkodás legnagyobb teljesítményét”; díjazott társát, Paul Diracot pedig úgy idézték, hogy ez “valószínűleg a valaha volt legnagyobb tudományos felfedezés”.

Az Eddington-expedíció során készült konkrét fényképek vizsgálata azt mutatta, hogy a kísérleti bizonytalanság ugyanolyan nagyságrendű, mint az a hatás, amelyet Eddington állítólag kimutatott, és hogy egy 1962-es brit expedíció arra a következtetésre jutott, hogy a módszer eleve megbízhatatlan. A napfogyatkozás alatti fényelhajlást későbbi, pontosabb megfigyelések is megerősítették. Egyesek nehezményezték az újdonsült fizikus hírnevét, különösen néhány nacionalista német fizikus, akik később elindították a Deutsche Physik (Német Fizika) mozgalmat.

Az általános kovariancia és a lyukérvSzerkesztés

1912-re Einstein aktívan kereste azt az elméletet, amelyben a gravitációt geometriai jelenségként magyarázzák. Tullio Levi-Civita sürgetésére Einstein az általános kovariancia (ami lényegében a görbületi tenzorok használatát jelenti) felhasználását kezdte el vizsgálni egy gravitációs elmélet megalkotásához. Einstein azonban 1913-ban felhagyott ezzel a megközelítéssel, azzal érvelve, hogy az a “lyuk-érv” alapján ellentmondásos. 1914-ben és 1915 nagy részében Einstein egy másik megközelítésen alapuló mezőegyenleteket próbált létrehozni. Amikor bebizonyosodott, hogy ez a megközelítés nem következetes, Einstein felülvizsgálta az általános kovariancia koncepcióját, és felfedezte, hogy a lyuk-érv hibás.

Az Einstein-féle mezőegyenletek kidolgozásaSzerkesztés

Amikor Einstein rájött, hogy az általános kovariancia tartható, gyorsan befejezte a róla elnevezett téregyenletek kidolgozását. Elkövetett azonban egy mára híressé vált hibát. Az 1915 októberében közzétett mezőegyenletek a következők voltak

R μ ν = T μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }\,}

,

ahol R μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }}

a Ricci-tenzor, és T μ ν {\displaystyle T_{\mu \nu }}}

az energia-momentum tenzor. Ez megjósolta a Merkúr nem-newtoni perihéliumprecesszióját, és ezért Einsteint nagyon izgatottá tette. Hamarosan azonban rájöttek, hogy ezek nem egyeztethetők össze az energia-momentum helyi megőrzésével, hacsak a világegyetem nem rendelkezik állandó tömeg-energia-momentum sűrűséggel. Más szóval a levegőnek, a kőzetnek és még a vákuumnak is ugyanolyan sűrűségűnek kellene lennie. Ez a megfigyelésekkel való ellentmondás Einsteint visszaküldte a rajzasztalhoz, és 1915. november 25-én Einstein bemutatta a Porosz Tudományos Akadémiának a frissített Einstein-téregyenleteket: R μ ν – 1 2 R g μ ν = T μ ν {\displaystyle R_\mu \nu }-{1 \over 2}Rg_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }}

,

hol R {\displaystyle R}

a Ricci-skalár és g μ ν {\displaystyle g_{\mu \nu }}

a metrikus tenzor. A mezőegyenletek publikálásával a kérdés a különböző esetekre való megoldásuk és a megoldások értelmezése lett. Ez és a kísérleti ellenőrzés azóta is uralja az általános relativitáselmélet kutatását.

Einstein és HilbertSzerkesztés

Bár Einsteinnek tulajdonítják a mezőegyenletek megtalálását, David Hilbert német matematikus még Einstein cikke előtt publikálta azokat egy cikkében. Ez plagizálás vádját eredményezte Einstein ellen, bár nem Hilbert részéről, és azt az állítást, hogy a mezőegyenleteket “Einstein-Hilbert mezőegyenletek”-nek kellene nevezni. Hilbert azonban nem erőltette az elsőbbségre vonatkozó igényét, és egyesek azt állították, hogy Einstein már azelőtt benyújtotta a helyes egyenleteket, mielőtt Hilbert módosította volna a saját munkáját, hogy az tartalmazza azokat. Ez azt sugallja, hogy Einstein dolgozta ki először a helyes mezőegyenleteket, bár Hilbert talán később, függetlenül jutott el hozzájuk (vagy akár utólag, az Einsteinnel folytatott levelezéséből értesült róluk). Mások azonban kritizálták ezeket az állításokat.

Sir Arthur EddingtonSzerkesztés

Az Einstein elméletének publikálását követő első években Sir Arthur Eddington a brit tudományos intézményben jelentős tekintélyét kölcsönözte annak érdekében, hogy a német tudós munkáját támogassa. Mivel az elmélet annyira bonyolult és absztrúz (még ma is a tudományos gondolkodás csúcsának tartják a köztudatban; a korai években még inkább az volt), az a hír járta, hogy a világon mindössze három ember érti azt. Volt erről egy tanulságos, bár valószínűleg apokrif anekdota. Ludwik Silberstein elbeszélése szerint Eddington egyik előadása során megkérdezte: “Eddington professzor úr, ön bizonyára egyike annak a három embernek a világon, aki érti az általános relativitáselméletet”. Eddington szünetet tartott, nem tudott válaszolni. Silberstein folytatta: “Ne szerénykedjen, Eddington!”. Végül Eddington így válaszolt: “Épp ellenkezőleg, próbálom kitalálni, ki a harmadik személy.”