Kondensatoren und Induktivitäten können zu Schwingkreisen kombiniert werden, die eine ausgeprägte Frequenzcharakteristik aufweisen. Die Kapazität und die Induktivität dieser Bauelemente bestimmen sowohl die Resonanzfrequenz als auch die Schärfe der Ansprechkurve (bekannt als Q), die diese Schaltungen aufweisen.

Wenn die Kapazität und die Induktivität parallel geschaltet sind, verhält sich der parallele LC-Schaltkreis bei Resonanz wie ein offener Stromkreis, wobei der Strom des Schaltkreises durch jeden Widerstand im Schaltkreis bestimmt wird. Die Gesamtimpedanz eines Parallelschwingkreises bei Resonanz ist also nur der Wert des Widerstands.

Es gibt viele Anwendungen für Schwingkreise, einschließlich der selektiven Abstimmung in Funksendern und -empfängern und der Unterdrückung unerwünschter Oberwellen.

Bei der Diskussion über den LC-Oszillator ist die Parallelresonanz von Interesse. Ein Induktor und ein Kondensator in Parallelschaltung werden als Tankschaltung bezeichnet. Ein Zustand der Resonanz tritt in der Schaltung ein, wenn
XC = XL oder 1/2πfC = 2πfL

wobei f die Frequenz und C die Kapazität und L die Induktivität ist.

Resonanz tritt auf, wenn die induktive und die kapazitive Reaktanz gleich sind, d.h. 2πfL = 1/2πfC. Dies kann nur bei einer bestimmten Frequenz geschehen. Die Gleichung kann vereinfacht werden zu:

Aus dieser Information ist es möglich, bei Kenntnis der kapazitiven und induktiven Parameter einer Schaltung die Resonanzfrequenz zu finden. Wenn eine bestimmte Resonanzfrequenz gewünscht wird, können alternativ die Werte für L und C gewählt werden.

In einem Schwingkreis bezeichnet Q die Güte. Q ist die in einem Schwingkreis gespeicherte Spitzenenergie (d. h. die maximale Energie) im Verhältnis zu der im Laufe eines Zyklus abgeleiteten Energie. Es ist das Verhältnis der Resonanzfrequenz fr zur Bandbreite Bw. Da die Bandbreite im Nenner steht, hat ein Kreis mit höherem Q eine geringere Bandbreite: Q = fr/Bw

Es ist jedoch anzumerken, dass in einigen Anwendungen der Q-Wert eines Schwingkreises absichtlich verringert wird. Dies kann durch die Einführung eines „Q-verderbenden“ Widerstands geschehen. Die Güte ist nicht nur in elektronischen Schaltkreisen wichtig, sondern auch in schwingenden mechanischen, akustischen, optischen und anderen Systemen.

Allgemein gesprochen wandelt ein Oszillator in einem elektronischen Schaltkreis die Versorgungsgleichspannung in einen Wechselstromausgang um, der aus einer Vielzahl von Wellenformen, Frequenzen, Amplituden und Tastverhältnissen bestehen kann. Der Ausgang kann auch eine einfache Sinuswelle ohne weitere Oberwellen sein.

Ein LC-Oszillator, eine Unterart des elektronischen Oszillators, wird häufig in Hochfrequenzanwendungen eingesetzt, da er eine hohe Ausgangsqualität und einen einfachen Aufbau aufweist. Er besteht aus einem Verstärker mit positiver (regenerativer) Rückkopplung in Verbindung mit einem LC-Schwingkreis mit einem geeigneten Q-Parameter.

Das Ziel beim Bau eines Verstärkers ist es, eine Schaltung zu entwerfen, die nicht in Schwingung gerät. Bei einem Verstärker, der nicht als Oszillator arbeiten soll, kann eine begrenzte Menge an positiver Rückkopplung verwendet werden, um die Verstärkung zu erhöhen. Ein variabler Widerstand kann in Reihe mit der Rückkopplung geschaltet werden, um zu verhindern, dass die Schaltung in Schwingung gerät. In einem Auditorium mit einer Beschallungsanlage ist es notwendig, den Abstand zwischen Lautsprecher und Mikrofon beizubehalten, um die Rückkopplung zu kontrollieren und Schwingungen zu verhindern. Der Abstand zwischen Mikrofon und Lautsprecher verhält sich wie ein Widerstand für Tonfrequenzwellen.

LC-Oszillatoren (im Gegensatz zu RC-Oszillatoren, die nicht schwingen und nur auf einer Zeitkonstante basieren) sind so abgestimmt, dass sie bei einer bestimmten Frequenz schwingen, die von der Wechselwirkung zwischen kapazitiven und induktiven Reaktanzen abhängt. Sie entsprechen elektromechanischen Resonatoren wie Quarzkristalloszillatoren.

Die Messung der Resonanzfrequenz eines Oszillatorschaltkreises beginnt mit der Kopplung eines HF-Signalgenerators an den Schaltkreis. Die Kopplung zwischen Generator und Oszillator muss lose sein. Andernfalls kann der Ausgangswiderstand des Generators den Schaltkreis belasten und seine Güte verringern.

Als Nächstes stellen wir den Generator auf die Frequenz ein, bei der wir die Güte messen wollen. Wir stellen den Oszillatorkreis ein (oft durch Drehen des Tunerkondensators), um die maximale Spannung in einer an den Tankkreis angeschlossenen Oszillatorsonde zu sehen. Die Schaltung ist jetzt in Resonanz, diese Frequenz ist die Resonanzfrequenz der Schaltung.

Wir messen dann die Spannung der Oszillatorschaltung bei der Resonanzfrequenz. Wir variieren die Frequenz des Generators etwas oberhalb und unterhalb der Resonanzfrequenz und bestimmen die beiden Frequenzen, bei denen die Spannung des Kreises das 0,707-fache des Wertes bei Resonanz beträgt. Die Spannung beim 0,707-fachen der Resonanz ist der -3-dB-Punkt.

Die Oszillatorbandbreite ist die Differenz zwischen den Frequenzen, die diesen beiden 0,707-Punkten entsprechen. Q ist dann die Resonanzfrequenz geteilt durch diese Bandbreite.

Der Prüfaufbau umfasst in der Regel einen Signalgenerator, eine Koppelspule, ein Oszilloskop und eine 1:100-Sonde. Der Ausgang des Signalgenerators ist mit der Koppelspule mit etwa 50 Windungen verbunden. Bei Frequenzen im Megahertz-Bereich platzieren wir die Koppelspule etwa 20 cm vom Oszillatorkreis entfernt. Der Abstand von 20 cm soll eine lose Kopplung zwischen Spule und Oszillator bewirken.

Dann schließen wir den Tastkopf an den Oszillatorkreis an. Der Masseanschluss der Sonde muss mit dem Gehäuse des Tunerkondensators verbunden sein. Die Sonde wird an das Oszilloskop angeschlossen. Der Tastkopf belastet die Schaltung nur geringfügig, so dass die Güte in der Regel nicht stark abfällt. Es gibt auch 1:1 und 1:10 Tastköpfe, die jedoch den Oszillatorkreis belasten können. Ein 1:100-Tastkopf hat typischerweise einen Eingangswiderstand von 100 MΩ und eine Eingangskapazität von 4 pF.

Aufgrund der 100-fachen Dämpfung im Tastkopf muss der Ausgang des Signalgenerators im Allgemeinen ziemlich hoch eingestellt werden.

Ein Wobbelgenerator kann einige Aspekte dieser Messung vereinfachen. Der „Wobbelausgang“ wird an den X-Eingang des Oszilloskops angeschlossen, wobei sich das Oszilloskop im X-Y-Modus befindet. Die Oszilloskopspur verläuft nun von links nach rechts, wobei die linke Seite die Startfrequenz und die rechte Seite die Stoppfrequenz ist. Ein guter Anfang ist die Einstellung der Wobbelfrequenz auf etwa 10 Hertz.

Der Y-Eingang des Oszilloskops ist über den 1:100 Tastkopf mit dem Oszillator verbunden. Der HF-Ausgang des Wobbelgenerators wird mit der Koppelspule verbunden, die etwa 20 cm von der Spule des Oszillators entfernt ist.

Wir können den Tunerkondensator drehen und erhalten die Kurve des Oszillators auf dem Oszilloskopbildschirm. Mit dem Amplitudenregler des Wobbelgenerators wird die Höhe der Spitze der Kurve eingestellt. Der große Vorteil dieser Methode ist, dass Änderungen der Resonanzfrequenz des Oszillatorkreises direkt auf dem Bildschirm zu sehen sind. Außerdem werden Änderungen der Güte deutlich, da sich die Höhe der Spitze ändert.

LC-Oszillatoren gibt es in Form verschiedener Untertypen:

– Der Armstrong-Oszillator, der 1912 von Edwin Armstrong erfunden wurde, war der erste elektronische Oszillator, im Gegensatz zu mechanischen Oszillatoren wie dem Pendel, die es schon immer gab. Der Armstrong-Oszillator wurde ursprünglich in Vakuumröhrensendern eingesetzt. Später wurden sie in regenerativen Empfängern eingesetzt, bei denen das HF-Signal von der Antenne mit Hilfe einer Hilfsspule in die LC-Induktivität eingekoppelt wurde. Die Spule konnte so eingestellt werden, dass die Schaltung nicht schwingt. Dieselbe Schaltung diente zur Demodulation des HF-Signals.

– Der 1918 von Edwin Colpitts erfundene Colpitts-Oszillator erhält seine Rückkopplung von einer Kapazität, die man als Mittelabgriff betrachten könnte. In Wirklichkeit handelt es sich um einen Spannungsteiler, der aus zwei in Reihe geschalteten Kondensatoren besteht. Das aktive Gerät, ein Verstärker, kann ein Bipolartransistor, ein Feldeffekttransistor, ein Operationsverstärker oder eine Vakuumröhre sein. Der Ausgang ist über einen abgestimmten LC-Schaltkreis, der ein Bandpassfilter darstellt, das bei der gewünschten Frequenz schwingt, mit dem Eingang verbunden.

Ein Colpitts-Oszillator kann als Oszillator mit variabler Frequenz arbeiten – wie in einem Überlagerungsempfänger oder Spektrumanalysator -, wenn die Induktivität variabel gemacht wird. Dies geschieht anstelle der Abstimmung eines der Kondensatoren oder durch die Einführung eines separaten variablen Kondensators in Reihe mit der Spule.

– Ein Hartley-Oszillator, erfunden von Ralph Hartley im Jahr 1915, ist ein Spiegelbild des Colpitts-Oszillators. Der Unterschied besteht darin, dass er statt einer in der Mitte angezapften Kapazität in Verbindung mit einer Induktivität eine in der Mitte angezapfte Induktivität in Verbindung mit einem Kondensator verwendet. Das Rückkopplungssignal kommt von der Mittelabgriffsinduktivität oder der Reihenschaltung zweier Induktivitäten.

Diese Induktivitäten müssen nicht miteinander gekoppelt sein, so dass sie aus zwei separaten, in Reihe geschalteten Spulen bestehen können, anstatt aus einem einzigen Mittelabgriffsgerät. Bei der Variante mit einer Spule mit Mittelanzapfung ist die Induktivität größer, weil die beiden Segmente magnetisch gekoppelt sind.

Beim Hartley-Oszillator kann die Frequenz leicht mit einem variablen Kondensator eingestellt werden. Die Schaltung ist relativ einfach und enthält nur wenige Bauteile. Ein sehr frequenzstabiler Oszillator kann gebaut werden, indem der Kondensator durch einen Quarzkristallresonator ersetzt wird.

– Der Clapp-Oszillator, ein weiteres LC-Gerät, besteht ebenfalls aus einem Transistor oder einer Vakuumröhre mit einem Rückkopplungsnetzwerk, das auf dem Zusammenspiel von Induktivität und Kapazität basiert und auf die gewünschte Betriebsfrequenz eingestellt ist. Er wurde von James Clapp im Jahr 1948 erfunden. Sie ähnelt der Colpitts-Schaltung, wobei ein dritter Kondensator in Reihe mit der Induktivität geschaltet ist. Er stellt eine Verbesserung gegenüber dem Colpitts-Oszillator dar, bei dem bei bestimmten Frequenzen keine Oszillation auftritt, was zu Lücken im Spektrum führt.

– Der Peltz-Oszillator unterscheidet sich von den Colpitts-, Clapp- und Hartley-Oszillatoren dadurch, dass er zwei Transistoren anstelle eines einzigen Verstärkers verwendet. Wie bei anderen Oszillatoren besteht das Ziel darin, bei der Resonanzfrequenz eine kombinierte Verstärkung von mehr als eins zu erreichen, um die Schwingung aufrechtzuerhalten.

Ein Transistor kann als Verstärker mit gemeinsamer Basis und der andere als Emitterfolger konfiguriert werden. Der LC-Tank, der bei der Resonanzfrequenz eine minimale Impedanz aufweist, stellt eine große Last für den Kollektor dar. Der Ausgang des Emitterfolgers, der mit dem Eingang des Transistors mit gemeinsamer Basis verbunden ist, hält die Oszillation in der Peltz-Schaltung aufrecht.

Um einen LC-Oszillator zu bauen, der elektrisch abstimmbar ist, wird ein Varactor (spannungsvariabler Kondensator) in die LC-Schaltung eingefügt. Der Varactor ist eine in Sperrrichtung vorgespannte Diode. Wie bei einer Diode sinkt die Kapazität eines PN-Übergangs mit zunehmender Sperrvorspannung. Die Höhe der Sperrvorspannung bestimmt insbesondere die Dicke der Verarmungszone im Halbleiter. Die Dicke der Verarmungszone ist proportional zur Quadratwurzel der Spannung, mit der die Diode in Sperrrichtung vorgespannt wird, und die Kapazität ist umgekehrt proportional zu dieser Dicke und damit umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der angelegten Spannung.

Dementsprechend kann der Ausgang einer einfachen Gleichstromversorgung durch eine Reihe von Widerständen oder einen variablen Widerstand geschaltet werden, um den Oszillator abzustimmen. Varaktoren sind so konstruiert, dass sie diese Eigenschaft effizient ausnutzen.

Ein Festkörper mit einem gewissen Grad an Elastizität schwingt bis zu einem gewissen Grad, wenn mechanische Energie zugeführt wird. Ein Beispiel ist ein Gong, der mit einem Hammer angeschlagen wird. Wenn er kontinuierlich zum Klingen gebracht werden kann, kann er als Resonanzkreis in einem elektronischen Oszillator dienen.

Quarzkristall eignet sich hervorragend für diese Aufgabe, da er in Bezug auf seine Resonanzfrequenz sehr stabil ist. Die Resonanzfrequenz hängt von der Größe und Form des Kristalls ab. Mit einer Genauigkeit von bis zu einer Sekunde in 30 Jahren ersetzten Quarzoszillatoren Pendel in Uhren und waren jahrelang unübertroffen in ihrer Genauigkeit, bis in den 1950er Jahren die Atomuhren aufkamen.

Quarzkristall als Resonator hat die erstaunliche Tugend der umgekehrten Elektrizität. Das bedeutet, dass er, wenn er richtig geschliffen, geerdet, montiert und mit Anschlüssen versehen ist, auf eine angelegte Spannung reagiert, indem er seine Form leicht verändert. Wenn die Spannung entfernt wird, kehrt er in seine ursprüngliche räumliche Konfiguration zurück und erzeugt eine Spannung, die an den Anschlüssen gemessen werden kann. Diese Schwingung stellt seine Resonanzfrequenz dar.

Quarzkristall hat noch einen weiteren Vorteil: Er ist preiswert und wird daher in vielen Anwendungen eingesetzt, darunter in den besten Oszilloskopen, Spektrumanalysatoren und Arbiträrfrequenzgeneratoren der Welt.