Frühe UntersuchungenBearbeiten

Wie Einstein später sagte, war der Grund für die Entwicklung der allgemeinen Relativitätstheorie die Bevorzugung der Trägheitsbewegung innerhalb der speziellen Relativitätstheorie, während ihm eine Theorie, die von vornherein keinen bestimmten Bewegungszustand bevorzugt, zufriedenstellender erschien. So hatte Einstein 1907, als er noch im Patentamt arbeitete, das, was er seinen „glücklichsten Gedanken“ nennen würde. Er erkannte, dass das Relativitätsprinzip auf Gravitationsfelder ausgedehnt werden konnte.

Daraufhin schrieb er 1907 einen Artikel (veröffentlicht 1908) über die Beschleunigung im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie, in dem er argumentierte, dass der freie Fall in Wirklichkeit eine Trägheitsbewegung ist und dass für einen frei fallenden Beobachter die Regeln der speziellen Relativitätstheorie gelten müssen. Dieses Argument wird als Äquivalenzprinzip bezeichnet. Im selben Artikel sagte Einstein auch das Phänomen der gravitativen Zeitdilatation voraus.

Im Jahr 1911 veröffentlichte Einstein einen weiteren Artikel, in dem er den Artikel von 1907 weiter ausbaute: Er dachte über den Fall einer gleichmäßig beschleunigten Kiste nach, die sich nicht in einem Gravitationsfeld befand, und stellte fest, dass sie nicht von einer Kiste zu unterscheiden war, die sich in einem unveränderlichen Gravitationsfeld befand. Er nutzte die spezielle Relativitätstheorie, um zu sehen, dass der Takt der Uhren im oberen Teil eines nach oben beschleunigten Kastens schneller ist als der Takt der Uhren im unteren Teil. Er kommt zu dem Schluss, dass die Geschwindigkeit der Uhren von ihrer Position in einem Gravitationsfeld abhängt und dass der Unterschied in der Geschwindigkeit in erster Näherung proportional zum Gravitationspotential ist.

Auch die Ablenkung von Licht durch massive Körper wurde vorhergesagt. Obwohl die Näherung grob war, konnte er berechnen, dass die Ablenkung ungleich Null ist. Der deutsche Astronom Erwin Finlay-Freundlich veröffentlichte Einsteins Herausforderung an Wissenschaftler in aller Welt. Dies drängte die Astronomen dazu, die Ablenkung des Lichts während einer Sonnenfinsternis zu entdecken, und gab Einstein die Gewissheit, dass die von Gunnar Nordström vorgeschlagene Skalartheorie der Schwerkraft falsch war. Der von ihm berechnete tatsächliche Wert für die Ablenkung war jedoch um den Faktor zwei zu klein, da die von ihm verwendete Näherung für Dinge, die sich in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit bewegen, nicht gut funktioniert. Als Einstein die allgemeine Relativitätstheorie fertigstellte, korrigierte er diesen Fehler und sagte die korrekte Ablenkung des Lichts durch die Sonne voraus.

Ein weiteres bemerkenswertes Gedankenexperiment Einsteins über die Natur des Gravitationsfeldes ist das der rotierenden Scheibe (eine Variante des Ehrenfest-Paradoxons). Er stellte sich einen Beobachter vor, der Experimente auf einer rotierenden Drehscheibe durchführt. Er stellte fest, dass ein solcher Beobachter einen anderen Wert für die mathematische Konstante π finden würde als den, den die euklidische Geometrie vorhersagt. Der Grund dafür ist, dass der Radius eines Kreises mit einem nicht zusammengezogenen Lineal gemessen würde, der Umfang aber nach der speziellen Relativitätstheorie länger zu sein scheint, weil das Lineal zusammengezogen ist. Da Einstein davon ausging, dass die Gesetze der Physik lokal sind und durch lokale Felder beschrieben werden, schloss er daraus, dass die Raumzeit lokal gekrümmt sein könnte. Dies veranlasste ihn, die Riemannsche Geometrie zu studieren und die allgemeine Relativitätstheorie in dieser Sprache zu formulieren.

Entwicklung der allgemeinen RelativitätstheorieBearbeiten

Im Jahr 1912 kehrte Einstein in die Schweiz zurück, um eine Professur an seiner Alma Mater, der ETH Zürich, anzunehmen. In Zürich angekommen, besuchte er sofort seinen alten ETH-Klassenkameraden Marcel Grossmann, jetzt Professor für Mathematik, der ihn in die Riemannsche Geometrie und ganz allgemein in die Differentialgeometrie einführte. Auf Empfehlung des italienischen Mathematikers Tullio Levi-Civita begann Einstein, den Nutzen der allgemeinen Kovarianz (im Wesentlichen die Verwendung von Tensoren) für seine Gravitationstheorie zu untersuchen. Eine Zeit lang war Einstein der Meinung, dass dieser Ansatz Probleme aufwirft, aber er kehrte später zu ihm zurück und veröffentlichte Ende 1915 seine allgemeine Relativitätstheorie in der Form, in der sie heute verwendet wird. Diese Theorie erklärt die Gravitation als Verzerrung der Struktur der Raumzeit durch die Materie, die sich auf die Trägheitsbewegung anderer Materie auswirkt.

Während des Ersten Weltkriegs waren die Arbeiten der Wissenschaftler der Mittelmächte aus Gründen der nationalen Sicherheit nur den Wissenschaftlern der Mittelmächte zugänglich. Einige von Einsteins Arbeiten gelangten durch die Bemühungen des Österreichers Paul Ehrenfest und von Physikern in den Niederlanden, insbesondere des Nobelpreisträgers von 1902, Hendrik Lorentz, und Willem de Sitter von der Universität Leiden, in das Vereinigte Königreich und die Vereinigten Staaten. Nach Kriegsende hielt Einstein seine Beziehung zur Universität Leiden aufrecht, indem er einen Vertrag als außerordentlicher Professor annahm; zehn Jahre lang, von 1920 bis 1930, reiste er regelmäßig in die Niederlande, um Vorlesungen zu halten.

Im Jahr 1917 nahmen mehrere Astronomen Einsteins Herausforderung aus Prag von 1911 an. Das Mount Wilson Observatorium in Kalifornien, USA, veröffentlichte eine spektroskopische Analyse der Sonne, die keine gravitative Rotverschiebung zeigte. Im Jahr 1918 gab das Lick Observatory, ebenfalls in Kalifornien, bekannt, dass es Einsteins Vorhersage ebenfalls widerlegt hatte, obwohl seine Ergebnisse nicht veröffentlicht wurden.

Im Mai 1919 behauptete jedoch ein Team unter der Leitung des britischen Astronomen Arthur Stanley Eddington, Einsteins Vorhersage der gravitativen Ablenkung des Sternenlichts durch die Sonne bestätigt zu haben, während es eine Sonnenfinsternis mit zwei Expeditionen in Sobral, Nordbrasilien, und Príncipe, einer westafrikanischen Insel, fotografierte. Der Nobelpreisträger Max Born lobte die allgemeine Relativitätstheorie als „größte Leistung menschlichen Denkens über die Natur“; sein Mitpreisträger Paul Dirac wurde mit den Worten zitiert, sie sei „wahrscheinlich die größte wissenschaftliche Entdeckung, die je gemacht wurde“.

Es wurde behauptet, dass die Prüfung der speziellen Fotos, die auf der Eddington-Expedition gemacht wurden, gezeigt habe, dass die experimentelle Unsicherheit in der gleichen Größenordnung lag wie der Effekt, den Eddington angeblich nachgewiesen hatte, und dass eine britische Expedition 1962 zu dem Schluss kam, dass die Methode von Natur aus unzuverlässig war. Die Ablenkung des Lichts während einer Sonnenfinsternis wurde durch spätere, genauere Beobachtungen bestätigt. Einige ärgerten sich über den Ruhm des Neulings, insbesondere einige nationalistische deutsche Physiker, die später die Bewegung „Deutsche Physik“ ins Leben riefen.

Allgemeine Kovarianz und das Loch-ArgumentBearbeiten

Bereits 1912 suchte Einstein aktiv nach einer Theorie, in der die Gravitation als geometrisches Phänomen erklärt wurde. Auf Drängen von Tullio Levi-Civita untersuchte Einstein zunächst die Verwendung der allgemeinen Kovarianz (die im Wesentlichen die Verwendung von Krümmungstensoren ist), um eine Gravitationstheorie zu entwickeln. Im Jahr 1913 gab Einstein diesen Ansatz jedoch mit dem Argument auf, dass er aufgrund des „Locharguments“ inkonsistent sei. Im Jahr 1914 und in weiten Teilen des Jahres 1915 versuchte Einstein, Feldgleichungen auf der Grundlage eines anderen Ansatzes zu erstellen. Als sich dieser Ansatz als inkonsistent erwies, überprüfte Einstein das Konzept der allgemeinen Kovarianz und entdeckte, dass das Loch-Argument fehlerhaft war.

Die Entwicklung der Einsteinschen FeldgleichungenBearbeiten

Als Einstein erkannte, dass die allgemeine Kovarianz haltbar war, vollendete er schnell die Entwicklung der nach ihm benannten Feldgleichungen. Dabei unterlief ihm jedoch ein berühmt gewordener Fehler. Die von ihm im Oktober 1915 veröffentlichten Feldgleichungen lauteten

R μ ν = T μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }\,}

,

wobei R μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }}

der Ricci-Tensor ist, und T μ ν {\displaystyle T_{\mu \nu }}

der Energie-Impuls-Tensor. Dies sagte die nicht-newtonsche Perihelpräzession des Merkurs voraus und brachte Einstein in helle Aufregung. Es wurde jedoch bald klar, dass sie mit der lokalen Energie-Impuls-Erhaltung unvereinbar waren, es sei denn, das Universum hätte eine konstante Masse-Energie-Impuls-Dichte. Mit anderen Worten: Luft, Gestein und sogar ein Vakuum sollten alle die gleiche Dichte haben. Diese Unstimmigkeit mit den Beobachtungen veranlasste Einstein dazu, wieder an das Zeichenbrett zu gehen, und am 25. November 1915 legte Einstein der Preußischen Akademie der Wissenschaften die aktualisierten Einsteinschen Feldgleichungen vor: R μ ν – 1 2 R g μ ν = T μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }-{1 \über 2}Rg_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }}

,

wobei R {\displaystyle R}

der Ricci-Skalar ist und g μ ν {\displaystyle g_{\mu \nu }}

der metrische Tensor. Mit der Veröffentlichung der Feldgleichungen ging es darum, diese für verschiedene Fälle zu lösen und die Lösungen zu interpretieren. Dies und die experimentelle Überprüfung haben die Forschung zur allgemeinen Relativitätstheorie seither dominiert.

Einstein und HilbertEdit

Obwohl Einstein als Entdecker der Feldgleichungen gilt, veröffentlichte der deutsche Mathematiker David Hilbert sie in einem Artikel vor Einsteins Artikel. Dies hat zu Plagiatsvorwürfen gegen Einstein geführt, die allerdings nicht von Hilbert stammen, und zu Behauptungen, dass die Feldgleichungen „Einstein-Hilbert-Feldgleichungen“ genannt werden sollten. Hilbert hat jedoch seinen Anspruch auf Priorität nicht geltend gemacht, und einige haben behauptet, dass Einstein die korrekten Gleichungen vorlegte, bevor Hilbert seine eigene Arbeit änderte, um sie aufzunehmen. Dies deutet darauf hin, dass Einstein die korrekten Feldgleichungen zuerst entwickelt hat, obwohl Hilbert möglicherweise erst später unabhängig zu ihnen gelangte (oder sogar erst später durch seinen Briefwechsel mit Einstein von ihnen erfuhr). Andere haben diese Behauptungen jedoch kritisiert.

Sir Arthur EddingtonEdit

In den ersten Jahren nach der Veröffentlichung von Einsteins Theorie setzte sich Sir Arthur Eddington mit seinem beträchtlichen Ansehen im britischen Wissenschaftsbetrieb für die Arbeit dieses deutschen Wissenschaftlers ein. Da die Theorie so komplex und abstrus war (auch heute noch gilt sie im Volksmund als Höhepunkt des wissenschaftlichen Denkens; in den Anfangsjahren war sie es noch mehr), wurde gemunkelt, dass nur drei Menschen auf der Welt sie verstanden. Dazu gibt es eine erhellende, wenn auch wahrscheinlich apokryphe Anekdote. Ludwik Silberstein erzählte, dass Eddington während einer seiner Vorlesungen fragte: „Professor Eddington, Sie müssen eine von drei Personen auf der Welt sein, die die allgemeine Relativitätstheorie verstehen.“ Eddington hielt inne, unfähig zu antworten. Silberstein fuhr fort: „Seien Sie nicht so bescheiden, Eddington!“ Schließlich antwortete Eddington: „Im Gegenteil, ich versuche zu überlegen, wer die dritte Person ist.“