Premières investigationsEdit

Comme Einstein le dira plus tard, la raison du développement de la relativité générale était la préférence du mouvement inertiel au sein de la relativité restreinte, alors qu’une théorie qui dès le départ ne préfère aucun état de mouvement particulier lui semblait plus satisfaisante. Ainsi, alors qu’il travaillait encore à l’office des brevets en 1907, Einstein a eu ce qu’il appellera sa « pensée la plus heureuse ». Il réalisa que le principe de relativité pouvait être étendu aux champs gravitationnels.

En conséquence, en 1907, il écrivit un article (publié en 1908) sur l’accélération dans le cadre de la relativité restreinte.Dans cet article, il soutenait que la chute libre est en réalité un mouvement inertiel, et que pour un observateur en chute libre, les règles de la relativité restreinte doivent s’appliquer. Cet argument est appelé le principe d’équivalence. Dans le même article, Einstein a également prédit le phénomène de la dilatation du temps gravitationnel.

En 1911, Einstein a publié un autre article développant l’article de 1907.Là, il a pensé au cas d’une boîte uniformément accélérée qui n’est pas dans un champ gravitationnel, et a noté qu’il serait impossible de la distinguer d’une boîte assise immobile dans un champ gravitationnel immuable. Il a utilisé la relativité restreinte pour constater que la fréquence des horloges situées en haut d’une boîte accélérant vers le haut serait plus rapide que celle des horloges situées en bas. Il conclut que les cadences des horloges dépendent de leur position dans un champ gravitationnel, et que la différence de cadence est proportionnelle au potentiel gravitationnel en première approximation.

On a également prédit la déviation de la lumière par les corps massifs. Bien que l’approximation soit grossière, elle lui a permis de calculer que la déviation est non nulle. L’astronome allemand Erwin Finlay-Freundlich a fait connaître le défi d’Einstein aux scientifiques du monde entier. Cela a incité les astronomes à détecter la déviation de la lumière pendant une éclipse solaire, et a donné à Einstein la certitude que la théorie scalaire de la gravité proposée par Gunnar Nordström était incorrecte. Mais la valeur réelle de la déviation qu’il a calculée était trop faible d’un facteur deux, car l’approximation qu’il a utilisée ne fonctionne pas bien pour les objets se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière. Quand Einstein terminera la théorie complète de la relativité générale, il rectifiera cette erreur et prédira la quantité correcte de déviation de la lumière par le soleil.

Une autre des expériences de pensée notables d’Einstein sur la nature du champ gravitationnel est celle du disque rotatif (une variante du paradoxe d’Ehrenfest). Il a imaginé un observateur réalisant des expériences sur un plateau tournant. Il a remarqué qu’un tel observateur trouverait une valeur différente pour la constante mathématique π que celle prédite par la géométrie euclidienne. La raison en est que le rayon d’un cercle serait mesuré avec une règle non contractée, mais, selon la relativité restreinte, la circonférence semblerait être plus longue parce que la règle serait contractée. Comme Einstein pensait que les lois de la physique étaient locales, décrites par des champs locaux, il en a conclu que l’espace-temps pouvait être localement courbé. Cela l’a conduit à étudier la géométrie riemannienne, et à formuler la relativité générale dans ce langage.

Développement de la relativité généraleEdit

En 1912, Einstein retourne en Suisse pour accepter une chaire de professeur à son alma mater, l’ETH Zurich. De retour à Zurich, il rend immédiatement visite à son ancien camarade de classe de l’ETH, Marcel Grossmann, désormais professeur de mathématiques, qui l’initie à la géométrie riemannienne et, plus généralement, à la géométrie différentielle. Sur la recommandation du mathématicien italien Tullio Levi-Civita, Einstein commence à explorer l’utilité de la covariance générale (essentiellement l’utilisation de tenseurs) pour sa théorie de la gravitation. Pendant un certain temps, Einstein pense que cette approche pose des problèmes, mais il y revient et, à la fin de 1915, il publie sa théorie générale de la relativité sous la forme dans laquelle elle est utilisée aujourd’hui. Cette théorie explique la gravitation comme une distorsion de la structure de l’espace-temps par la matière, affectant le mouvement inertiel d’autres matières.

Pendant la Première Guerre mondiale, les travaux des scientifiques des puissances centrales n’étaient accessibles qu’aux universitaires des puissances centrales, pour des raisons de sécurité nationale. Certains des travaux d’Einstein parvinrent toutefois au Royaume-Uni et aux États-Unis grâce aux efforts de l’Autrichien Paul Ehrenfest et de physiciens des Pays-Bas, notamment Hendrik Lorentz, lauréat du prix Nobel 1902, et Willem de Sitter de l’université de Leyde. Après la fin de la guerre, Einstein maintient ses relations avec l’université de Leyde, acceptant un contrat de professeur extraordinaire ; pendant dix ans, de 1920 à 1930, il se rend régulièrement aux Pays-Bas pour donner des conférences.

En 1917, plusieurs astronomes acceptent le défi lancé par Einstein en 1911 depuis Prague. L’Observatoire du Mont Wilson en Californie, aux États-Unis, publie une analyse spectroscopique solaire qui ne montre aucun redshift gravitationnel. En 1918, l’observatoire Lick, également en Californie, annonce qu’il a lui aussi réfuté la prédiction d’Einstein, bien que ses résultats n’aient pas été publiés.

Toutefois, en mai 1919, une équipe dirigée par l’astronome britannique Arthur Stanley Eddington affirme avoir confirmé la prédiction d’Einstein sur la déviation gravitationnelle de la lumière des étoiles par le soleil, tout en photographiant une éclipse solaire avec des expéditions doubles à Sobral, au nord du Brésil, et à Príncipe, une île d’Afrique occidentale. Le lauréat du prix Nobel Max Born a fait l’éloge de la relativité générale comme étant le  » plus grand exploit de la pensée humaine sur la nature  » ; un autre lauréat Paul Dirac aurait dit que c’était  » probablement la plus grande découverte scientifique jamais faite « .

Il a été affirmé que l’examen minutieux des photographies spécifiques prises lors de l’expédition d’Eddington a montré que l’incertitude expérimentale était comparable à la même magnitude que l’effet qu’Eddington prétendait avoir démontré, et qu’une expédition britannique de 1962 a conclu que la méthode était intrinsèquement peu fiable. La déviation de la lumière pendant une éclipse solaire a été confirmée par des observations ultérieures plus précises. Certains ont ressenti la célébrité du nouveau venu, notamment parmi certains physiciens allemands nationalistes, qui ont plus tard lancé le mouvement Deutsche Physik (Physique allemande).

Covariance générale et l’argument du trouEdit

En 1912, Einstein cherchait activement une théorie dans laquelle la gravitation était expliquée comme un phénomène géométrique. Sur l’insistance de Tullio Levi-Civita, Einstein a commencé par explorer l’utilisation de la covariance générale (qui est essentiellement l’utilisation des tenseurs de courbure) pour créer une théorie gravitationnelle. Cependant, en 1913, Einstein abandonne cette approche, arguant qu’elle est incohérente sur la base de « l’argument du trou ». En 1914 et pendant une grande partie de 1915, Einstein a essayé de créer des équations de champ basées sur une autre approche. Lorsque cette approche s’est avérée être incohérente, Einstein a revisité le concept de covariance générale et a découvert que l’argument du trou était défectueux.

Le développement des équations de champ d’EinsteinModifier

Lorsqu’Einstein a réalisé que la covariance générale était tenable, il a rapidement terminé le développement des équations de champ qui portent son nom. Cependant, il a commis une erreur désormais célèbre. Les équations de champ qu’il publia en octobre 1915 étaient

R μ ν = T μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }\,}

,

où R μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }}.

est le tenseur de Ricci, et T μ ν {\displaystyle T_{\mu \nu }}

le tenseur d’énergie-momentum. Cette découverte a permis de prédire la précession non newtonienne du périhélie de Mercure, ce qui a enthousiasmé Einstein. Cependant, on s’est vite rendu compte qu’elles étaient incompatibles avec la conservation locale de l’énergie-momentum, à moins que l’univers ait une densité constante de masse-énergie-momentum. En d’autres termes, l’air, la roche et même le vide devraient tous avoir la même densité. Cette incohérence avec l’observation a renvoyé Einstein à la planche à dessin et, le 25 novembre 1915, Einstein a présenté les équations de champ d’Einstein mises à jour à l’Académie des sciences de Prusse : R μ ν – 1 2 R g μ ν = T μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }-{1 \over 2}Rg_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }}

,

où R {\displaystyle R}

est le scalaire de Ricci et g μ ν {\displaystyle g_{\mu \nu }}

le tenseur métrique. Avec la publication des équations de champ, la question est devenue de les résoudre pour divers cas et d’interpréter les solutions. Ceci et la vérification expérimentale ont dominé la recherche sur la relativité générale depuis lors.

Einstein et HilbertEdit

Bien qu’Einstein soit crédité d’avoir trouvé les équations du champ, le mathématicien allemand David Hilbert les a publiées dans un article avant celui d’Einstein. Cela a donné lieu à des accusations de plagiat contre Einstein, mais pas de la part de Hilbert, et à des affirmations selon lesquelles les équations de champ devraient être appelées les « équations de champ d’Einstein-Hilbert ». Cependant, Hilbert n’a pas insisté sur sa revendication de priorité et certains ont affirmé qu’Einstein avait soumis les équations correctes avant que Hilbert ne modifie son propre travail pour les inclure. Cela suggère qu’Einstein a développé les équations de champ correctes en premier, bien qu’Hilbert ait pu y parvenir plus tard de manière indépendante (ou même en avoir connaissance après coup par sa correspondance avec Einstein). Cependant, d’autres ont critiqué ces affirmations.

Sir Arthur EddingtonEdit

Dans les premières années qui ont suivi la publication de la théorie d’Einstein, Sir Arthur Eddington a prêté son prestige considérable dans l’établissement scientifique britannique dans un effort pour défendre le travail de ce scientifique allemand. En raison de la complexité et de l’abstrusité de la théorie (aujourd’hui encore, elle est populairement considérée comme le sommet de la pensée scientifique ; dans les premières années, elle l’était encore plus), on disait que seules trois personnes dans le monde la comprenaient. Il existe une anecdote éclairante, bien que probablement apocryphe, à ce sujet. Comme le raconte Ludwik Silberstein, pendant l’une des conférences d’Eddington, celui-ci demanda : « Professeur Eddington, vous devez être l’une des trois personnes au monde à comprendre la relativité générale. » Eddington s’est arrêté, incapable de répondre. Silberstein continue « Ne soyez pas modeste, Eddington ! » Finalement, Eddington a répondu « Au contraire, j’essaie de penser qui est la troisième personne ».