CHEM 1114 – Introduction à la chimie
La densité est une propriété physique qui est définie comme la masse d’une substance divisée par son volume :
densité = masse/volume ou d = m/V
La densité est généralement une propriété mesurée d’une substance, donc sa valeur numérique affecte les chiffres significatifs dans un calcul. Remarquez que la densité est définie en fonction de deux unités dissemblables, la masse et le volume. Cela signifie que la densité a globalement des unités dérivées, tout comme la vitesse. Les unités courantes de la densité sont g/mL, g/cm3, g/L, kg/L et même kg/m3. Les densités de quelques substances courantes sont listées dans le tableau 1 « Densités de quelques substances courantes ».
Tableau 1. Densités de quelques substances courantes
| Substance | Densité (g/mL ou g/cm3) |
|---|---|
| eau | 1.0 |
| or | 19,3 |
| mercure | 13,6 |
| air | 0.0012 |
| liège | 0,22-0,26 |
| aluminium | 2,7 |
| fer | 7.87 |
De par sa définition, la densité peut servir de facteur de conversion pour passer d’une unité de masse à une unité de volume. Par exemple, supposons que vous ayez un échantillon d’aluminium dont le volume est de 7,88 cm3. Comment pouvez-vous déterminer la masse d’aluminium que vous avez sans la mesurer ? Vous pouvez utiliser le volume pour la calculer. Si vous multipliez le volume donné par la densité connue (du tableau 1 » Densités de quelques substances courantes « ), les unités de volume s’annuleront et vous laisserez des unités de masse, vous indiquant la masse de l’échantillon :
7.88 cm3 × 2,7 g/cm3 = 21 g d’aluminium
où nous avons limité notre réponse à deux chiffres significatifs.
Exemple 1
Quelle est la masse de 44,6 ml de mercure ?
Solution
Utiliser la densité du tableau 1 « Densités de quelques substances courantes » comme facteur de conversion pour passer du volume à la masse :
44,6 mL × 13,6 g/mL = 607 g
La masse du mercure est de 607 g.
Testez vous-même
Quelle est la masse de 25,0 cm3 de fer ?
Réponse
197 g
La densité peut également être utilisée comme facteur de conversion pour convertir la masse en volume – mais il faut faire attention. Nous avons déjà démontré que le nombre qui accompagne la densité va normalement au numérateur lorsque la densité est écrite sous forme de fraction. Prenons la densité de l’or, par exemple :
Bien que cela n’ait pas été souligné précédemment, on peut supposer qu’il y a un 1 au dénominateur :
C’est-à-dire que la valeur de la densité nous indique que nous avons 19,3 grammes pour chaque 1 millilitre de volume, et le 1 est un nombre exact. Lorsque nous voulons utiliser la densité pour convertir la masse en volume, le numérateur et le dénominateur de la densité doivent être intervertis, c’est-à-dire que nous devons prendre l’inverse de la densité. Ce faisant, nous déplaçons non seulement les unités mais aussi les nombres :
Cette densité réciproque est toujours un facteur de conversion utile, mais maintenant l’unité de masse s’annule et l’unité de volume est introduite. Ainsi, si nous voulons connaître le volume de 45,9 g d’or, nous établirons la conversion comme suit :
Notez comment les unités de masse s’annulent, laissant l’unité de volume, qui est ce que nous recherchons.
Exemple 2
Un bouchon de liège provenant d’une bouteille de vin a une masse de 3,78 g. Si la densité du liège est de 0,22 g/cm3, quel est le volume du liège ?
Solution
Pour utiliser la densité comme facteur de conversion, nous devons prendre la réciproque afin que l’unité de masse de la densité soit au dénominateur. En prenant la réciproque, nous trouvons
Nous pouvons utiliser cette expression comme facteur de conversion. Donc
Alors, en tenant compte des chiffres significatifs, puisque la densité n’a que deux chiffres significatifs, la réponse finale est 17 cm3.
Testez vous-même
Quel est le volume de 3,78 g d’or ?
Réponse
0.196 cm3
Exemple 3
Si un échantillon de 5,00 g a une densité de 2,50 g/mL, quel volume occupe-t-il ?
Solution
D’abord, commencez par ce que vous savez : 5,00 g
Regardez la valeur de la densité comme un « facteur de conversion » (2,50 g/mL) et arrangez-la pour qu’elle ANNULE ce que vous savez déjà. Ainsi, dans ce cas, nous devons l’inverser.
Multiplier et annuler les unités…
5.00\;\rule{1.0em}{0.1ex}\hspace{-1.0em}\text{g} \times \frac{1\;\text{mL}{2.50\;\rule{0.5em}{0.1ex}\hspace{-0.5em}\text{g}} = 2.00\;\text{mL}
Test Yourself
a) L’alcool isopropylique a une densité de 0.785 g/mL.
Quel volume faut-il mesurer pour obtenir 10,0 g du liquide ?
b) Un cube de métal a une masse de 1,45 kg. Il est placé dans 200,0 mL d’eau, et le niveau de l’eau monte à 742,1 mL. Quelle est la densité du métal ?
Réponses
a) 12,7 mL b) 2,67 g/mL
Il faut faire attention à la densité comme facteur de conversion. Assurez-vous que les unités de masse sont les mêmes, ou que les unités de volume sont les mêmes, avant d’utiliser la densité pour convertir en une unité différente. Souvent, l’unité de la quantité donnée doit d’abord être convertie à l’unité appropriée avant d’appliquer la densité comme facteur de conversion.
Concepts clés et résumé
La densité met en relation la masse et le volume d’une substance. La densité peut être utilisée pour calculer le volume à partir d’une masse donnée ou la masse à partir d’un volume donné.
Exercices
1. Donnez au moins trois unités possibles pour la densité.
2. Un échantillon de fer a un volume de 48,2 cm3. Quelle est sa masse ?
3. Le volume d’hydrogène utilisé par le Hindenburg, le dirigeable allemand qui a explosé dans le New Jersey en 1937, était de 2,000 × 108 L. Si l’hydrogène gazeux a une densité de 0,0899 g/L, quelle masse d’hydrogène a été utilisée par le dirigeable ?
4. Une bague de fiançailles typique contient 0,77 cm3 d’or. Quelle masse d’or est présente ?
5. Quel est le volume de 100,0 g de plomb si le plomb a une densité de 11,34 g/cm3?
6. Quel est le volume en litres de 222 g de néon si le néon a une densité de 0,900 g/L?
7. Lequel a le plus grand volume, 100,0 g de fer (d = 7,87 g/cm3) ou 75,0 g d’or (d = 19.3 g/cm3)?
Réponses
1. g/mL, g/L et kg/L (les réponses varieront)
2. 379 g
3. 1,80 × 107 g
4. 15 g
5. 8,818 cm3
6. 247 L
7. Les 100,0 g de fer ont le plus grand volume.
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