Contenu du test de placement en mathématiques

Depuis 1978, le corps professoral du système UW et les enseignants des écoles secondaires du Wisconsin collaborent à l’élaboration d’un test permettant de placer les étudiants entrants dans les cours de mathématiques des collèges. Le test actuel comprend trois sections : bases de mathématiques, algèbre avancée et trigonométrie et géométrie analytique. Chaque campus détermine les scores appropriés pour l’entrée dans des cours spécifiques. L’objectif de cette brochure est de vous présenter le test, de décrire les raisons de sa création et de fournir quelques exemples d’items du test.

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Contexte et objectif du test

En 1978, suite à la publication du rapport du groupe de travail sur les compétences de base de l’UW System, les membres des facultés des départements de mathématiques des institutions de l’UW System se sont réunis à Madison pour discuter des problèmes communs des programmes d’études d’entrée. Un problème commun à la plupart des départements était de savoir comment placer efficacement les étudiants de première année dans un cours de mathématiques approprié. Les procédures et les tests de placement variaient d’un campus à l’autre et il semblait qu’une certaine cohérence était souhaitable. La décision a été prise de développer un test à l’échelle du système pour le placement dans un programme d’introduction aux mathématiques.

Le comité qui commencerait cette tâche serait composé de représentants de tout département de mathématiques du système UW qui choisirait de participer. Après avoir soigneusement analysé chacun des programmes d’études individuels dans le système et rédigé et approuvé un ensemble détaillé d’objectifs préalables pour tous les cours avant le calcul, le comité a commencé à élaborer des éléments de test sur les compétences identifiées dans leurs objectifs de test. Grâce à une série d’administrations pilotes dans les écoles secondaires de la région et sur les campus de l’UW, le comité a obtenu des informations précieuses sur la façon dont les éléments individuels se sont comportés. De nombreux items ont été affinés ou corrigés, selon les besoins, et repilotés dans le but d’améliorer leur capacité à distinguer les élèves ayant différents niveaux de préparation aux mathématiques. Une fois qu’un nombre suffisant d’items de haute qualité ont été développés, ils ont été assemblés pour former un test complet. La première forme opérationnelle du test de placement en mathématiques a été administrée en 1984.

Depuis lors, le test de placement en mathématiques a subi diverses mises à jour afin de rester en phase avec le contenu enseigné dans les institutions de l’UW. La capacité de ce test à placer correctement les étudiants dans les cours repose sur la qualité de la correspondance entre le contenu du test et les programmes institutionnels de chaque campus de l’UW. Pour s’assurer que le test reflète le programme des cours d’introduction aux mathématiques dans l’ensemble du système UW, les décisions relatives au contenu, aux scores et aux questions de politique sont prises par le Mathematics Placement Test Development Committee, qui comprend un représentant des 14 institutions UW, un professeur de mathématiques du secondaire du Wisconsin et un représentant du Wisconsin Technical College System. Ce comité se réunit deux fois par an pour rédiger et réviser les items du test et discuter des questions relatives au contenu du test et aux programmes d’études universitaires.

Le placement dans des cours collégiaux est le seul objectif de ce test. En tant qu’instrument de placement, le test doit être assez facile pour identifier les étudiants qui ont besoin d’une aide corrective, mais il doit aussi être assez complexe pour identifier les étudiants qui sont prêts pour le calcul. Les scores doivent être suffisamment précis pour permettre le placement dans de nombreux niveaux différents de cours universitaires. En outre, l’évaluation du test doit être efficace, car les résultats de milliers d’étudiants doivent être communiqués rapidement chaque année. Afin de répondre à ces critères, le comité de développement du test a choisi un format à choix multiples. Les items mesurent trois domaines différents de compétence en mathématiques : les fondements des mathématiques (MFND), l’algèbre avancée (AALG) et la trigonométrie et la géométrie analytique (TAG). Chaque domaine de compétence est assorti d’un ensemble différent d’objectifs détaillés, soigneusement élaborés pour correspondre au mieux aux programmes universitaires de mathématiques du système de l’Université du Wisconsin. Une combinaison des trois scores est utilisée pour placer les étudiants entrants dans le cours de mathématiques approprié.

Chaque année, une nouvelle forme du test de placement en mathématiques est publiée, ainsi que quelques nouveaux items pilotes pour chaque composante du test, et administrée à tous les étudiants entrants en première année dans le système UW. Tous les items font l’objet d’un examen statistique afin d’identifier ceux qui permettent de distinguer efficacement les étudiants ayant les compétences les plus fortes ou les plus faibles en mathématiques de la population générale des étudiants. Seuls les items qui sont les plus utiles pour différencier les étudiants sont jamais considérés pour une utilisation sur une forme future du test.

Bien que les professeurs ne puissent être considérés comme des observateurs désintéressés, ceux qui connaissent bien le test de placement estiment que sa qualité est extrêmement élevée. Le sentiment des professeurs des institutions participantes de l’UW est que le test a énormément aidé à placer les étudiants dans des cours appropriés. L’une des forces du test de placement en mathématiques est qu’il est élaboré par des professeurs de l’ensemble du système de l’Université du Wisconsin. Par conséquent, ce test représente une perspective du système de l’UW en ce qui concerne les compétences sous-jacentes qui sont nécessaires pour réussir dans nos cours.

Développements récents

En octobre 2013, l’UW System a formé le groupe de travail sur l’éducation corrective à l’échelle de l’UW System, qui a été chargé d’examiner les politiques, les données relatives et les programmes existants visant l’éducation corrective (ici appelée éducation de développement) au sein de l’UW System. L’une des décisions prises à la suite des travaux du groupe de travail a été d’uniformiser le placement dans les cours de mathématiques de perfectionnement et hors de ces cours dans l’ensemble de l’UW System. L’un des défis à relever est que les établissements de l’UW System n’ont pas un seul programme de mathématiques. Au contraire, chaque campus a son propre programme et ses propres cours, qui peuvent ou non correspondre aux cours des autres campus de l’UW. Ceci est également vrai pour les mathématiques au niveau du développement. Ainsi, la première étape de la normalisation du placement à partir d’un cours de mathématiques de développement a été de définir les attentes de l’UW System quant à ce qu’un étudiant entrant devrait savoir et être capable de faire en mathématiques. Le vice-président de l’UW System a chargé le UW Center for Placement Testing et le Mathematics Placement Test committee de cette tâche.
Un sous-groupe du comité du test de placement en mathématiques s’est réuni pour commencer à travailler sur la détermination des connaissances, des compétences et des capacités (KSA) que les étudiants sont censés posséder afin d’entrer dans un cours de mathématiques donnant droit à des crédits dans n’importe quel campus de l’UW System. Les KSA ont été élaborés en évaluant à la fois les programmes d’études des campus de l’UW et les normes de mathématiques du Wisconsin. Après de multiples révisions et en réponse aux commentaires de diverses parties prenantes, le comité plénier du test de placement en mathématiques a voté à l’unanimité lors de sa réunion du printemps 2015 pour accepter la liste des KSA comme critères de placement en mathématiques donnant droit à des crédits. Ces critères sont devenus les objectifs de contenu pour la section des fondamentaux en mathématiques du test (voir le tableau 1).

Avant 2017, les scores rapportés sur le test de placement en mathématiques étaient les compétences de base en mathématiques, l’algèbre et la trigonométrie. En dérivant la liste des attentes, il a été constaté qu’il y aurait un changement résultant dans le contenu du test de placement en mathématiques. Plus précisément, certains contenus qui étaient auparavant mesurés dans la composante d’algèbre du test ont été identifiés comme des connaissances nécessaires au placement dans des cours de mathématiques donnant droit à des crédits, et ont donc été transférés sur la nouvelle échelle des bases en mathématiques. L’échelle actuelle de mathématiques fondamentales mesure les critères de placement en mathématiques ouvrant droit à des crédits et comprend en grande partie des objectifs de l’ancienne échelle de compétences mathématiques de base, ainsi que certains objectifs de contenu de l’ancienne échelle d’algèbre. Ainsi, l’échelle d’algèbre est devenue une échelle d’algèbre avancée. La section de trigonométrie reste la même en termes de contenu et de plan directeur ; cependant, nous avons choisi de renommer la section en Trigonométrie et géométrie analytique.

Avec les changements de 2017 au test de placement en mathématiques, il a également été décidé que tous les campus de l’UW utiliseront désormais un cutscore commun sur les compétences fondamentales en mathématiques pour déterminer le placement dans/hors des mathématiques de développement. Étant donné que tous les campus de l’UW utiliseront désormais les mêmes attentes pour le placement hors de l’éducation de développement, un score de coupure commun doit être imposé afin de garantir qu’un étudiant qui répond aux attentes, sur la base de son score sur les fondamentaux en mathématiques, sera placé dans des mathématiques donnant droit à des crédits, quel que soit le campus qu’il choisit de fréquenter. L’étape suivante a consisté à traduire la liste des connaissances, des compétences et des aptitudes attendues des étudiants de première année en une note de passage sur l’échelle des connaissances fondamentales en mathématiques du test de classement. Cela a été fait par le biais d’un processus connu sous le nom d’établissement de normes.

En termes simples, l’établissement de normes est le processus par lequel une note de passage est établie. Cizek (1993) a également défini l’établissement de normes comme « le respect d’un système prescrit et rationnel de règles ou de procédures aboutissant à l’attribution d’un nombre pour différencier deux ou plusieurs états ou degrés de performance » (p. 100). L’objectif des réunions d’établissement des normes était de déterminer la note de passage sur l’échelle des fondements mathématiques du test de placement en mathématiques (MFND) qu’un élève doit obtenir pour être dispensé des cours de mathématiques de niveau développement. L’intention était de sélectionner le score de coupure qui minimise les chances de placer des étudiants hors du niveau de développement en mathématiques qui ne possèdent pas le niveau nécessaire de capacité en mathématiques (faux positifs) ou des étudiants plaçant des étudiants dans le niveau de développement en mathématiques qui avaient des connaissances préalables adéquates (faux négatifs).
Après avoir mené deux panels de normalisation distincts avec des représentants de toutes les institutions de l’UW, de certaines écoles secondaires du Wisconsin et du Wisconsin Technical College System, il a été déterminé qu’un étudiant doit obtenir un score de 470 ou plus à la section des fondamentaux en mathématiques du test de placement afin de se placer dans des mathématiques donnant droit à des crédits. Cependant, les campus individuels sont libres de déterminer des voies multiples et/ou des soutiens supplémentaires pour les étudiants obtenant un score inférieur à 470 à la section des fondamentaux en mathématiques.
En outre, chaque établissement de l’UW détermine ses propres cutscores pour le placement au-dessus du niveau de développement afin d’optimiser le placement dans sa propre séquence de cours de mathématiques. Par conséquent, les scores de coupure au-dessus de 470 sur les principes fondamentaux des mathématiques et les scores de coupure sur les sections d’algèbre avancée et de trigonométrie et de géométrie analytique varieront d’un campus à l’autre en raison des différences de programmes d’études et de population étudiante. En outre, sur de nombreux campus, le test de placement n’est qu’une des nombreuses variables utilisées pour placer les étudiants, comprenant souvent aussi le score ACT/SAT, les unités de mathématiques du secondaire et les notes des cours de mathématiques du secondaire.

Caractéristiques générales du test

1. Tous les items doivent être complétés par tous les élèves. Les items sont grossièrement ordonnés de l’élémentaire à l’avancé. On s’attend à ce que les élèves moins préparés répondent correctement à moins de questions que les élèves mieux préparés.
2. Le test est entièrement constitué de questions à choix multiples, chacune comportant cinq choix.
3. Le test est noté en fonction du nombre de réponses correctes, sans pénalité pour les devinettes. Chaque item n’a qu’une seule réponse acceptable. Ce nombre de bonnes réponses est converti en une note standard entre 150 et 850 aux fins de la communication des résultats.
4. Le test de placement en mathématiques est conçu comme un test d’habileté et non de rapidité. Un temps suffisant est accordé à la plupart des étudiants pour répondre à toutes les questions. Quatre-vingt-dix (90) minutes sont allouées pour compléter le test.
5. La composante des principes fondamentaux des mathématiques a une fiabilité de 0,89. La composante algèbre avancée a une fiabilité de 0,88. La composante trigonométrie et géométrie analytique a une fiabilité de 0,85. Pour les trois sections, les items sont choisis d’une difficulté appropriée pour fournir des informations utiles dans la fourchette des scores utilisés pour le placement dans l’ensemble des campus du système.

Description du test

Le comité de développement du test de mathématiques a décidé de trois grandes catégories d’items : les principes fondamentaux des mathématiques, l’algèbre avancée et la trigonométrie. L’ensemble du test de placement en mathématiques est conçu pour être réalisé en 90 minutes, ce qui est suffisant pour que la plupart des étudiants puissent terminer le test.

Les items de chacune des trois composantes sont sélectionnés pour se conformer à un ensemble d’objectifs détaillés soigneusement créés. Le pourcentage d’items sélectionnés dans chaque composante est indiqué dans le tableau 1 ci-dessous.

Tableau 1

Score des fondements mathématiques (30 items)

Objectifs	Pourcentage d’échelle
ARITHMETIQUE
1. Arithmétique des nombres entiers 2. Arithmétique rationnelle et décimale 3. Introduction aux compétences algébriques	5,0 10,0 10.0
ALGEBRA
1. Simplifier des expressions algébriques 2. Factoriser des expressions algébriques 3. Équations linéaires et quadratiques 4. Égalités linéaires 5. Introduction à la résolution des équations rationnelles et radicales 6. Fonctions 7. Résolution des équations littérales	10,0 7,5 10,0 5,0 5,0 7,5 5.0
GÉOMÉTRIE
1. Géométrie plane 2. Géométrie tridimensionnelle 3. Relations géométriques	10,0 5,0 10.0

Score d’algèbre avancé (25 items)

.

Objectifs	Pourcentage du barème
ALGEBRA
1. Graphes d’équations non linéaires 2. Simplification d’expressions 3. Quadratiques	3,0 3,0 12.0
GÉOMÉTRIE
1. Relations géométriques 2. Cercles et autres coniques	3.0 12.0
ALGÈBRE AVANCÉE
1. Radicaux et exposants fractionnaires 2. Valeur absolue et inéquations 3. Fonctions 4. Exponentielles et logarithmes 5. Nombres complexes et théorie des équations 6. Applications	8,0 8,0 20,0 15.0 8.0 8.0

Score de trigonométrie et de géométrie analytique (20 items)

.

Objectifs	Pourcentage du barème
TRIGONOMÉTRIE
1. Définitions de base de la trigonométrie 2. Identités 3. Triangles 4. Graphes	30,0 20,0 10,0 10.0
GÉOMÉTRIE
1. Cercles 2. triangles 3. lignes parallèles/perpendiculaires	15,0 10,0 5.0

Note : Les exemples d’items suivants sont des images scannées et, à ce titre, n’ont pas la clarté que les items ont lorsqu’ils sont imprimés dans les livrets de test.

Exemples d’items de la composante des fondements des mathématiques

Exemples d’items de la composante de l’algèbre avancée

. Composante algèbre avancée

Échantillons d’éléments de la composante trigonométrie et géométrie analytique

.

Énoncés supplémentaires sur la préparation des écoles secondaires aux études collégiales en mathématiques

CALCULUS

Le nombre d’écoles secondaires offrant une certaine version du calcul a augmenté de façon marquée depuis la première déclaration d’objectifs et de philosophie du comité du test de mathématiques du système UW, et l’expérience de ces cours a montré la validité de la position initiale du Comité. L’expérience de ces cours a démontré la validité de la position initiale du Comité, à savoir qu’un programme de calcul au secondaire peut être à l’avantage ou au désavantage des élèves, selon la nature des élèves et du programme. Aujourd’hui, il semble nécessaire de mentionner d’abord les possibilités négatives.

Un programme de calcul au secondaire qui n’est pas conçu pour générer des crédits de calcul au collège est susceptible
de désavantager mathématiquement les étudiants qui vont au collège. Ceci est vrai pour tous ces étudiants dont le programme collégial implique l’utilisation de compétences en mathématiques, et particulièrement vrai pour les étudiants dont le programme collégial implique le calcul. Les programmes de lycée de ce type ont tendance à être associés à une préparation écourtée ou superficielle au niveau du pré-calcul et leurs étudiants ont tendance à avoir des lacunes en algèbre qui les gênent non seulement dans les cours de mathématiques mais aussi dans d’autres cours dans lesquels les mathématiques sont utilisées.

Le côté positif est qu’un cours de calcul de lycée bien conçu qui génère un crédit de calcul de collège
pour ses étudiants qui réussissent fournira un avantage mathématique aux étudiants qui vont au collège. Une étude de l’Association mathématique d’Amérique a identifié les caractéristiques suivantes des programmes de calcul de lycée réussis :

1. ils ne sont ouverts qu’aux élèves intéressés qui ont terminé la séquence standard de quatre ans de préparation au collège. Un choix d’options mathématiques est offert aux élèves qui ont terminé cette séquence au début de leur dernière année.
2. Ils sont des cours d’une année complète enseignés au niveau collégial en termes de texte, de syllabus, de profondeur et de rigueur
3. leurs instructeurs ont eu une bonne préparation mathématique (par ex. au moins un semestre d’

analyse réelle de niveau junior/supérieur) et bénéficient d’un temps de préparation supplémentaire.

1. Les instructeurs s’attendent à ce que leurs diplômés réussis ne reprennent pas le cours au collège, mais obtiennent des crédits universitaires pour celui-ci.

Il existe une variété d’arrangements spéciaux par lesquels les diplômés réussis d’un cours de calcul de lycée peuvent obtenir des crédits dans un ou plusieurs collèges. Une méthode généralement acceptée consiste pour les étudiants à passer les examens de placement avancé du College Board. Les taux de réussite des élèves à cet examen peuvent constituer un bon outil d’évaluation de la réussite d’un cours de calcul au lycée.

GÉOMÉTRIE

L’éventail des objectifs de ce document représente une petite partie des objectifs du cours de géométrie traditionnel au lycée. Les objectifs d’algèbre représentent une partie substantielle des objectifs des cours d’algèbre traditionnels du lycée. Le déséquilibre des objectifs du test peut s’expliquer en partie par la nature des cours de mathématiques de premier niveau offerts dans la plupart des collèges. Le premier cours de mathématiques à l’université sera généralement soit le calcul, soit un certain niveau d’algèbre. Le choix est généralement basé sur trois facteurs : (1) les antécédents au lycée ; (2) les résultats du test de placement ; (3) les objectifs du programme d’études. Une des raisons de l’accent mis sur l’algèbre dans ce document et dans le test est que pratiquement toutes les décisions de placement dans les collèges impliquent un placement dans un cours qui est plus algébrique que géométrique dans son caractère.

Pour autant, il y a des raisons de maintenir un cours de géométrie comme une composante essentielle dans un programme préparatoire au collège. Puisqu’il n’y a pas de cours d’entrée en géométrie au niveau collégial, il est essentiel que les élèves maîtrisent les objectifs de géométrie pendant leur scolarité au lycée. La géométrie au secondaire contribue à un niveau de maturité mathématique qui est important pour la réussite au collège.

LOGIQUE

Les élèves devraient avoir la capacité d’utiliser la logique dans un contexte mathématique, plutôt que la capacité de faire de la logique symbolique. Les éléments de la logique qui sont particulièrement importants comprennent :

1. L’utilisation des connecteurs « et » et « ou » plus la « négation » des énoncés résultants, et la reconnaissance de la relation connexe avec les opérations d’ensemble « intersection », « union » et « complémentation. »
2. Interprétation des énoncés conditionnels de la forme « si P alors Q », y compris la reconnaissance du converse et du contrapositif.
3. Reconnaissance qu’un énoncé général ne peut être établi en vérifiant des instances spécifiques (à moins que le domaine soit fini), mais qu’un énoncé général peut être réfuté en trouvant un seul contre-exemple. Cela ne devrait pas décourager les élèves d’essayer des instances spécifiques d’un énoncé général pour conjecturer sur sa valeur de vérité.

De plus, la pensée logique ou le raisonnement logique en tant que méthode devrait imprégner l’ensemble du programme d’études. En ce sens, la logique ne peut pas être limitée à un seul sujet ou être soulignée uniquement dans les cours basés sur la preuve. Le raisonnement logique doit être explicitement enseigné et pratiqué dans le contexte de tous les sujets. De là, les élèves devraient apprendre que des formules oubliées peuvent être retrouvées en raisonnant à partir de principes de base, et que des problèmes peu familiers ou complexes peuvent être résolus de la même manière.

Bien que seulement deux des objectifs fassent explicitement référence à la logique, l’importance de la pensée logique en tant que but du curriculum n’est pas diminuée. Cet objectif, ainsi que d’autres objectifs généraux, doit être poursuivi malgré le fait qu’il n’est pas facilement mesuré dans les tests de placement.

PROBLEM SOLVING

La résolution de problèmes implique la définition et l’analyse d’un problème ainsi que la sélection et la combinaison d’idées mathématiques menant à une solution. Idéalement, un ensemble complet de compétences en matière de résolution de problèmes devrait figurer dans la liste des objectifs. Le fait que seuls quelques objectifs de résolution de problèmes figurent dans la liste ne diminue en rien l’importance de la résolution de problèmes dans le programme d’études secondaires. Les limites du format à choix multiples empêchent de tester les compétences de résolution de problèmes de plus haut niveau.

MATHÉMATIQUES À TRAVERS LE CURRICULUM

Les mathématiques sont une compétence de base d’importance égale à la lecture, l’écriture et l’expression orale. Si les compétences de base doivent être considérées comme importantes et maîtrisées par les élèves, elles doivent être encouragées et renforcées tout au long du programme d’études. Le soutien des mathématiques dans d’autres matières devrait inclure :
– une attitude positive envers les mathématiques
– une attention au raisonnement correct et aux principes de la logique
– l’utilisation des compétences quantitatives
– l’application du programme d’études en mathématiques.

Les ordinateurs dans le programme d’études

L’impact de l’ordinateur sur la vie quotidienne est évident, et par conséquent, de nombreuses écoles secondaires ont institué des cours traitant des compétences informatiques. Bien que l’apprentissage des compétences informatiques soit important, les cours d’informatique ne devraient pas être interprétés comme des remplacements des cours de mathématiques.

CALCULATRICES

Il y a des occasions dans les cours de mathématiques au collège où les calculatrices sont utiles ou même nécessaires (par exemple, pour trouver les valeurs des fonctions trigonométriques), donc les étudiants devraient pouvoir utiliser les calculatrices à un niveau compatible avec le niveau auquel ils étudient les mathématiques (calculatrices à quatre fonctions au début, calculatrices scientifiques en pré-calcul). Une raison plus convaincante de pouvoir utiliser des calculatrices est qu’elles seront nécessaires dans d’autres cours impliquant des applications des mathématiques. L’utilisation appropriée d’une calculatrice fait très certainement partie de la préparation au collège.

D’autre part, les élèves doivent être capables de fournir rapidement de tête – par calcul ou de mémoire – l’arithmétique de base, afin de pouvoir suivre les explications mathématiques. Ils doivent également connaître la priorité conventionnelle des opérations arithmétiques et être capables de traiter les symboles de regroupement dans leur tête. Par exemple, les élèves doivent savoir que (-3)2 est égal à 9, que -32 est égal à -9, et que (-3)3 est égal à -27 sans avoir besoin d’appuyer sur les boutons de leur calculatrice. De plus, les étudiants devraient être capables de faire suffisamment d’estimation mentale pour vérifier si les résultats obtenus par la calculatrice sont approximativement corrects.

Depuis le printemps 1991, l’utilisation des calculatrices scientifiques est autorisée dans le test de placement en mathématiques de l’UW. Le test a été remanié pour permettre l’utilisation des calculatrices scientifiques, de manière à minimiser les effets sur le placement dus à l’utilisation ou à la non-utilisation des calculatrices. Les nombres exacts tels que √2 , √5 , et π continuent d’apparaître dans les questions et les réponses, le cas échéant.

L’utilisation de calculatrices scientifiques non graphiques est facultative. Il est conseillé à chaque élève d’utiliser ou non une calculatrice en fonction de son expérience antérieure en classe. Les calculatrices ne seront pas fournies sur les sites d’examen.

Les programmes d’études en mathématiques et les professeurs de l’ensemble de l’UW sont divisés sur la question de savoir s’il faut ou non autoriser les calculatrices graphiques dans les salles de classe. Il reste de nombreux cours de niveau collégial pour lesquels les calculatrices graphiques ne sont pas autorisées. Par conséquent, le test de placement n’a pas été révisé pour permettre l’utilisation de calculatrices graphiques. Les étudiants ne peuvent pas utiliser de calculatrices graphiques pour le test de placement en mathématiques.

PROBABILITÉ ET STATISTIQUE

Bien que les programmes universitaires soient quelque peu en évolution, avec de nombreuses questions et philosophies de base examinées, les cours de niveau d’entrée normal en mathématiques restent les cours traditionnels d’algèbre et de calcul. Par conséquent, les tests de placement doivent refléter les compétences nécessaires pour réussir dans ces cours. Cela ne veut pas dire que les cours mettant l’accent sur des sujets autres que l’algèbre et la géométrie ne sont pas essentiels au programme de mathématiques du secondaire, mais plutôt que ces sujets n’aident pas à placer les étudiants dans les cours traditionnels de niveau d’entrée à l’université.

La probabilité et les statistiques sont des sujets de valeur dans la formation mathématique des jeunes d’aujourd’hui qui ne sont pas reflétés dans le test de placement. Le comité a le sentiment que ces sujets sont importants pour le programme d’études primaires et secondaires. Ils gagnent en importance sur les campus universitaires, tant dans les départements de mathématiques que dans les départements qui ne sont pas normalement considérés comme étant de nature quantitative. Les sciences sociales sont à la recherche de modèles mathématiques à appliquer, et en général ces modèles ont tendance à être probabilistes ou statistiques. En conséquence, le programme d’études dans ces domaines devient fortement imprégné de probabilités et de statistiques.

Les départements de mathématiques constatent que beaucoup de leurs diplômés vont dans des emplois utilisant l’informatique ou les statistiques. Par conséquent, leurs programmes d’études commencent à refléter ces tendances. Le
Comité exhorte la communauté éducative à développer et à maintenir un enseignement significatif en probabilité et en statistique.

Comment les enseignants peuvent aider les étudiants à se préparer au test

La meilleure façon de préparer les étudiants aux tests de placement est d’offrir un solide programme de mathématiques et d’encourager les étudiants à prendre quatre années de mathématiques préparatoires au collège. Nous ne conseillons pas de préparation spéciale au test, car nous avons constaté que les étudiants qui sont préparés spécifiquement pour ce test, soit par des séances de pratique, soit par l’utilisation de matériel supplémentaire, obtiennent des résultats artificiellement élevés. Souvent, ces étudiants sont placés dans un cours de niveau supérieur à celui qu’ils devraient avoir, ce qui les fait échouer ou les oblige à abandonner le cours. En raison des difficultés d’inscription sur de nombreux campus, les étudiants ne peuvent pas être transférés dans un cours plus approprié après le début du semestre. Nous fournissons cependant un examen pratique complet sur notre site Web afin que les étudiants puissent se familiariser avec les types de questions qu’ils verront dans le test de placement réel.

Les facteurs significatifs dans le niveau de placement d’un étudiant sont les cours suivis au lycée ainsi que le fait que les mathématiques aient été suivies ou non en dernière année. Les données indiquent que quatre années de mathématiques préparatoires au collège au lycée permettent non seulement d’élever le niveau du cours de mathématiques d’entrée, mais prédisent également la réussite dans d’autres domaines, notamment la capacité à obtenir un diplôme universitaire en quatre ans. En moyenne, les élèves qui ont suivi quatre années de mathématiques au lycée obtiennent des résultats significativement plus élevés aux trois parties du test de placement en mathématiques que les élèves qui n’ont pas suivi quatre années de mathématiques au lycée. Les enseignants peuvent encourager les élèves à être bien reposés et à essayer de rester aussi détendus que possible pendant le test. Nous souhaitons que l’expérience soit agréable, tout en étant stimulante. N’oubliez pas que le test est conçu pour mesurer les élèves à différents niveaux de préparation aux mathématiques ; tous les élèves ne sont pas censés répondre correctement à toutes les questions. Il n’y a pas de pénalité pour les devinettes, et les devinettes intelligentes aideront très probablement les étudiants à obtenir un score plus élevé.

Utilisation des tests

Lorsque les tests de placement en mathématiques de l’UW System ont été développés, ils ont été écrits pour être utilisés strictement comme un outil pour aider au placement le plus approprié des étudiants. Ils n’ont pas été conçus pour comparer les étudiants, pour évaluer les écoles secondaires ou pour dicter les programmes d’études. La façon dont un établissement choisit d’utiliser le test pour placer les étudiants est une décision prise par chaque établissement. Le Center for Placement Testing peut et aide les établissements à prendre ces décisions.

Chaque campus continuera à analyser et à modifier son programme d’études et donc à modifier la façon dont il utilise les tests de placement pour placer les étudiants. Les scores de coupure pourraient devoir être modifiés au fil du temps pour refléter les prérequis du programme d’études d’un campus. Il est également important que des études de suivi soient réalisées pour déterminer l’efficacité des procédures de placement. Le contact doit être maintenu avec les écoles secondaires afin que les modifications du programme d’études dans les écoles secondaires et dans le système UW puissent être discutées.

Directions futures du test

A mesure que le programme d’études en mathématiques continue d’évoluer, les tests de placement en mathématiques du système UW évolueront avec lui. Puisque les membres du comité du test de placement en mathématiques de l’UW System sont des professeurs qui enseignent régulièrement les cours de niveau d’entrée, ils ont un impact direct sur l’évolution de ces cours et sur la création de nouveaux cours. Ainsi, les tests de placement en mathématiques de l’UW System peuvent évoluer immédiatement avec le programme d’études, alors que les tests nationaux ont un décalage de plusieurs années. L’utilisation de calculatrices dans les tests de placement en mathématiques de l’UW System en 1991 en est un exemple. Avant 1991, les calculatrices n’étaient pas autorisées dans ce test. Cependant, il y avait suffisamment d’intérêt dans l’utilisation des calculatrices par les enseignants des écoles secondaires et des collèges que les tests ont été modifiés pour permettre l’utilisation des calculatrices si un étudiant le souhaitait.

Le contenu de ce test sera revu continuellement et analysé pour être sûr qu’il est actuel et lié de manière significative aux programmes des cours d’introduction aux mathématiques autour du système UW. Nous ajouterons aussi continuellement de nouvelles questions à une banque croissante de questions en cours de rédaction. Les données sur la façon dont chaque question fonctionne dans des conditions réelles de test ont été et continueront d’être utilisées pour remplacer les éléments qui ne fonctionnent plus bien.