Dans la section 1.1, nous avons indiqué qu’un seul centime de cuivre contient environ 28 000 000 000 000 000 000 d’atomes. C’est un nombre énorme. Si nous devions mesurer le diamètre d’un atome d’hydrogène, il mesurerait environ 0,00000000000026 pouce. C’est un nombre incroyablement petit. Les chimistes utilisent couramment des nombres très grands et très petits dans leurs calculs. Pour nous permettre d’utiliser efficacement cette gamme de nombres, les chimistes les expriment généralement en utilisant la notation exponentielle ou scientifique. En notation scientifique, un nombre n est représenté comme le produit de ce nombre par 10, augmenté d’un exposant x, c’est-à-dire (n × 10x). Le nombre 102 est égal à 100. Si nous multiplions 2 × 102, cela équivaut à multiplier 2 × 100, soit 200. Ainsi, 200 peut être écrit en notation scientifique comme 2 × 102. Lorsque nous convertissons un nombre en notation scientifique, nous commençons par écrire le premier chiffre (non nul) du nombre. Si le nombre contient plus d’un chiffre, nous écrivons un point décimal, suivi de tous les autres chiffres. Ensuite, nous inspectons le nombre pour voir par quelle puissance de 10 cette décimale doit être multipliée pour donner le nombre original. D’un point de vue opérationnel, ce que vous faites, c’est déplacer des décimales. Prenons le nombre d’atomes dans un penny, 28 000 000 000 000 000 000 000 000 000. Nous commencerions par écrire 2,8. Pour obtenir la puissance de 10 dont nous avons besoin, nous commençons par le dernier chiffre du nombre et nous comptons le nombre de positions que nous devons déplacer vers la gauche pour atteindre notre nouveau point décimal. Dans cet exemple, nous devons nous déplacer de 22 positions vers la gauche. Le nombre est donc le produit de 2,8 et de 1022, et le nombre s’écrit en notation scientifique comme 2,8 × 1022.

Regardons un très petit nombre ; par exemple, 0,00000000000026 pouces, le diamètre d’un atome d’hydrogène. Nous voulons placer notre point décimal entre le deux et le six. Pour ce faire, nous devons déplacer le point décimal de notre nombre de treize places vers la droite. Lorsque vous convertissez un nombre en notation scientifique et que vous déplacez le point décimal vers la droite, la puissance de 10 doit avoir un exposant négatif. Ainsi, notre nombre s’écrirait \(2,6 \times 10^{-13}\) inches. Une série de nombres au format décimal et en notation scientifique est présentée dans le tableau \(\PageIndex{1}\) ci-dessous.

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