Taivutusjäykkyys

elo 25, 2021
admin
Pääartikkeli: Lautasteoria

Geologian tutkimuksessa litosfäärin taipuminen vaikuttaa maapallon pintaa peittäviin ohuisiin litosfäärilaattoihin, kun niihin kohdistetaan kuormaa tai voimaa. Geologisella aikaskaalalla litosfääri käyttäytyy elastisesti (ensimmäisessä lähestymistavassa) ja voi siksi taipua vuoristoketjujen, tulivuorten ja muiden raskaiden esineiden aiheuttaman kuormituksen alla. Jääpeitteiden painon aiheuttama isostaattinen painuma viimeisen jääkauden aikana on esimerkki tällaisen kuormituksen vaikutuksista.

Levyn taipuminen riippuu:

  1. Levyn kimmoisasta paksuudesta (yleensä puhutaan litosfäärin efektiivisestä kimmoisasta paksuudesta).
  2. Levyn kimmoisista ominaisuuksista
  3. Käytetystä kuormasta tai voimasta

Koska levyn taipumisjäykkyys määräytyy Youngin moduulin, Poissonin kertoimen ja levyn kimmopaksuuden kuution perusteella, se on määräävä tekijä sekä (1) että (2).

Jäykkyys D = E h e 3 12 ( 1 – ν 2 ) {\displaystyle D={\dfrac {Eh_{e}^{3}}{12(1-\nu ^{2})}}}}

E {\displaystyle E} = Youngin moduuli

h e {\displaystyle h_{e}} = elastinen paksuus (~5-100 km)

ν {\displaystyle \nu } = Poissonin luku

Levyn jäykkyys on yksikössä Pa-m3 eli yksi pituusulottuvuus pienempi kuin sauvan sama ominaisuus, sillä se viittaa momenttiin pituusyksikköä kohti kaarevuusyksikköä kohti, eikä kokonaismomenttiin.I:tä kutsutaan inertiamomentiksi. J:tä nimitetään 2. inertiamomentiksi/polaariseksi inertiamomentiksi.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.