Aloitetaan ensin kulmista. Kuten edellä mainittiin, Rubikin kuutiossa on 8 kulmaa. Näiden 8 kulman järjestämistapojen lukumäärä on siis 8! eli 40 320. Kulma koostuu kolmesta eri väristä. Mikä on siis kulman mahdollisten kokoonpanojen lukumäärä? Jos ajattelet 3!, odota hetki. Itse asiassa kulman kohdalla jokaisen värin sijainti on kiinteä suhteessa muihin väreihin. Minäpä kerron tarkemmin. Tarkastellaan yllä olevan kuvan kulmaa, jossa on vihreä-valko-punainen kokoonpano. Tässä kulmassa ei koskaan ole konfiguraatiota vihreä-punainen-valkoinen (jossain kuution permutaatiossa), mikä tarkoittaa, että vihreä väri pysyy paikallaan, kun taas punainen ja valkoinen väri vaihtavat paikkojaan. Kullakin kulmalla on siis itse asiassa kolme erilaista mahdollista konfiguraatiota (valko-puna-vihreä ja punainen-vihreä-valkoinen ovat kulmamme kaksi muuta konfiguraatiota). Seuraavaksi meidän on kiinnitettävä huomiota siihen, että voimme suunnata vain 7 kulmaa itsenäisesti. Kahdeksannen kulman suuntaus määräytyy automaattisesti muiden seitsemän kulman suuntauksen mukaan. Näin ollen kahdeksasta kulmasta syntyvien permutaatioiden määrä on- 8! x 3⁷.

Siirrytään nyt reunoihin. Rubikin kuutiossa on 12 reunaa. Näiden 12 reunan järjestämistapojen lukumäärä on siis 12! eli 479001600. Kukin reuna on tehty kahdesta eri väristä, joten sillä voi olla kaksi erilaista kokoonpanoa. Ja kuten kulmien tapauksessa, voimme suunnata vain 11 reunaa 12:sta itsenäisesti. Kahdestoista reuna suuntautuu automaattisesti. Näin ollen 12 reunasta syntyvien permutaatioiden määrä on- 12! x 2¹¹¹.

Olemmeko valmiit? Itse asiassa emme. Meidän on otettava huomioon vielä yksi asia, joka voi tuntua tai olla tuntematta silmiinpistävältä. Kun puhumme 8 kulman tai 12 reunan järjestämisestä, meidän on otettava huomioon eräs tärkeä asia, nimittäin se, että emme voi vaihtaa kahta kulmaa tai kahta reunaa yksinään ilman, että se vaikuttaa naapurikappaleisiin. Kuutio ei koskaan ole ratkaistussa tilassa, jos vain kaksi sen reunaa tai kulmaa on vaihdettu. Mutta olemme itse asiassa laskeneet myös nämä mahdottomat tilat. Meillä on siis todellisuudessa vain puolet laskemistamme permutaatioista.

Siten Rubikin kuution mahdollisten permutaatioiden kokonaismäärä on:

(1/2) * (8! x 3⁷) * (12! x 2¹¹¹) = 43 252 003 274 489 856 000.

43 kvintiljoonaa 252 kvadriljoonaa 3 triljoonaa 274 biljoonaa 489 miljardia 489miljoonaa 856 tuhatta! Se on mieletön luku!

Ja ennen kuin lopetan, haluan kertoa teille kaikille mielenkiintoisen tosiasian. Ottaen huomioon minkä tahansa 43,252,003,274,489,856,000 tilasta, on mahdollista palata ratkaistuun tilaan 20 siirrossa tai vähemmän! Siksi 20:tä kutsutaan Jumalan luvuksi!