Learn About Multinomial Logit in Stata With Data From the Behavioral Risk Factor Surveillance System (2013)
Kuviossa 3 on esitetty multinomiaalisen logistisen regressiomallin tulokset.
Logistisen regressiomallin tuloste näyttää seuraavalta:
Rivi 1: dot mlogit active 1 naispuolinen alle 30-vuotias ikä 65 plus niveltulehdus
Rivi 2: Iteraatio 0: log likelihood on yhtä kuin negatiivinen 379353.27
Line 3: Iteraatio 1: log likelihood on negatiivinen 357272.01
Line 4: Iteraatio 2: log likelihood on negatiivinen 356455.81
Viides rivi: Iteraatio 3: log likelihood on negatiivinen 356439.91
Line 6: Iteraatio 4: log likelihood on negatiivinen 356439.9
Rivi 7: Multinomiaalinen logistinen regressio; Havaintojen määrä on 359,925
Line 8: Line 9: LR chi2 (8) on yhtä suuri kuin 45826.74
Line 9: LR chi2 (8) on yhtä suuri kuin 45826.74
Line 9: Todennäköisyys suurempi kuin chi2 on yhtä suuri kuin 0.0000
Rivi 10: Log likelihood on yhtä suuri kuin negatiivinen 356439.9; Pseudo R2 on yhtä suuri kuin 0.0604
Taulukko ilmestyy näiden tietojen alapuolelle, jossa eri arvot ”aktiiviselle 1:lle” on esitetty seuraavasti:
Rivi 1: Ei yhtään alaviivaa tai alaviivaa alaviivan alapuolella maltillinen, naaras: Kerroin, negatiivinen 0,0137624; keskivirhe, 0,0081021; z, negatiivinen 1,70; P suurempi kuin z:n absoluuttinen arvo, 0,089; 95 prosentin luottamusväli, negatiivinen 0,0296422, 0,0021173.
Rivi 2: Ei alleviivausmerkintää tai alleviivausmerkintää alle alleviivausmerkinnän kohtalainen, alle 30-vuotiaat: Kerroin, negatiivinen 0.2132395; keskivirhe, 0.0136507; z, negatiivinen 15.62; P suurempi kuin z:n absoluuttinen arvo, 0.000; 95 prosentin luottamusväli, 0.7998839, 0.8377535.
Rivi 3: Ei alleviivausmerkintää tai alleviivausmerkintää alleviivausmerkintää maltillinen, yli 65-vuotiaat: Kerroin, 0.8188187; keskivirhe, 0.0096608; z, 84.76; P suurempi kuin z:n absoluuttinen arvo, 0.000; 95 prosentin luottamusväli, 0.7998839, 0.8377535.
Rivi 4: Ei alleviivausmerkintää tai alleviivausmerkinnän alapuolelle jäävää alleviivausmerkintää keskivaikea, artriitti: Kerroin, 0.4168419; keskivirhe, 0.008863; z, 47.03; P suurempi kuin z:n absoluuttinen arvo, 0.000; 95 prosentin luottamusväli, 0.3994706, 0.4342131.
Rivi 5: Ei alleviivaa tai alleviivaa alleviivaa kohtalainen, alleviivaa kons: Kerroin, negatiivinen 0.7812104; keskivirhe, 0.007175; z, negatiivinen 108.88; P suurempi kuin z:n absoluuttinen arvo, 0.000; 95 prosentin luottamusväli, negatiivinen 0.7952731, 0.7671477.
Rivi 6: Kohtalainen, perustulos
Rivi 7: Voimakas, nainen: Kerroin, negatiivinen 0.0456556; keskivirhe, 0.0090931; z, negatiivinen 5.02; P suurempi kuin z:n absoluuttinen arvo, 0.000; 95 prosentin luottamusväli, negatiivinen 0.0634778, 0.0278334.
Rivi 8: Voimakas, alle 30-vuotias: Kerroin, negatiivinen 1.333241; keskivirhe, 0.0247722; z, negatiivinen 53.82; P suurempi kuin z:n absoluuttinen arvo, 0.000; 95 prosentin luottamusväli, negatiivinen 1.381794, negatiivinen 1.284689.
Rivi 9: Voimakkaat, yli 65-vuotiaat: Kerroin, 1,663682; keskivirhe, 0,0099416; z, 167,35; P suurempi kuin z:n absoluuttinen arvo, 0,000; 95 prosentin luottamusväli, 1,644197, 1,683167.
Rivi 10: Voimakas, niveltulehdus: Kerroin, 0.0555993; keskivirhe, 0.0098662; z, 5.64; P suurempi kuin z:n absoluuttinen arvo, 0.000; 95-prosenttinen luottamusväli, 0.036262, 0.0749366.
Rivi 11: Vigorous, underscore cons: Kerroin, negatiivinen 1.168047; keskivirhe, 0.0081195; z, negatiivinen 143.86; P suurempi kuin z:n absoluuttinen arvo, 0.000; 95 prosentin luottamusväli, negatiivinen 1.183961, negatiivinen 1.152133.
Multinomiaalinen logistinen regressio estimoi malleja kaikille riippuvaisen muuttujan kategorioille paitsi yhdelle. Oletusarvoisesti Stata jättää yleisimmän lopputuloksen pois ja käyttää sitä lähtökohtana, josta muita luokkia verrataan.
Tuloksissa on paljon tietoa. Tässä esimerkissä keskitämme huomiomme yksittäisiin kerroinestimaatteihin, jotka yhdistävät riippumattomat muuttujat riippuvaan muuttujaan, ja niiden vastaavaan tilastollisen merkitsevyyden tasoon. Näemme, että jokainen kerroinestimaatti eroaa tilastollisesti merkitsevästi nollasta. Tämä johtaisi meidät hylkäämään nollahypoteesin, jonka mukaan kerroin on yhtä suuri kuin nolla kaikkien estimaattien osalta.
Multinomiaalisen logit-mallin tulosten tulkinta edellyttää muutakin kuin itse kerroinestimaattien tilastollisen merkitsevyyden suunnan ja tason tarkastelua.
Yleisimmin multinomiaalisen logit-mallin tuloksia tulkitaan laskemalla analyysin tulosten perusteella ennustetut todennäköisyydet. Koska ennustettu todennäköisyys kuulua johonkin riippuvan muuttujan luokkaan on riippumattomien muuttujien epälineaarinen funktio, ennustettujen todennäköisyyksien laskeminen edellyttää jokaisen riippumattoman muuttujan asettamista johonkin arvoon. Ajattele, että luodaan kuvaileva profiili tietokokonaisuuteen sisältyvälle tapaukselle ja lasketaan ennustettu todennäköisyys sille, että joku, jolla on tämä profiili, osallistuu tässä kuvattuun kolmeen eri toimintatasoon. Voit arvioida, miten eri riippumattomat muuttujat vaikuttavat muutoksiin ennustetuissa todennäköisyyksissä muuttamalla profiilin ominaisuuksia ja laskemalla nämä todennäköisyydet uudelleen.
Esimerkkinä laskemme ennustetut todennäköisyydet kuulua kullekin toiminnan rasittavuuden tasolle vastaajille, joilla on niveltulehdus, ja vastaajille, joilla ei ole niveltulehdusta. Asetamme kunkin osalta naisindikaattorimuuttujan arvon keskiarvoonsa ja kaksi ikämuuttujaa nollaan, mikä tarkoittaa, että nämä profiilit kuvaavat vastaajia, jotka ovat iältään 30-64-vuotiaita.
Lasketaan niveltulehdusta sairastavien ennustettu todennäköisyys kuulua kuhunkin aktiivisuustasoon syöttämällä Statan komentoikkunassa seuraava komento:
margins, at(mean(female) under30=(0) age65plus=(0) arthritis=(1))
Painetaan Enter-painiketta, jotta saadaan tuotetuksi kuhunkin aktiivisuustasoryhmään kuulumisen ennustettu todennäköisyys.
Ei niveltulehdusta sairastavien osalta koodi on seuraava:
margins, at(mean(female) under30=(0) age65plus=(0) arthritis=(0))
Paina Enter-painiketta tuottaaksesi ennustetun todennäköisyyden kuhunkin aktiivisuustasoryhmään kuulumiselle.
Voidaksesi sen sijaan laskea nämä ennustetut todennäköisyydet valikon vaihtoehtojen avulla, valitse multinomiaalisen logistisen regressiomallin suorittamisen jälkeen Statan valikosta seuraavat vaihtoehdot:
Statistics → Postestimation
Avulla avautuvassa ”Postestimation Selector” -valintaikkunassa, joka on esitetty kuviossa 4, laajenna kohtaa ”Marginal analysis”. Kohteet näkyvät seuraavasti:
- Marginaalianalyysi (laajennettu näkymä)
- Marginaaliset keskiarvot ja marginaalivaikutukset, Perusanalyysit
- Marginaalikeskiarvot ja vuorovaikutusanalyysi (supistettu näkymä)
- Marginaalikeskiarvojen vastakkainasettelut (supistettu näkymä)
- Kovariaatin marginaalivaikutukset toisen kovariaatin arvoilla (laajennettu näkymä)
- –
Väestön keskiarvot (keskimääräinen yliarviointinäyte)
- –
Otoskeskiarvoilla
- –
- Kaikkien kovariaattien marginaalivaikutukset (laajennettu näkymä)
- –
Mukautettu ja high-ulottuvuusanalyysit (korostettu)
- –
Profiilikuvaukset marginaalianalyysin jälkeen
- –
- Testit, kontrastit ja parametriestimaattien vertailut (kokoonpainettu näkymä)
- Specification, diagnostic, ja sopivuuden hyvyysanalyysit (kokoonpainettu näkymä)
- Prediktiot (kokoonpainettu näkymä)
- Muut raportit (kokoonpainettu näkymä)
- Estimointitulosten hallinta (kokoonpainettu näkymä)
Ikkunan oikeaan yläkulmaan ilmestyy ”Käynnistä”-painike (Launch-painike) ja oikeaan alakulmaan ”Peruuta”-painike.
Valintaikkunan ”marginaalit – Marginaaliset keskiarvot, ennustavat marginaalit ja marginaalivaikutukset” yläreunan ”Marginaalit – Marginaaliset keskiarvot, ennustavat marginaalit ja marginaalivaikutukset”-valintaikkunan yläreunassa, valitse välilehti, jossa on merkintä: ”Kohdassa”. ”At”-välilehdellä ”All covariates at observed values in the sample” (Kaikki kovariaatit otoksessa havaituilla arvoilla) -kohdan vieressä olevan painikkeen pitäisi olla korostettuna.
Klikkaa alempana olevaa ”Create”-painiketta, ja uusi valintaikkuna ”Specification 1” aukeaa.
”Specification 1” -valintaikkunan yläreunassa olevan ”Statistics”-osion avulla voidaan asettaa asiaankuuluvat muuttujat keskiarvoonsa, eli tässä tapauksessa naiselle. Rastita ”1” napsauttamalla sen vasemmalla puolella olevaa ruutua, ja oikealla puolella olevaan Statistic-tekstiruutuun tulee nuoli, jossa on pudotusvalikko. Valitse ”Keskiarvot”. Valitse ”Covariates”-ruutuun pudotusvalintojen avulla female.
”Fixed values”-osiossa voit asettaa arvot muille muuttujille. Napsauta numeron 1 vieressä olevaa ruutua. Valitse ”Covariate” -pudotusvalikosta muuttujien luettelosta alle 30-vuotiaat. Kirjoita ”Numlist”-tekstikenttään käsin muuttujan arvoksi ”0”. Aseta ruutuun 2 muuttujan age65plus arvoksi ”0”. Lopuksi aseta laatikossa 3 muuttujan arthritis arvoksi ”1.”
Kuvassa 5 näkyy, miltä tämä näyttää Statassa.
Valintaikkuna ”Specification 1” voidaan jakaa kolmeen osioon, jotka on otsikoitu seuraavasti: ”Statistics” (Tilastot), ”Fixed values” (Kiinteät arvot) ja ”Expressions” (Ilmaukset). Ylin osio nimeltä ”Statistics” on jaettu edelleen kahteen paneeliin, vasempaan ja oikeaan, jotka näkyvät seuraavasti.
Vasemmanpuoleinen paneeli, Tilastot:
- (rastitettu valintaruutu) 1: Teksti ”Keskiarvot,” (pudotusvalintapainike)
- (tyhjä valintaruutu) 2: Tyhjä tekstipalkki, 50 (pudotusvalintapainike), harmaasävyisessä tilassa
- (tyhjä valintaruutu) 3. Tekstipalkki ”Keskiarvot,” (pudotusvalintapainike): tyhjä tekstipalkki, 50 (pudotus-painike), harmaasävytilassa
- (tyhjä valintaruutu) 4: tyhjä tekstipalkki, 50 (pudotus-painike), harmaasävytilassa
Oikea paneeli, Kovariaatiot:
- Teksti ”nainen”, pudotusnäppäin
- Tyhjä tekstiruutu, pudotusnäppäin
- Tyhjä tekstiruutu, pudotusnäppäin
- Tyhjä tekstiruutu, drop-down button
Alareunassa oleva huomautus kuuluu: ”Covariates may also be underscore all (all covariates) dot underscore factor (all factor covariates) dot and underscore continuous (all continuous covariates).”
Keskimmäinen osio otsikolla ”Kiinteät arvot” on edelleen jaettu kahteen paneeliin, vasempaan ja oikeaan, jotka näkyvät seuraavasti:
Vasemmanpuoleinen paneeli, Kovariate:
- (rastitettu valintaruutu) 1: alle 30-vuotiaat (pudotusvalintapainike)
- (rastitettu valintaruutu)
- (rastitettu valintaruutu)
- (rastitettu valintaruutu)1: alle 30-vuotiaiden ikäryhmään kuuluvat (rastitettu valintaruutu): niveltulehdus (pudotusvalintapainike)
- (tyhjä valintaruutu) 4: tyhjä tekstipalkki (pudotusvalintapainike)
Oikeanpuoleinen paneeli, Numlist:
- 0
- 0
- 1 (tekstipalkki valittuna)
- Tyhjä tekstipalkki
Alimmainen osio otsikolla ”Expressions” (ilmaukset) on jaettu edelleen kahteen paneeliin, vasemmanpuoleiseen ja oikeanpuoleiseen paneeliin, jotka näkyvät seuraavasti.
Vasemmanpuoleinen paneeli, Covariate:
- (tyhjä valintaruutu) 1: tyhjä tekstipalkki (pudotusnäppäin)
- (tyhjä valintaruutu)
- (tyhjä valintaruutu) 2: tyhjä tekstipalkki (pudotusnäppäin)
- (tyhjä valintaruutu)
- 3: tyhjä tekstipalkki (pudotus-painike)
- (tyhjä valintaruutu) 4: tyhjä tekstipalkki (pudotus-painike)
Oikea paneeli, ilmaisu:
- Tyhjä tekstipalkki, jossa ”Luo”-painike harmaasävytilassa
- Tyhjä tekstipalkki, jossa ”Luo”-painike harmaasävytilassa
- Tyhjä tekstipalkki, jossa ”Luo”-painike harmaasävytilassa
- Tyhjä tekstipalkki, jossa ”Luo”-painike on harmaasävytilassa
Valintaikkunan oikeaan alakulmaan ilmestyy kaksi painiketta, ”OK” ja ”Peruuta”, joista OK-painike on valitussa tilassa.
Klikkaamalla OK-painiketta palaat ”margins – Marginal means, predictive margins, and marginal effects” -valintaikkunaan. Tämän pitäisi nyt näyttää ”Specification 1” ”At specifications (modify settings from above)” -ruudussa, ja alla on kuvaus spesifikaation yksityiskohdista.
Klikkaa uudelleen ”Create” -painiketta ja toinen valintaikkuna ”Specification 2” avautuu. Käytä asetuksia kuten aiemmin, tällä kertaa asettaen artriitin arvoksi 0.
Klikkaa jälleen OK palataksesi ”Marginaalit – Marginaaliset keskiarvot, ennustavat marginaalit ja marginaalivaikutukset” -valintaikkunaan. Tämä näyttää nyt ”Specification 1” ja ”Specification 2” ”At specifications (modify settings from above)” -ruudussa.
Kuvassa 6 näkyy, miltä tämä näyttää Statassa.
Valintaikkunan nimi on ”margins – Marginal means, predictive margins, and marginal effects”. Välittömästi otsikkorivin alapuolella näkyy 10 välilehteä seuraavasti: ”Main”, ”At”, ”if or in or over”, ”Within”, ”Contrast”, ”Pairwise comparisons”, ”Weights”, ”SE”, ”Advanced” ja ”Reporting”, jossa ”At” on valittuna tilana. Valintaikkunan sisältö näkyy lisäksi seuraavasti:
- (Valittu valintaruutu) Kaikki kovariaatit havaituilla arvoilla otoksessa
- (Tyhjä valintaruutu) Kaikki kovariaatit keskiarvoillaan otoksessa
- (Tyhjä valintaruutu) Jokaisen muun tekijämuuttujan osalta, käsittele kaikkia tasoja ikään kuin yhtä todennäköisinä (ohittaa edellä olevat kaksi asetusta faktorimuuttujien osalta)
Se näyttää lisäksi luetteloruudun ”At specifications (modify settings from above)” (Määrityksissä (muokkaa asetuksia edellä)), joka sisältää 2 kohtaa seuraavasti:
- Spesifikaatio 1
- Spesifikaatio 2 (valittu)
Ruudun oikealla puolella on neljä välilehteä seuraavasti: ”Luo”, ”Muokkaa”, ”Poista käytöstä” ja ”Ota käyttöön”; ”Luo”, ”Muokkaa” ja ”Poista käytöstä” ovat aktiivisessa tilassa ja ”Ota käyttöön” harmaasävytilassa. Alareunassa olevassa tekstissä lukee: ”klo vasen-vanhempi vasen-vanhempi keskiarvo oikea-vanhempi nainen alle 30-vuotias vastaa vasen-vanhempi 0 oikea-vanhempi ikä 65 vuotta täyttänyt vastaa vasen-vanhempi 0 oikea-vanhempi niveltulehdus vastaa vasen-vanhempi 0 vasen-vanhempi 0 oikea-vanhempi oikea-vanhempi.”
Kolme painiketta, ”OK”, ”Peruuta” ja ”Lähetä”, näkyvät valintaikkunan oikeassa alakulmassa, ja OK-painike on valittuna.
Klikkaa OK uudelleen saadaksesi tulokset, jotka on esitetty kuvassa 7.
Tulokset, jotka on saatu kunkin ryhmän liikunta-aktiivisuuden rasittavuuden ennustetusta todennäköisyydestä viimeisten 30 päivän aikana vastaajille, näyttävät seuraavilta:
Rivi 1: Oikaistut ennusteet; Havaintojen määrä on 359 925
Rivi 2: Malli VCE kaksoispiste OIM
Rivi 3: 1 piste alleviivaus ennustaa kaksoispiste Pr vasen-vanhemmat aktiivinen 1 yhtäsuuri yhtäsuuri yhtäsuuri Ei alleviivaa tai alleviivaa alleviivaa alleviivaa maltillinen oikea-vanhemmat, ennustaa vasen-vanhemmat pr tulos vasen-vanhemmat 0 oikea-vanhemmat oikea-vanhemmat.
Rivi 4: 2 piste alaviiva ennustaa kaksoispiste Pr vasen-parenthesis aktiivinen 1 yhtäläisyys yhtäläisyys Kohtalainen oikea-parenthesis, ennustaa vasen-parenthesis pr tulos vasen-parenthesis 1 oikea-parenthesis oikea-parenthesis.
Rivi 5: 3 dot underscore predict colon Pr left-parenthesis active 1 equals equals vigorous right-parenthesis, predict left-parenthesis pr outcome left-parenthesis 2 right-parenthesis right-parenthesis.
Line 6: 1 pisteen alleviivaus kaksoispisteen kohdalla nainen vastaa 0.5679239 (keskiarvo)
Rivi 7: alle 30-vuotiaat vastaa 0
Rivi 8: yli 65-vuotiaat vastaa 0
Rivi 9: niveltulehdus 1 vastaa 1
Rivi 10: 2 pisteen alleviivaus kaksoispisteen kohdalla nainen vastaa 0.5679239 (keskiarvo)
Rivi 11: alle 30 vastaa 0
Rivi 12: ikä 65 plus vastaa 0
Rivi 13: aktiivinen 1 vastaa 0
Taulukosta nähdään lisäksi arvot ”marginaali”, ”delta-menetelmän keskivirhe”, ”z”, ”todennäköisyys suurempi kuin z” ja 95 prosentin luottamusväli.”. Kunkin liikunta-aktiivisuuden rasittavuusryhmän ennustetun todennäköisyyden eri arvot vastaajille viimeisten 30 päivän aikana ovat seuraavat:
Rivi 1: Alleviivaus ennustaa 1 1: Marginaali, 0.3429731; Delta-menetelmän vakiovirhe, 0.0016608; z, 206.51; Todennäköisyys suurempi kuin z, 0.000; 95 prosentin luottamusväli, 0.339718, 0.3462283.
Rivi 2: Underscore predict 1 underscore at 2: Margin, 0.258514; Delta-menetelmän vakiovirhe, 0.0010418; z, 248.14; Todennäköisyys suurempi kuin z, 0.000; 95 prosentin luottamusväli, 0.256472, 0.2605559.
Rivi 3: Underscore predict 2 underscore at 1: Margin, 0.49762; Delta-menetelmän keskivirhe, 0.0017772; z, 280.00; Todennäköisyys suurempi kuin z, 0.000; 95 prosentin luottamusväli, 0.4941367, 0.5011032.
Rivi 4: Underscore predict 2 underscore at 2: Margin, 0.5690545; Delta-menetelmän vakiovirhe, 0.0011953; z, 476.06; Todennäköisyys suurempi kuin z, 0.000; 95 prosentin luottamusväli, 0.5667117, 0.57133973.
Rivi 5: Alleviivaus ennustaa 3 alleviivausta kohdassa 1: Marginaali, 0,1594069; Delta-menetelmän keskivirhe, 0,00117; z, 136,25; Todennäköisyys suurempi kuin z, 0,000; 95 prosentin luottamusväli, 0,1571138, 0,1617.
Rivi 6: Alleviivaus ennustaa 3 alleviivausta kohdassa 2: Marginaali, 0,1724315; Delta-menetelmän keskivirhe, 0,0008886; z, 194,05; Todennäköisyys suurempi kuin z, 0,000; 95 prosentin luottamusväli, 0,17068991, 0,1741731.
Taulukon vasemmanpuoleisessa sarakkeessa alareunassa on sanojen ”_predict#_at” (_ennustettu#_at) alapuolella kaksi numerosaraketta. Vasemmalla olevat numerot 1-3 ovat kukin eri rasittavuusluokkien luokkia. Oikealla olevat numerot 1 ja 2 ovat kaksi eri profiilia, jotka olemme luoneet sen mukaan, onko vastaajalla niveltulehdus vai ei. Yksityiskohdat näistä profiileista ovat nähtävissä taulukon yläpuolella olevissa tiedoissa.
Ennustetut todennäköisyydet ja niiden luottamusvälit on estimoitu käyttämällä jälkiestimulaatiota. Tämän prosessin täydellinen käsittely ei kuulu tämän esimerkin piiriin, mutta lyhyesti sanottuna prosessi laskee 1000 ennustettujen todennäköisyyksien sarjaa simuloimalla mallin kertoimien arvoja niiden estimoitujen arvojen, varianssien ja kovarianssien perusteella. Lisätietoja on kohdassa ”Making the Most of Statistical Analyses: Improving Interpretation and Presentation”, King, Tomz ja Wittenberg (American Journal of Political Science, 44(2), 341-355).
Paras tapa tutkia ennustettujen todennäköisyyksien muutoksia, joihin liittyy riippumaton muuttuja, jolla on enemmän kuin kaksi arvoa, on tuottaa kuvion 8 kaltainen kuva. Kuviossa 8 esitetään ennustettu todennäköisyys kuulua johonkin kolmesta aktiivisuustasosta kussakin kolmessa ikäryhmässä oleville vastaajille, kun mallin kahden muun riippumattoman muuttujan keskiarvot pysyvät ennallaan. Kunkin pylvään korkeus kuvaa ennustetun todennäköisyyden suuruutta.
Ensimmäisen pylväsdiagrammin otsikko on ”alle 30-vuotias vastaa ei, yli 65-vuotias vastaa ei”. Pystyakseli kuvaa todennäköisyyttä, joka vaihtelee välillä 0-0,6, ja vaaka-akseli kuvaa BMI-luokitusta, joka vaihtelee välillä 0-2.
Vastaajien arvioidut ennustetut todennäköisyydet eri BMI-luokituksissa ovat seuraavat: (0, 0,28); (1, 0,55); (2, 0,18).
Toisen pylväsdiagrammin otsikko on ”alle 30-vuotias vastaa ei, yli 65-vuotias vastaa kyllä”. Eri BMI-luokituksissa olevien vastaajien arvioidut ennustetut todennäköisyydet ovat seuraavat: (0, 0,30); (1, 0,25); (2, 0,41).
Kolmas pylväsdiagrammi on otsikoitu ”alle 30-vuotias vastaa kyllä, yli 65-vuotias vastaa ei”. Eri BMI-luokituksissa olevien vastaajien arvioidut ennustetut todennäköisyydet ovat seuraavat: (0, 0.28); (1, 0.66); (2, 0.05).
Tuoaksesi tämän kuvaajan, palaa ”Postestimation Selector” -valintaikkunaan, jonka pitäisi olla edelleen auki. Varmista, että ”Custom and high-dimensional analyses” (Mukautetut ja korkea-ulotteiset analyysit) on edelleen korostettuna.
Paina Launch (Käynnistä) avataksesi uudelleen ”marginaalit – Marginaaliset keskiarvot, ennustemarginaalit ja marginaalivaikutukset” -valintaikkunan.
Valitse jälleen ”At” (Kohdassa) -välilehti, kuten aiemmin. Näet kaksi edellistä määrittelyä ”At-määrittelyt (muokkaa asetuksia yllä olevasta)” -ruudussa. Korosta kumpikin vuorollaan napsauttamalla sitä ja poista se käytöstä oikealla olevalla ”Disable”-painikkeella. Napsauta ”Create” (Luo) avataksesi uuden ”Specification”-valintaikkunan.
Kuten aiemminkin, käytämme tätä syöttääksemme valitun profiilin muuttujien arvot. ”Specification 1” -valintaikkunan yläosassa olevaa ”Statistics”-osiota voidaan käyttää asianomaisten muuttujien (tässä tapauksessa nainen ja niveltulehdus) keskiarvojen asettamiseen. Rastita ”1” napsauttamalla sen vasemmalla puolella olevaa ruutua, ja oikealla olevassa Statistic-tekstikentässä näkyy nuoli, jossa on pudotusvalikko. Valitse ”Keskiarvot”. Valitse ”Covariates”-ruutuun pudotusvalikon avulla nainen. Tee sama niveltulehdukselle alla olevalla rivillä.
Valitse seuraavaksi ”Kiinteät arvot”-osiossa kuten aiemmin alle 30-vuotiaiden ja yli 65-vuotiaiden arvot.
Kun kaikki kolme uutta spesifikaatiota näkyvät ”marginaalit – marginaaliset keskiarvot, ennustemarginaalit ja marginaalivaikutukset” -valintaikkunassa, klikkaa OK tuottaaksesi ennustetut todennäköisyydet.
Jos haluat syöttää komennon suoraan Statan komentoikkunaan, koodi on seuraava:
marginaalit, at((keskiarvo) nainen (keskiarvo) niveltulehdus alle30=(1) ikä65plus=(0)) at((keskiarvo) nainen (keskiarvo) niveltulehdus alle30=(0) ikä65plus=(0)) at((keskiarvo) nainen (keskiarvo) niveltulehdus alle30=(0) ikä65plus=(1))
Paina Enter-painiketta tuottaaksesi valittujen profiileja koskevat ennustetut todennäköisyydet.
Valintaikkuna ”Specification 3” voidaan jakaa kolmeen osaan, joiden otsikot ovat ”Statistics”, ”Fixed values” ja ”Expressions”. Ylin osio nimeltä ”Statistics” on jaettu edelleen kahteen paneeliin, vasempaan ja oikeaan, jotka näkyvät seuraavasti:
Vasen paneeli, Statistic:
- (rastitettu valintaruutu) 1. Paina valintaruutua: Teksti ”Keskiarvot,” (pudotusvalintapainike)
- (rastitettu valintaruutu) 2: Teksti ”Keskiarvot,” (pudotusvalintapainike)
- (tyhjä valintaruutu) 3: Tyhjä tekstipalkki, 50 (pudotusvalintapainike), harmaasävytilassa
- (tyhjä valintaruutu) 4. Teksti ”Keskiarvot,” (pudotusvalintapainike)
- : tyhjä tekstipalkki, 50 (pudotus-painike), harmaasävytilassa
Oikea paneeli, Covariates:
- Teksti ”nainen”, pudotusnäppäin
- Teksti ”niveltulehdus”, pudotusnäppäin
- Tyhjä tekstiruutu, pudotusnäppäin
- Tyhjä tekstiruutu, drop-down button
Alareunassa oleva huomautus kuuluu: ”Covariates may also be underscore all (kaikki kovariaatit) dot underscore factor (kaikki faktorikovariaatit) dot and underscore continuous (kaikki jatkuvat kovariaatit).”
Keskimmäinen osio otsikolla ”Kiinteät arvot” on edelleen jaettu kahteen paneeliin, vasempaan ja oikeaan, jotka näkyvät seuraavasti:
Vasemmanpuoleinen paneeli, Kovariaatit:
- (rastitettu valintaruutu)1: alle 30-vuotiaat (pudotusnäppäin)
- (rastitettu valintaruutu) 2: yli 65-vuotiaat (pudotusnäppäin)
- (tyhjä valintaruutu) 3: tyhjä tekstipalkki (pudotusnäppäin)
- (tyhjä valintaruutu)4: tyhjä tekstipalkki (pudotusnäppäin)
Oikea paneeli, numerolista:
- 1
- 0 (tekstipalkki valittuna)
- Tyhjä tekstipalkki
- Tyhjä tekstipalkki
Alimmainen osio otsikolla ”Lausekkeet” on jaettu edelleen kahteen paneeliin, oikeaan ja vasempaan paneeliin, jotka näkyvät seuraavasti:
Vasemmanpuoleinen paneeli, Kovariantti:
- (tyhjä valintaruutu) 1: tyhjä tekstipalkki (pudotusvalintapainike)
- (tyhjä valintaruutu) 2: tyhjä tekstipalkki (pudotusvalintapainike)
- (tyhjä valintaruutu) 3: tyhjä tekstipalkki (pudotusvalintapainike)
- (tyhjä valintaruutu)
- (tyhjä valintaruutu) 4: tyhjä tekstipalkki (pudotusvalintapainike)
Oikeanpuoleinen paneeli, Ilmaisu:
- Tyhjä tekstipalkki, jossa ”Luo”-painike harmaasävytilassa
- Tyhjä tekstipalkki, jossa ”Luo”-painike harmaasävytilassa
- Tyhjä tekstipalkki, jossa ”Luo”-painike harmaasävytilassa
- Tyhjä tekstipalkki, jossa ”Luo”-painike on harmaasävytilassa
Valintaikkunan oikeaan alakulmaan ilmestyy kaksi painiketta, ”OK” ja ”Peruuta”, joista OK-painike on valitussa tilassa.
Tulosten piirtämistä varten palaa jälkiestimaation valintatoiminnon valintaikkunaan. Valitse ”Profile plots after marginal analysis” (Profiilikuvaukset marginaalianalyysin jälkeen), kuten kuvassa 10 näkyy.
Valintaikkuna ”Postestimation Selector” koostuu luettelosta komentoja otsikon ”Postestimation commands” alla. Kohteet näkyvät seuraavasti:
- Marginaalianalyysi (laajennettu näkymä)
- Marginaaliset keskiarvot ja marginaalivaikutukset, Perusanalyysit
- Marginaalikeskiarvot ja vuorovaikutusanalyysi (supistettu näkymä)
- Marginaalikeskiarvojen vastakkainasettelut (supistettu näkymä)
- Kovariaatin marginaalivaikutukset toisen kovariaatin arvoilla (laajennettu näkymä)
- –
Populaation keskiarvo (keskimääräisen yliarvion otos)
- –
Otoskeskiarvoilla
- –
- Kaikkien kovariaattien marginaalivaikutukset (laajennettu näkymä)
- –
Mukautettu ja high-dimensionaaliset analyysit
- –
Profiilikuvaukset marginaalianalyysin jälkeen (korostettu)
- –
- Testit, kontrastit ja parametriestimaattien vertailut (kokoonpainettu näkymä)
- Specification, diagnostic, ja sopivuuden hyvyysanalyysit (kokoonpainettu näkymä)
- Ennusteet (kokoonpainettu näkymä)
- Muut raportit (kokoonpainettu näkymä)
- Estimointitulosten hallinta (kokoonpainettu näkymä)
Ikkunan oikeaan yläkulmaan ilmestyy ”Käynnistä”-painike (Launch-painike) ja oikeaan alakulmaan ”Peruuta”-painike.
Paina Launch-painiketta avataksesi ”marginssplot – Graafin tulokset marginaaleista” -valintaikkunan. Valitse ”Main”-välilehdellä kolmannessa tekstiruudussa ”Create subgraphs for groups defined by variables:” (Luo aligrafiikat muuttujien määrittelemille ryhmille:) kaksi ikämuuttujaa avattavista vaihtoehdoista kuvassa 11 esitetyllä tavalla.
Klikkaa tekstiruudun vieressä olevaa ”Options”-painiketta. Tämä avaa uuden valintaikkunan ”By dimension label”. Rastita ”Include variable name and equal signs in all labels” (Sisällytä muuttujan nimi ja yhtäsuuruusmerkit kaikkiin merkintöihin) kuten kuvassa 12.
Valintaikkunan nimi on ”marginsplot – Graph results from margins”. Välittömästi otsikkorivin alapuolelle ilmestyy valikkorivi, jossa on 12 välilehteä: ”Main”, ”Labels”, ”Plot”, ”CI plot”, ”Pairwise”, ”Add plots”, ”Y-akseli”, ”X-akseli”, ”Titles”, ”Legend”, ”Overall” ja ”By options”, jossa ”Main”-välilehti on valittuna.
Valintaikkunan muu sisältö näkyy otsikon ”Mitat” alla seuraavasti:
- Muuttuja(t), joka(t) määrittelee(vät) x-akselin, ja sen vieressä on tyhjä tekstipalkki ja pudotusvalikko sekä ”Asetukset”-painike.
- Luo piirroksia muuttujien määrittelemille ryhmille, ja sen vieressä on tyhjä tekstipalkki ja pudotusvalikko sekä ”Asetukset”-painike.
- Luo muuttujien määrittelemien ryhmien alikaaviot, joissa on valittuna tekstipalkki, jossa lukee ”at (alle 30) at (ikä 65+)”. Tekstipalkin kanssa on myös pudotusvalikko ja sen vieressä ”Asetukset”-painike.
- Luo kuvaajat muuttujien määrittelemille ryhmille, joissa on tyhjä tekstipalkki ja sen vieressä pudotusvalikko ja ”Asetukset”-painike.
Tarkistuslista sen alla näkyy seuraavasti:
- (tyhjä valintaruutu) Vaihda x- ja y-akselit (vaakasuora kuvaaja)
- (tyhjä valintaruutu)
- (tyhjä valintaruutu) Älä piirrä luottamusvälejä
- (tyhjä valintaruutu)
- (tyhjä valintaruutu) Kuvaajan nimi tai tynkä, jos on useita kuvaajia, jonka alapuolella on tyhjä tekstipalkki
- (tyhjä valintaruutu) Korvaa kuvaaja, jos se on jo muistissa, harmaasävytilassa
Valintaikkunan oikeaan alakulmaan ilmestyy kolme painiketta, ”OK”, ”Peruuta” ja ”Lähetä”, joista valittuna tilassa on OK-painike.
Valintaikkunan otsikkona on: ”Mittaustunnisteen (dimension label) mukaan”. Valintaikkunan muu sisältö näkyy seuraavasti:
Rivi 1: Huomautus: Nämä asetukset ohittavat oletusasetukset ja Label-välilehden asetukset
Rivi 2: Luettelo lainausmerkkijonoista, jotka merkitsevät ulottuvuuden jokaisen tason
Rivi 3: (tyhjä tekstipalkki valitussa tilassa)
Rivi 4: Luettelo luetelluista merkityistä, esimerkki 1 ”yksi” 2 ”kaksi” ellipsit
Line 5: (tyhjä tekstipalkki) Merkitse ryhmät niiden arvoilla, ei niiden merkinnöillä
Line 6: (tyhjä valintaruutu) Luovu muuttujan nimestä ja yhtäsuuruusmerkeistä kaikissa merkinnöissä, harmaasävytilassa
Line 7: (rastitettu tyhjä valintaruutu) Sisällytä muuttujan nimi ja yhtäsuuruusmerkit kaikkiin tarroihin
Rivi 8: (tyhjä valintaruutu) Merkintöjen erotin, kun määritetään useita muuttujia
Rivi 9: (tyhjä tekstirivi) harmaasävytilassa
rivi 10: (tyhjä valintaruutu) Älä käytä erotinta tarrojen välillä
Valintaikkunan oikeaan alakulmaan ilmestyy kolme painiketta, ”OK”, ”Peruuta” ja ”Lähetä”, joista valittuna on OK-painike.
Valintaikkunan ”Plot”-välilehdellä, joka näkyy kuvassa 13, valitse ”Bar” yläreunan ”Plot type” -pudotusvalikosta.
Valintaikkunan otsikkona on: ”marginsplot – Graafinen tuloste marginaaleista”. Välittömästi otsikkorivin alapuolella näkyy valikkorivi, jossa on 12 välilehteä, kuten ”Main”, ”Labels”, ”Plot”, ”CI plot”, ”Pairwise”, ”Add plots”, ”Y-akseli”, ”X-akseli”, ”Titles”, ”Legend”, ”Overall” ja ”By options”, ja valittuna tilassa on ”Plot”-välilehti.
Valikkorivin alapuolelle ilmestyy pudotusvalikko, jossa on otsikoksi valittu ”Plot type”, ja valikkorivin valikosta on valittuna ”Bar”. Lisäksi näkyy luetteloruutu otsikolla ”Select plot” (Valitse piirto), jossa näkyy seuraavanlainen luettelo:
- Kaikki tontit (valittu)
- Tontti 1
- Tontti 2
- Tontti 3
- Tontti 4
- Tontti 4
- Tontti 5
- Plot 6
- Plot 7
- Plot 8
Luetteloruudun viereen ilmestyy välilehti ”Bar properties”. Alareunassa lukee teksti: ”Tässä näkyvät palstat eivät välttämättä vastaa kuvaajan todellisten palstojen määrää.”
Valintaikkunan oikeaan alakulmaan ilmestyy kolme painiketta, ”OK”, ”Peruuta” ja ”Lähetä”, joista OK-painike on valittuna.
Statassa on muitakin vaihtoehtoja, joiden avulla kaaviosta voidaan tehdä edustavampi. Tässä tapauksessa valitsemme vain yhden lisävaihtoehdon. Valitse ”X-akseli”-välilehti ja kirjoita ”Otsikko”-tekstikenttään ”Aktiivisuustaso” merkitäksesi x-akselin kuvassa 14 esitetyllä tavalla.
Klikkaa OK tuottaaksesi kaavion ennustetuista todennäköisyyksistä kuulua kuhunkin aktiivisuustasoluokkaan valittujen arvojen vaihteluvälillä, kuten kuvassa 8 on esitetty.
Jos haluat syöttää komennon suoraan Statan komentoikkunaan, koodi on seuraava:
marginsplot, bydimension(at(alle30) at(age65plus), nosimplelabels) recast(bar) recastci(rbar) xtitle(BMI category)
Paina Enter-painiketta pylväsdiagrammin tuottamiseksi.
Valintaikkunan otsikko on ”marginsplot – Graafin tulokset marginaaleista”. Välittömästi otsikkorivin alapuolelle ilmestyy valikkorivi, jossa on 12 välilehteä: ”Main”, ”Labels”, ”Plot”, ”CI plot”, ”Pairwise”, ”Add plots”, ”Y-akseli”, ”X-akseli”, ”Titles”, ”Legend”, ”Overall” ja ”By options”, ja ”X-akseli”-välilehti on valittuna.
Tekstipalkin nimellä ”Otsikko” näkyy nimike ”Aktiivisuustaso”, ja sen viereen ilmestyy Ominaisuudet-välilehti. Tekstipalkin alapuolella näkyy vielä viisi muuta välilehteä, jotka ovat ”Suuren rastin/merkinnän ominaisuudet”, ”Pienen rastin/merkinnän ominaisuudet”, ”Akselin mittakaavaominaisuudet” ja ”Viiteviivat”. Tämän jälkeen on kaksi valintaruuduilla varustettua vaihtoehtoa seuraavasti:
- (tyhjä valintaruutu) Piilota akseli
- (tyhjä valintaruutu) Aseta akseli vastakkaiselle puolelle kuvaajaa
Valintaikkunan oikeaan alareunaan tulee näkyviin kolme painiketta, ”OK”, ”Peruuta” ja ”Toimita”, OK-painikkeella valittuna.
Monikomiaalisen logit-mallin tulosten täydellinen tulkinta esittäisi samankaltaiset taulukot tai kuviot jokaiselle mallissa olevalle riippumattomalle muuttujalle.