Kvanttimekaniikka on kronologisesti viimeinen fysiikan suurista haaroista. Se muotoiltiin 1900-luvun alussa, lähes samanaikaisesti suhteellisuusteorian kanssa, vaikka suurin osa kvanttimekaniikasta kehitettiin vuodesta 1920 lähtien (erityinen suhteellisuusteoria on vuodelta 1905 ja yleinen suhteellisuusteoria vuodelta 1915).

Kvanttimekaniikan syntyessä klassisessa elektrodynamiikassa oli useita ratkaisemattomia ongelmia. Ensimmäinen näistä ongelmista oli minkä tahansa tasapainossa olevan kohteen säteily, jota kutsutaan lämpösäteilyksi ja joka on säteilyä, joka on peräisin sen sisältämien hiukkasten mikroskooppisesta värähtelystä. Klassisen elektrodynamiikan yhtälöiden avulla tämän lämpösäteilyn lähettämä energia pyrki äärettömään, jos kaikki kohteen lähettämät taajuudet laskettiin yhteen, mikä oli fysiikoiden mielestä epälooginen tulos. Myöskään atomien stabiilisuutta ei voitu selittää klassisella sähkömagnetismilla, ja käsitys elektronista joko pistemäisenä klassisena hiukkasena tai äärellisen ulottuvuuden omaavana pallomaisena kuorena oli yhtä lailla ongelmallinen.

Sähkömagneettinen säteily Muokkaa

Mustasta kappaleesta lähtevän sähkömagneettisen säteilyn problematiikka oli yksi ensimmäisistä ongelmista, jotka ratkaistiin kvanttimekaniikan puitteissa. Kvantti-ideat nousivat esiin tilastollisessa mekaniikassa vuonna 1900. Saksalainen fyysikko Max Planck keksi matemaattisen keinon: jos aritmeettisessa prosessissa näiden taajuuksien integraali korvattiin epäjatkuvalla (diskreetillä) summalla, tulokseksi ei enää saatu ääretöntä, mikä poisti ongelman; lisäksi saatu tulos vastasi myöhemmin mitattuja tuloksia.

Max Planck esitti hypoteesin, jonka mukaan aine absorboi ja emittoi sähkömagneettista säteilyä valon ”kvantteina” tai kvantittuneina energiafotoneina, ottamalla käyttöön tilastollisen vakion, jota kutsuttiin Planckin vakioksi. Sen historia kuuluu 1900-luvulle, sillä Planck itse teki ilmiön ensimmäisen kvanttimuotoilun tunnetuksi 14. joulukuuta 1900 Berliinin tiedeakatemian fysikaalisen seuran istunnossa.

Planckin ajatus olisi jäänyt moneksi vuodeksi vain täysin varmentamattomaksi hypoteesiksi, ellei Albert Einstein olisi ottanut sitä esille ja ehdottanut, että valo käyttäytyy tietyissä olosuhteissa energiahiukkasina (valon kvanteina tai fotoneina) selityksessään valosähköisestä ilmiöstä. Albert Einstein täydensi vuonna 1905 vastaavat liikelait erityiseen suhteellisuusteoriaansa ja osoitti, että sähkömagnetismi oli pohjimmiltaan ei-mekaaninen teoria. Hän käytti tätä niin sanottua ”heuristista” näkökulmaa kehittääkseen teoriansa valosähköisestä ilmiöstä ja julkaisi tämän hypoteesin vuonna 1905, minkä ansiosta hän sai vuoden 1921 Nobelin fysiikan palkinnon. Tämän hypoteesin perusteella ehdotettiin myös teoriaa ominaislämmöstä eli lämpömäärästä, joka tarvitaan nostamaan kappaleen massayksikön lämpötilaa yhdellä yksiköllä.

Seuraava tärkeä askel otettiin noin vuonna 1925, kun Louis De Broglie ehdotti, että jokaisella materiaalihiukkasella on siihen liittyvä aallonpituus, joka on kääntäen verrannollinen sen massaan ja sen nopeuteen. Näin saatiin aikaan aalto/materia -dualiteetti. Pian tämän jälkeen Erwin Schrödinger muotoili liikeyhtälön ”aineaalloille”, joiden olemassaoloa De Broglie oli ehdottanut ja joiden olemassaolon useat kokeet osoittivat olevan todellista.

Kvantumimekaniikka tuo esiin useita intuition vastaisia tosiasioita, joita aiemmissa fysikaalisissa paradigmoissa ei esiintynyt; se paljastaa, että atomimaailma ei käyttäydy odotetulla tavalla. Epävarmuuden tai kvantifioinnin käsitteet esitellään tässä ensimmäistä kertaa. Lisäksi kvanttimekaniikka on tieteellinen teoria, joka on toistaiseksi antanut tarkimmat kokeelliset ennusteet, vaikka siihen liittyy todennäköisyyksiä.

Klassisten atomien epävakausEdit

Toinen tärkeä ongelma, jonka kvanttimekaniikka ratkaisi Bohrin mallin avulla, oli atomien stabiilius. Klassisen teorian mukaan positiivisesti varautunutta ydintä kiertävän elektronin pitäisi lähettää sähkömagneettista energiaa ja siten menettää nopeuttaan, kunnes se putoaa ytimeen. Empiiriset todisteet osoittivat, että näin ei tapahtunut, ja vasta kvanttimekaniikka ratkaisisi tämän tosiasian ensin Bohrin muotoilemien ad hoc -postulaattien avulla ja myöhemmin Schrödingerin atomimallin kaltaisten, yleisempiin oletuksiin perustuvien mallien avulla. Klassisen mallin epäonnistuminen selitetään seuraavassa.

Klassisessa mekaniikassa vetyatomi on eräänlainen kahden kappaleen ongelma, jossa protoni olisi ensimmäinen kappale, jolla on yli 99 prosenttia systeemin massasta, ja elektroni on toinen kappale, joka on paljon kevyempi. Kahden kappaleen ongelman ratkaisemiseksi on kätevää tehdä systeemin kuvaus sijoittamalla viitekehyksen origo suuremman massan omaavan hiukkasen massakeskipisteeseen, tämä kuvaus on oikea, kun toisen hiukkasen massana pidetään redusoitua massaa, joka saadaan seuraavalla kaavalla

μ = m e m p m e + m p ≈ 0 , 999 m e {displaystyle \mu,{\frac {m_{e}m_{p}}{m_{e}+m_{p}}}}approx 0,999m_{e}}}}

While m p {\displaystyle \scriptstyle m_{p}}

protonin massa ja m e {\displaystyle \scriptstyle m_{e}}

elektronin massa. Tällöin vetyatomin ongelmaan näyttäisi löytyvän yksinkertainen ratkaisu, jossa elektroni liikkuu elliptisillä kiertoradoilla atomiytimen ympärillä. Klassisessa ratkaisussa on kuitenkin ongelma: sähkömagnetismin ennusteiden mukaan sähköisen hiukkasen, joka seuraa kiihtyvää liikettä, kuten tapahtuisi ellipsin kuvauksen yhteydessä, pitäisi lähettää sähkömagneettista säteilyä ja siten menettää liike-energiaa, säteilevän energian määrä olisi itse asiassa:

d E r d t = e 2 a 2 γ 4 6 π ϵ 0 c 3 ≈ π 96 e 14 m e 2 γ 4 ϵ 0 7 h 8 c 3 ≥ 5 , 1 ⋅ 10 – 8 wattia {displaystyle {dE_{r}{dt}}={frac {e^{2}a^{2}gamma ^{4}}{6}pi \epsilon _{0}c^{3}}}{approx {e^{14}m_{e}^{2}}gamma ^{4}}{epsilon _{0}^{7}h^{8}c^{3}}}{geq 5,1{1}{0}^{7}h^{8}c^{3}}}}}8}{{{mbox{watt}}}

{displaystyle {{frac {{frac {dE_{r}}}}{dt}}={frac {e^{2}a^{2}}{gamma ^{4}}{6}{6}{epsilon _{0}c^{3}}}{approx {e^{14}m_{e}^{2}}gamma ^{4}}{epsilon _{0}^{7}h^{8}c^{3}}}{geq 5,1^{8}{1}{7659>

Tämä prosessi johtaisi atomin romahtamiseen ytimeen hyvin lyhyessä ajassa ottaen huomioon suuret kiihtyvyydet. Yllä olevan yhtälön tietojen perusteella romahdusaika olisi 10-8 s, eli klassisen fysiikan mukaan vetyatomit eivät olisi stabiileja eivätkä voisi olla olemassa yli sekunnin sadasmiljoonasosaa kauempaa.

Tämä klassisen mallin ennusteiden ja havaitun todellisuuden yhteensopimattomuus johti siihen, että alettiin etsiä mallia, joka selittäisi atomin fenomenologisesti. Bohrin atomimalli oli fenomenologinen ja väliaikainen malli, joka selitti tyydyttävästi mutta heuristisesti joitakin tietoja, kuten atomin säteen suuruusluokan ja atomin absorptiospektrin, mutta ei selittänyt, miten oli mahdollista, että elektroni ei lähettänyt säteilyä menettämällä energiaa. Sopivamman mallin etsiminen johti Schrödingerin atomimallin muotoiluun, jossa voidaan osoittaa, että kiihtyvyyden odotusarvo on nolla, ja tämän perusteella voidaan sanoa, että myös sähkömagneettisen energian pitäisi olla nolla. Toisin kuin Bohrin mallia, Schrödingerin kvanttikuvausta on kuitenkin vaikea ymmärtää intuitiivisesti.

Historiallinen kehitys Muokkaa

Kvanttiteoriaa kehitettiin perusmuodossaan koko 1900-luvun alkupuoliskon ajan. Sitä, että energia vaihtuu diskreetissä muodossa, korostettiin seuraavanlaisilla kokeellisilla tosiasioilla, joita ei voitu selittää klassisen mekaniikan tai elektrodynamiikan aikaisemmilla teoreettisilla työkaluilla:

Kuva. 1: Vetyatomin elektronin aaltofunktiolla on diskreetit määrätyt energiatasot, joita merkitään kvanttiluvulla n=1, 2, 3,…, ja määrätyt kulmamomentin arvot, joita kuvaavat merkinnät: s, p, d,….. Kuvassa olevat kirkkaat alueet vastaavat suuria todennäköisyystiheyksiä elektronin löytymiselle kyseisestä paikasta.

• Mustan kappaleen säteilyn spektri, jonka Max Planck ratkaisi energiakvantisoinnin avulla. Mustan kappaleen kokonaisenergian arvot osoittautuivat pikemminkin diskreeteiksi kuin jatkuviksi. Tätä ilmiötä kutsuttiin kvantisoinniksi, ja pienimpiä mahdollisia diskreettien arvojen välisiä aikavälejä kutsutaan kvanteiksi (yksikkö: kvantti, latinan kvanttia tarkoittavasta sanasta ”määrä”, josta myös nimi kvanttimekaniikka). Kvantin suuruus on Planckin vakioksi kutsuttu kiinteä arvo, joka on 6,626 × 10-34 joulea sekunnissa.
• Tietyissä kokeellisissa olosuhteissa mikroskooppiset kohteet, kuten atomit tai elektronit, käyttäytyvät aaltomaisesti, kuten interferenssissä. Muissa olosuhteissa samat objektilajit käyttäytyvät korpuskulaarisesti, hiukkasmaisesti (”hiukkanen” tarkoittaa objektia, joka voidaan lokalisoida tietylle avaruuden alueelle), kuten hiukkassironnassa. Tämä ilmiö tunnetaan nimellä aalto-hiukkasdualismi.
• Objektien fysikaaliset ominaisuudet, joilla on toisiinsa liittyvä historia, voidaan korreloida keskenään siinä määrin, mikä on kiellettyä missään klassisessa teoriassa, vain jos molempiin viitataan samanaikaisesti. Tätä ilmiötä kutsutaan kvanttikietoutumiseksi, ja Bellin epätasa-arvo kuvaa sen eroa tavalliseen korrelaatioon. Mittaukset Bellin epätasa-arvon rikkomisesta olivat kvanttimekaniikan tärkeimpiä todentamisia.
• Albert Einsteinin antama valosähköisen ilmiön selitys, jossa tämä ”salaperäinen” tarve energian kvantisoimiseen ilmaantui uudelleen.
• Compton-ilmiö.

Teorian muodollinen kehittäminen oli useiden silloisten fyysikoiden ja matemaatikkojen, kuten Schrödingerin, Heisenbergin, Einsteinin, Diracin, Bohrin, Von Neumannin ja muiden, yhteisiä ponnistuksia (luettelo on pitkä). Joitakin teorian perusnäkökohtia tutkitaan edelleen aktiivisesti. Kvanttimekaniikka on myös omaksuttu monien fysiikan ja kemian alojen, kuten tiivistetyn aineen fysiikan, kvanttikemian ja hiukkasfysiikan, perustana olevaksi teoriaksi.

Kvanttimekaniikan syntyalue voidaan sijoittaa Keski-Eurooppaan, Saksaan ja Itävaltaan, ja 1900-luvun ensimmäisen kolmanneksen historialliseen kontekstiin.

Keskeiset olettamuksetMuokkaa

Kvanttimekaniikan teorian keskeiset olettamukset ovat seuraavat:

• Koska hiukkasen sijaintia ja impulssia ei voida määrittää, klassisessa mekaniikassa elintärkeästä liikeradan käsitteestä luovutaan. Sen sijaan hiukkasen liike voidaan selittää matemaattisella funktiolla, joka määrittää kullekin avaruuden pisteelle ja kullekin hetkelle todennäköisyyden sille, että kuvattu hiukkanen on kyseisessä asennossa kyseisellä hetkellä (ainakin kvanttimekaniikan tavallisimmassa tulkinnassa, todennäköisyystulkinnassa tai Kööpenhaminan tulkinnassa). Tästä funktiosta eli aaltofunktiosta saadaan teoreettisesti kaikki liikkeen kannalta välttämättömät suureet.
• Aikakehitystä on kahdenlaista: jos mittausta ei tapahdu, systeemin tila tai aaltofunktio kehittyy Schrödingerin yhtälön mukaisesti, mutta jos systeemille tehdään mittaus, se käy läpi ”kvanttihypyn” tilaan, joka on yhteensopiva saadun mittauksen arvojen kanssa (muodollisesti uusi tila on alkuperäisen tilan ortogonaalinen projektio).
• Sitoutuneiden ja sitomattomien tilojen välillä on huomattavia eroja.
• Sitoutuneessa tilassa energiaa ei vaihdeta jatkuvasti, vaan diskreetissä muodossa, mikä merkitsee kvanteiksi kutsuttujen minimaalisten energiapakettien olemassaoloa, kun taas sitomattomissa tiloissa energia käyttäytyy jatkumona.