Si eres nuevo en Debian, debes saber que Debian no proporciona ningún paquete propietario en sus repositorios oficiales. Eso significa que no podrá instalar los controladores proporcionados por Nvidia a menos que sean gratuitos. Así que, por defecto, Debian utiliza los controladores de Nouveau, que son gratuitos.
Nouveau no está relacionado de ninguna manera con Nvidia, por lo que los controladores que proporcionan tienen un rendimiento inferior al de Nvidia.
Para instalar los drivers correctos para nuestra GPU, necesitaremos obtener la información sobre nuestra GPU y los drivers actualmente instalados. Después, instalaremos el paquete de controladores recomendado.

Pasos para instalar el controlador propietario de la GPU Nvidia en Debian 10

1. Habilitar los repositorios de contribución no libres en Debian 10 Buster
2. Detectar la GPU Nvidia y los controladores actualmente instalados
3. Instalar el controlador propietario de Nvidia en Debian Buster

Como he dicho antes, necesitaremos habilitar el repositorio no libre en nuestro sistema Debian. Para ello, editaremos la lista de fuentes y ese será nuestro primer paso a seguir.

1. Habilitar Repositorios Non-free &Contrib en Debian 10 Buster

Para habilitar el non-free y el contrib repo introduce el siguiente comando en tu terminal.

sudo nano /etc/apt/sources.list

Usa tu editor favorito, yo usaré nano aquí.
Ahora, añade contrib y non-free justo después de main en las 6 ramas como abajo.

deb http://deb.debian.org/debian/ buster main contrib non-freedeb-src http://deb.debian.org/debian/ buster main contrib non-freedeb http://security.debian.org/debian-security buster/updates main contrib non-freedeb-src http://security.debian.org/debian-security buster/updates main contrib non-freedeb http://deb.debian.org/debian/ buster-updates main contrib non-freedeb-src http://deb.debian.org/debian/ buster-updates main contrib non-free

No importa qué mirror estés usando, sólo añade el contrib y non-free después de main correctamente.
Después de escribir todo eso, pulsa ctrl + s, para guardar el archivo. De nuevo pulsa ctrl + x para salir de nano.
Ahora actualiza tu base de datos de paquetes usando,

sudo apt update

Y nuestro primer paso está hecho.

2. Detección de la GPU Nvidia y de los drivers actualmente instalados

Para detectar y ver los drivers actualmente instalados, usaremos un pequeño script llamado Nvidia detect. Instálalo de la siguiente manera,

sudo apt install nvidia-detect

Después de la instalación ejecuta nvidia-detect desde tu terminal y deberías obtener algo como lo siguiente.



Puedes ver que mi GPU es GT210 y el controlador actualmente instalado es de Nouveau. Y también me recomienda instalar el paquete nvidia-legacy-340xx-driver. Ahora vamos a nuestro paso final.

3. Instalación del controlador propietario de Nvidia en Debian Buster

Al ejecutar nvidia-detect nos dirá qué paquete de controladores se recomienda instalar. Y simplemente haremos eso. En mi caso es nvidia-legacy-340xx-driver, en tu caso puede ser el paquete nvidia-driver o cualquier otro. Así que vamos a instalar el controlador ahora.

sudo apt install nvidia-legacy-340xx-driver #as in my casesudo apt install nvidia-driver #or this could be, 

Para determinar el paquete de controladores correcto, debe seguir el paso dos. Después de instalar los controladores, reinicie su sistema.