Historia de la relatividad general
Investigaciones tempranasEditar
Como dijo más tarde Einstein, la razón del desarrollo de la relatividad general fue la preferencia del movimiento inercial dentro de la relatividad especial, mientras que una teoría que desde el principio no prefiere ningún estado de movimiento en particular le parecía más satisfactoria. Así, mientras aún trabajaba en la oficina de patentes en 1907, Einstein tuvo lo que llamaría su «pensamiento más feliz». Se dio cuenta de que el principio de la relatividad podía extenderse a los campos gravitatorios.
En consecuencia, en 1907 escribió un artículo (publicado en 1908) sobre la aceleración bajo la relatividad especial.En ese artículo, argumentó que la caída libre es realmente un movimiento inercial, y que para un observador en caída libre deben aplicarse las reglas de la relatividad especial. Este argumento se denomina principio de equivalencia. En el mismo artículo, Einstein también predijo el fenómeno de la dilatación gravitatoria del tiempo.
En 1911, Einstein publicó otro artículo que ampliaba el de 1907.Allí, pensó en el caso de una caja uniformemente acelerada que no estuviera en un campo gravitatorio, y observó que sería indistinguible de una caja quieta en un campo gravitatorio invariable. Utilizó la relatividad especial para ver que la velocidad de los relojes de la parte superior de una caja acelerada hacia arriba sería más rápida que la de los relojes de la parte inferior. Llegó a la conclusión de que las velocidades de los relojes dependen de su posición en un campo gravitatorio, y que la diferencia de velocidad es proporcional al potencial gravitatorio en primera aproximación.
También se predijo la desviación de la luz por los cuerpos masivos. Aunque la aproximación era burda, le permitió calcular que la desviación es distinta de cero. El astrónomo alemán Erwin Finlay-Freundlich dio a conocer el reto de Einstein a científicos de todo el mundo. Esto instó a los astrónomos a detectar la desviación de la luz durante un eclipse solar, y dio a Einstein la seguridad de que la teoría escalar de la gravedad propuesta por Gunnar Nordström era incorrecta. Pero el valor real de la desviación que calculó era demasiado pequeño por un factor de dos, porque la aproximación que utilizó no funciona bien para cosas que se mueven a una velocidad cercana a la de la luz. Cuando Einstein terminó la teoría completa de la relatividad general, rectificó este error y predijo la cantidad correcta de desviación de la luz por el sol.
Otro de los notables experimentos mentales de Einstein sobre la naturaleza del campo gravitatorio es el del disco giratorio (una variante de la paradoja de Ehrenfest). Imaginó que un observador realizaba experimentos en un plato giratorio. Observó que dicho observador encontraría un valor diferente para la constante matemática π que el predicho por la geometría euclidiana. La razón es que el radio de un círculo se mediría con una regla no contraída, pero, según la relatividad especial, la circunferencia parecería más larga porque la regla estaría contraída. Como Einstein creía que las leyes de la física eran locales, descritas por campos locales, concluyó de ello que el espaciotiempo podía ser localmente curvo. Esto le llevó a estudiar la geometría riemanniana, y a formular la relatividad general en este lenguaje.
Desarrollo de la relatividad generalEditar
En 1912, Einstein regresó a Suiza para aceptar una cátedra en su alma mater, la ETH de Zúrich. Una vez de vuelta en Zúrich, visitó inmediatamente a su antiguo compañero de la ETH, Marcel Grossmann, ahora profesor de matemáticas, que le introdujo en la geometría de Riemann y, más en general, en la geometría diferencial. Por recomendación del matemático italiano Tullio Levi-Civita, Einstein comenzó a explorar la utilidad de la covarianza general (esencialmente el uso de tensores) para su teoría gravitacional. Durante un tiempo, Einstein pensó que había problemas con el enfoque, pero más tarde volvió a él y, a finales de 1915, había publicado su teoría general de la relatividad en la forma en que se utiliza hoy. Esta teoría explica la gravitación como una distorsión de la estructura del espacio-tiempo por parte de la materia, que afecta al movimiento inercial de otra materia.
Durante la Primera Guerra Mundial, el trabajo de los científicos de las Potencias Centrales sólo estaba disponible para los académicos de éstas, por razones de seguridad nacional. Algunos de los trabajos de Einstein llegaron al Reino Unido y a Estados Unidos gracias a los esfuerzos del austriaco Paul Ehrenfest y de los físicos de los Países Bajos, especialmente del Premio Nobel de 1902 Hendrik Lorentz y de Willem de Sitter de la Universidad de Leiden. Una vez finalizada la guerra, Einstein mantuvo su relación con la Universidad de Leiden, aceptando un contrato como profesor extraordinario; durante diez años, de 1920 a 1930, viajó a los Países Bajos con regularidad para dar conferencias.
En 1917, varios astrónomos aceptaron el reto de Einstein de 1911 desde Praga. El Observatorio del Monte Wilson en California, Estados Unidos, publicó un análisis espectroscópico solar que no mostraba ningún desplazamiento gravitacional. En 1918, el Observatorio Lick, también en California, anunció que también había refutado la predicción de Einstein, aunque sus hallazgos no se publicaron.
Sin embargo, en mayo de 1919, un equipo dirigido por el astrónomo británico Arthur Stanley Eddington afirmó haber confirmado la predicción de Einstein sobre la desviación gravitacional de la luz de las estrellas por parte del sol mientras fotografiaba un eclipse solar con expediciones dobles en Sobral, al norte de Brasil, y en Príncipe, una isla de África occidental. El premio Nobel Max Born elogió la relatividad general como la «mayor hazaña del pensamiento humano sobre la naturaleza»; su colega Paul Dirac fue citado diciendo que era «probablemente el mayor descubrimiento científico jamás realizado».
Se ha afirmado que el escrutinio de las fotografías específicas tomadas en la expedición de Eddington mostró que la incertidumbre experimental era comparable a la misma magnitud que el efecto que Eddington afirmaba haber demostrado, y que una expedición británica de 1962 concluyó que el método era intrínsecamente poco fiable. La desviación de la luz durante un eclipse solar fue confirmada por observaciones posteriores más precisas. Algunos resintieron la fama del recién llegado, especialmente entre algunos físicos alemanes nacionalistas, que más tarde iniciaron el movimiento Deutsche Physik (Física Alemana).
La covarianza general y el argumento de los agujerosEditar
Para 1912, Einstein buscaba activamente una teoría en la que la gravitación se explicara como un fenómeno geométrico. A instancias de Tullio Levi-Civita, Einstein comenzó a explorar el uso de la covarianza general (que es esencialmente el uso de tensores de curvatura) para crear una teoría gravitacional. Sin embargo, en 1913 Einstein abandonó ese enfoque, argumentando que es inconsistente basándose en el «argumento del agujero». En 1914 y gran parte de 1915, Einstein intentó crear ecuaciones de campo basadas en otro enfoque. Cuando se demostró que ese enfoque era inconsistente, Einstein revisó el concepto de covarianza general y descubrió que el argumento de los agujeros era erróneo.
El desarrollo de las ecuaciones de campo de EinsteinEditar
Cuando Einstein se dio cuenta de que la covarianza general era defendible, completó rápidamente el desarrollo de las ecuaciones de campo que llevan su nombre. Sin embargo, cometió un error ahora famoso. Las ecuaciones de campo que publicó en octubre de 1915 fueron
R μ ν = T μ ν {\displaystyle R_{mu \nu }=T_{mu \nu },}
,
donde R μ ν {\displaystyle R_{mu \nu }}
es el tensor de Ricci, y T μ ν {\displaystyle T_{mu \nu }}
el tensor de energía-momento. Esto predijo la precesión no newtoniana del perihelio de Mercurio, por lo que Einstein estaba muy entusiasmado. Sin embargo, pronto se dio cuenta de que eran inconsistentes con la conservación local de la energía-momento a menos que el universo tuviera una densidad constante de masa-energía-momento. En otras palabras, el aire, la roca e incluso el vacío deberían tener la misma densidad. Esta incoherencia con la observación envió a Einstein de vuelta a la mesa de dibujo y, el 25 de noviembre de 1915, Einstein presentó las ecuaciones de campo de Einstein actualizadas a la Academia Prusiana de Ciencias: R μ ν – 1 2 R g μ ν = T μ ν {\displaystyle R_{{mu \nu }-{1 \\\nmás de 2}Rg_{mu \nu }=T_{mu \nu }}
,
donde R {{displaystyle R}
es el escalar de Ricci y g μ ν {\displaystyle g_{mu \nu }}
el tensor métrico. Con la publicación de las ecuaciones de campo, la cuestión se convirtió en resolverlas para varios casos e interpretar las soluciones. Esto y la verificación experimental han dominado la investigación de la relatividad general desde entonces.
Einstein y HilbertEditar
Aunque se atribuye a Einstein el hallazgo de las ecuaciones de campo, el matemático alemán David Hilbert las publicó en un artículo anterior al de Einstein. Esto ha dado lugar a acusaciones de plagio contra Einstein, aunque no de Hilbert, y a afirmaciones de que las ecuaciones de campo deberían llamarse «ecuaciones de campo de Einstein-Hilbert». Sin embargo, Hilbert no insistió en su reclamación de prioridad y algunos han afirmado que Einstein presentó las ecuaciones correctas antes de que Hilbert modificara su propio trabajo para incluirlas. Esto sugiere que Einstein desarrolló primero las ecuaciones de campo correctas, aunque Hilbert pudo haber llegado a ellas más tarde de forma independiente (o incluso se enteró de ellas después a través de su correspondencia con Einstein). Sin embargo, otros han criticado estas afirmaciones.
Sir Arthur EddingtonEditar
En los primeros años tras la publicación de la teoría de Einstein, Sir Arthur Eddington prestó su considerable prestigio en el establishment científico británico en un esfuerzo por defender el trabajo de este científico alemán. Dado que la teoría era tan compleja y abstrusa (incluso hoy en día se considera popularmente como la cúspide del pensamiento científico; en los primeros años lo era aún más), se rumoreaba que sólo tres personas en el mundo la entendían. Hay una anécdota esclarecedora, aunque probablemente apócrifa, al respecto. Según lo relatado por Ludwik Silberstein, durante una de las conferencias de Eddington, éste preguntó: «Profesor Eddington, usted debe ser una de las tres personas en el mundo que entiende la relatividad general». Eddington hizo una pausa, incapaz de responder. Silberstein continuó «¡No sea modesto, Eddington!» Finalmente, Eddington respondió «Al contrario, estoy tratando de pensar quién es la tercera persona».