Contenido de la Prueba de Colocación de Matemáticas

Desde 1978, el profesorado del sistema de la UW y los profesores de las escuelas secundarias de Wisconsin han colaborado en el desarrollo de una prueba para colocar a los estudiantes entrantes en los cursos universitarios de Matemáticas. La prueba actual incluye tres secciones: fundamentos de matemáticas, álgebra avanzada y trigonometría y geometría analítica. Cada campus determina las puntuaciones adecuadas para el ingreso en cursos específicos. El propósito de este folleto es presentarle la prueba, describir los fundamentos de su creación y proporcionar algunos elementos de prueba de muestra.

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Antecedentes y propósito de la prueba

En 1978, tras la publicación del Informe del Grupo de Trabajo de Habilidades Básicas del Sistema de la UW, los miembros de las Facultades de los Departamentos de Matemáticas de las instituciones del Sistema de la UW se reunieron en Madison para discutir los problemas comunes del plan de estudios de nivel de entrada. Uno de los problemas que compartían la mayoría de los departamentos era cómo colocar eficazmente a los alumnos de primer año en un curso de matemáticas adecuado. Los procedimientos y pruebas de colocación variaban de un campus a otro y parecía que era deseable cierta coherencia. Se tomó la decisión de desarrollar una prueba a nivel de todo el sistema para la colocación en un plan de estudios de introducción a las matemáticas.

El comité que comenzaría esta tarea estaría formado por representantes de cualquier departamento de matemáticas del sistema de la UW que decidiera participar. Después de analizar cuidadosamente cada uno de los planes de estudios del Sistema y de redactar y aprobar un conjunto detallado de objetivos de prerrequisitos para todos los cursos anteriores al cálculo, el comité comenzó a desarrollar los ítems de la prueba sobre las habilidades identificadas en sus objetivos de la prueba. A través de una serie de administraciones piloto en las escuelas secundarias de la zona y en los campus de la UW, el comité obtuvo una valiosa información sobre el rendimiento de los elementos individuales. Muchos ítems se refinaron o corrigieron, según fuera necesario, y se volvieron a probar en un esfuerzo por mejorar su capacidad de distinguir entre estudiantes con diferentes niveles de preparación matemática. Una vez desarrollado un número suficiente de ítems de alta calidad, se ensamblaron en una prueba completa. La primera forma operativa de la prueba de nivel de matemáticas se administró en 1984.

Desde entonces, la prueba de nivel de matemáticas ha pasado por varias actualizaciones con el fin de mantenerse al día con los contenidos impartidos en las instituciones de la UW. La capacidad de esta prueba para ubicar adecuadamente a los estudiantes en los cursos se basa en la calidad de la correspondencia entre el contenido de la prueba y los planes de estudio institucionales de cada campus de la UW. Para garantizar que la prueba refleje el plan de estudios de los cursos de introducción a las matemáticas en todo el sistema de la UW, las decisiones sobre el contenido, las puntuaciones y las cuestiones de política son tomadas por el Comité de Desarrollo de Pruebas de Colocación de Matemáticas, que incluye un representante de las 14 instituciones de la UW, un profesor de matemáticas de la escuela secundaria de Wisconsin y un representante del sistema de universidades técnicas de Wisconsin. Este comité se reúne dos veces al año para redactar y revisar los ítems de la prueba y discutir temas relacionados con el contenido de la prueba y los planes de estudio de la universidad.

La colocación en cursos universitarios es el único propósito de esta prueba. Como instrumento de colocación, la prueba tiene que ser lo suficientemente fácil para identificar a los estudiantes que necesitan ayuda de recuperación, pero también tiene que ser lo suficientemente compleja para identificar a los estudiantes que están preparados para el cálculo. Las puntuaciones tienen que ser lo suficientemente precisas como para permitir la colocación en muchos niveles diferentes de cursos universitarios. Además, la prueba tiene que ser eficaz, ya que miles de estudiantes necesitan cada año que se les comuniquen sus resultados con rapidez. Para cumplir estos criterios, el comité de desarrollo de la prueba seleccionó un formato de opción múltiple. Los ítems miden tres áreas diferentes de competencia matemática: fundamentos de matemáticas (MFND), álgebra avanzada (AALG) y trigonometría y geometría analítica (TAG). Cada área de competencia tiene un conjunto diferente de objetivos detallados, desarrollados cuidadosamente para ajustarse lo mejor posible a los planes de estudios universitarios de matemáticas en todo el sistema de la Universidad de Wisconsin. Una combinación de las tres puntuaciones se utiliza para colocar a los estudiantes entrantes en el curso de matemáticas apropiado.

Cada año, se publica una nueva forma de la Prueba de Nivel de Matemáticas, junto con algunos nuevos ítems piloto para cada componente de la prueba, y se administra a todos los estudiantes de primer año que ingresan en el Sistema de la UW. Todos los ítems se someten a una revisión estadística para identificar qué ítems distinguen efectivamente a los estudiantes con las habilidades matemáticas más fuertes o las más débiles de la población general de estudiantes. Sólo los ítems que son más útiles para diferenciar entre los estudiantes se consideran para su uso en una forma futura de la prueba.

Aunque el profesorado no puede considerarse un observador desinteresado, los que están familiarizados con la prueba de nivel consideran que su calidad es extremadamente alta. El sentimiento entre el profesorado de las instituciones de la UW participantes es que la prueba ha ayudado enormemente a colocar a los estudiantes en los cursos adecuados. Uno de los puntos fuertes de la prueba de nivel de matemáticas es que ha sido desarrollada por profesores de todo el sistema de la Universidad de Wisconsin. Por lo tanto, esta prueba representa una perspectiva del Sistema UW con respecto a las habilidades subyacentes que son necesarias para el éxito en nuestros cursos.

Desarrollos recientes

En octubre de 2013, el Sistema de la UW formó el Grupo de Trabajo de Educación Remedial de todo el Sistema de la UW que se encargó de revisar las políticas, los datos relacionados y los programas existentes destinados a la educación remedial (en lo sucesivo, educación de desarrollo) dentro del Sistema de la UW. Una de las decisiones resultantes basadas en el trabajo del Grupo de Trabajo fue un movimiento para estandarizar la colocación en/de las matemáticas de desarrollo en todo el Sistema UW. Uno de los retos para hacerlo es que las instituciones del Sistema UW no tienen un único plan de estudios de matemáticas. En cambio, cada campus tiene su propio plan de estudios y sus propios cursos, que pueden o no corresponder bien con los cursos de otros campus de la UW. Esto es cierto también para las matemáticas de nivel de desarrollo. Por lo tanto, el primer paso para estandarizar la colocación de un curso de matemáticas de desarrollo fue definir las expectativas del Sistema UW de lo que un estudiante entrante debe saber y ser capaz de hacer en matemáticas. El Vicepresidente del Sistema de la UW encargó esta tarea al Centro de Pruebas de Colocación de la UW y al Comité de Pruebas de Colocación de Matemáticas.
Un subgrupo del Comité de Pruebas de Colocación de Matemáticas se reunió para comenzar a trabajar en la determinación de los conocimientos, habilidades y destrezas (KSAs) que se espera que los estudiantes posean para entrar en un curso de matemáticas con créditos en cualquier campus del Sistema de la UW. Los KSAs se desarrollaron mediante la evaluación de los planes de estudio en los campus de la UW y los Estándares de Matemáticas de Wisconsin. Después de múltiples revisiones y de responder a los comentarios de varias partes interesadas, el comité de la prueba de nivel de matemáticas en pleno votó por unanimidad durante su reunión de la primavera de 2015 para aceptar la lista de KSAs como criterios para la colocación en las matemáticas con créditos. Estos criterios se convirtieron en los objetivos de contenido para la sección de fundamentos de matemáticas de la prueba (ver Tabla 1).

Antes de 2017, las puntuaciones reportadas en la prueba de colocación de matemáticas eran habilidades matemáticas básicas, álgebra y trigonometría. Al derivar la lista de expectativas se encontró que habría un cambio resultante en el contenido de la prueba de nivel de matemáticas. Específicamente, algunos contenidos que anteriormente se medían en el componente de álgebra de la prueba se identificaron como conocimientos necesarios para la colocación en matemáticas con créditos, por lo que este contenido se trasladó a la nueva escala de fundamentos de matemáticas. La escala actual de fundamentos matemáticos mide los criterios para la colocación en matemáticas con créditos y está compuesta en gran parte por objetivos de la antigua escala de habilidades matemáticas básicas, así como por algunos objetivos de contenido de la antigua escala de álgebra. Así, la escala de álgebra se ha convertido en una escala de álgebra avanzada. La sección de trigonometría sigue siendo la misma en términos de contenido y plan; sin embargo, hemos optado por cambiar el nombre de la sección a Trigonometría y Geometría Analítica.

Con los cambios de 2017 en la prueba de nivel de matemáticas, también se decidió que todos los campus de la UW ahora utilizarán una puntuación de corte común en los fundamentos de las matemáticas para determinar la colocación en / fuera de las matemáticas de desarrollo. Como todos los campus de la UW ahora utilizarán las mismas expectativas para la colocación fuera de la educación de desarrollo, se debe imponer una puntuación de corte común para garantizar que un estudiante que cumpla con las expectativas, sobre la base de su puntuación en los fundamentos de las matemáticas, se colocará en las matemáticas con créditos, independientemente del campus que elija asistir. El siguiente paso fue traducir la lista de conocimientos, habilidades y destrezas que se esperan de los estudiantes de primer año en una puntuación de corte en la escala de fundamentos de matemáticas de la prueba de nivel. Esto se hizo a través de un proceso conocido como fijación de estándares.

En pocas palabras, la fijación de estándares es el proceso por el cual se establece una puntuación mínima. Cizek (1993) definió además la fijación de estándares como «el seguimiento adecuado de un sistema prescrito y racional de reglas o procedimientos que resulta en la asignación de un número para diferenciar entre dos o más estados o grados de desempeño» (p. 100). El propósito de las reuniones de establecimiento de normas era determinar la puntuación mínima en la escala de fundamentos matemáticos de la prueba de nivel de matemáticas (MFND) que un estudiante debía alcanzar para poder superar los cursos de matemáticas de nivel de desarrollo. La intención era seleccionar la puntuación de corte que minimizara las posibilidades de colocar a los estudiantes fuera del nivel de desarrollo de matemáticas que no poseen el nivel necesario de habilidad matemática (falsos positivos) o de colocar a los estudiantes en el nivel de desarrollo de matemáticas que tenían un conocimiento adecuado de los requisitos previos (falsos negativos).
Después de llevar a cabo dos paneles separados de establecimiento de normas con representantes de todas las instituciones de la UW, algunas escuelas secundarias de Wisconsin y el Sistema de Universidades Técnicas de Wisconsin, se determinó que un estudiante debe obtener una puntuación de 470 o más en la sección de fundamentos matemáticos de la prueba de colocación para poder colocarse en matemáticas con créditos. Sin embargo, los campus individuales son libres de determinar múltiples vías y/o apoyos adicionales para los estudiantes con una puntuación inferior a 470 en la sección de fundamentos de matemáticas.
Además, cada institución de la UW determina sus propias puntuaciones de corte para la colocación por encima del nivel de desarrollo con el fin de optimizar la colocación en su propia secuencia de cursos de matemáticas. En consecuencia, las puntuaciones de corte por encima de 470 en los fundamentos de las matemáticas y las puntuaciones de corte en las secciones de álgebra avanzada y trigonometría y geometría analítica variarán de un campus a otro como resultado de las diferencias curriculares y de la población estudiantil. Además, en muchos campus, la prueba de nivel no es más que una de las diversas variables que se utilizan para ubicar a los estudiantes, a menudo incluyendo también la puntuación del ACT/SAT, las unidades de matemáticas de la escuela secundaria y las calificaciones en los cursos de matemáticas de la escuela secundaria.

Características generales de la prueba

1. Todos los ítems deben ser completados por todos los estudiantes. Los ítems están ordenados aproximadamente de elemental a avanzado. Se espera que los estudiantes menos preparados respondan correctamente a menos preguntas que los más preparados.
2. La prueba consiste en su totalidad en preguntas de opción múltiple, cada una con cinco opciones.
3. La prueba se puntúa según el número de respuestas correctas, sin penalización por adivinar. Cada ítem tiene sólo una respuesta aceptable. Este número de respuestas correctas se convierte en una puntuación estándar de entre 150 y 850 a efectos de notificación de la puntuación.
4. La prueba de nivel de matemáticas está diseñada como una prueba de habilidad y no de velocidad. Se permite un tiempo amplio para que la mayoría de los estudiantes respondan a todas las preguntas. Se permiten noventa (90) minutos para completar la prueba.
5. El componente de fundamentos matemáticos tiene una confiabilidad de .89. El componente de álgebra avanzada tiene una fiabilidad de 0,88. El componente de trigonometría y geometría analítica tiene una fiabilidad de 0,85. Para las tres secciones, se seleccionan ítems de dificultad apropiada para proporcionar información útil dentro del rango de puntajes utilizados para la colocación en todos los campus del Sistema.

Descripción de la prueba

El Comité de Desarrollo de la Prueba de Matemáticas decidió tres amplias categorías de ítems: fundamentos de matemáticas, álgebra avanzada y trigonometría. Toda la prueba de nivel de matemáticas está diseñada para ser completada en 90 minutos, tiempo suficiente para que la mayoría de los estudiantes completen la prueba.

Los ítems para cada uno de los tres componentes se seleccionan para ajustarse a un conjunto cuidadosamente creado de objetivos detallados. El porcentaje de ítems seleccionados de cada componente se muestra en la Tabla 1 a continuación.

Tabla 1

Puntuación de Fundamentos de Matemáticas (30 ítems)

Objetivos	Porcentaje de escala
ARITMÉTICA
1. Aritmética de números enteros 2. Aritmética racional y decimal 3. Introducción a las habilidades algebraicas	5,0 10,0 10.0
ÁLGEBRA
1. Simplificación de expresiones algebraicas 2. Factorización de expresiones algebraicas 3. Ecuaciones lineales y cuadráticas 4. Igualdades lineales 5. Introducción a la resolución de ecuaciones racionales y radicales 6. Funciones 7. Resolución de ecuaciones literales	10,0 7,5 10,0 5,0 5,0 7,5 5.0
GEOMETRÍA
1. Geometría plana 2. Geometría tridimensional 3. Relaciones geométricas	10,0 5,0 10.0

Puntuación en Álgebra Avanzada (25 ítems)

Objetivos	Porcentaje de escala
ÁLGEBRA
1. Gráficas de ecuaciones no lineales 2. Simplificación de expresiones 3. Cuadráticas	3,0 3,0 12.0
GEOMETRÍA
1. Relaciones geométricas 2. Círculos y otras cónicas	3.0 12.0
ÁLGEBRA AVANZADA
1. RADICALES Y FRACCIONARIOS. Radicales y exponentes fraccionarios 2. Valor absoluto y desigualdades 3. Funciones 4. Exponenciales y logaritmos 5. Números complejos y teoría de las ecuaciones 6. Aplicaciones	8,0 8,0 20,0 15.0 8.0 8.0

Puntuación en trigonometría y geometría analítica (20 ítems)

Objetivos	Porcentaje de escala
TRIGONOMETRÍA
1. Definiciones básicas de trigonometría 2. Identidades 3. Triángulos 4. Gráficas	30,0 20,0 10,0 10.0
GEOMETRÍA
1. Círculos 2. Triángulos 3. Líneas paralelas/perpendiculares	15,0 10,0 5.0

Nota: Los siguientes ítems de muestra son imágenes escaneadas y, como tales, no tienen la claridad que tienen los ítems cuando se imprimen en los cuadernos de examen.

Items de muestra del componente de Fundamentos de Matemáticas

Items de muestra del componente de Componente de Álgebra Avanzada

Imágenes de muestra del componente de Trigonometría y Geometría Analítica

Declaraciones adicionales sobre la preparación de la escuela secundaria para el estudio de las matemáticas en la universidad

CÁLCULO

El número de escuelas secundarias que ofrecen alguna versión de cálculo ha aumentado notablemente desde la primera declaración de objetivos y filosofía del Comité de Pruebas de Matemáticas del Sistema UW, y la experiencia con estos cursos ha demostrado la validez de la posición original del Comité. Esta posición era que un programa de cálculo de la escuela secundaria puede funcionar a favor o en contra de los estudiantes, dependiendo de la naturaleza de los estudiantes y del programa. Hoy en día, parece necesario mencionar en primer lugar las posibilidades negativas.

Un programa de cálculo de la escuela secundaria que no está diseñado para generar créditos de cálculo universitario es probable que
matemáticamente perjudique a los estudiantes que van a la universidad. Esto es cierto para todos esos estudiantes cuyo programa universitario implica el uso de habilidades matemáticas, y particularmente cierto para los estudiantes cuyo programa universitario implica el cálculo. Los programas de bachillerato de este tipo tienden a asociarse con una preparación reducida o superficial en el nivel de pre-cálculo y sus estudiantes tienden a tener deficiencias de álgebra que les dificultan no sólo en los cursos de matemáticas sino en otros cursos en los que se utilizan las matemáticas.

El lado positivo es que un curso de cálculo de bachillerato bien concebido que genere créditos de cálculo universitario para sus estudiantes exitosos proporcionará una ventaja matemática a los estudiantes que vayan a la universidad. Un estudio de la Asociación Matemática de América identificó las siguientes características de los programas de cálculo de la escuela secundaria que tienen éxito:

1. están abiertos sólo a los estudiantes interesados que han completado la secuencia estándar de preparación para la universidad de cuatro años. Los estudiantes que han completado esta secuencia al comienzo de su último año pueden elegir entre varias opciones de matemáticas.
2. Son cursos de un año completo que se imparten a nivel universitario en términos de texto, programa de estudios, profundidad y rigor
3. Sus instructores han tenido una buena preparación matemática (por ejemplo al menos un semestre de

análisis real de nivel superior) y cuentan con tiempo de preparación adicional.

1. los instructores esperan que sus graduados exitosos no repitan el curso en la universidad, sino que obtengan créditos universitarios por él.

Existen diversos acuerdos especiales por los que los graduados exitosos de un curso de cálculo de secundaria pueden obtener créditos en una u otra universidad. Un método generalmente aceptado es que los estudiantes se presenten a los exámenes de colocación avanzada del College Board. Las tasas de éxito de los estudiantes en este examen pueden ser una buena herramienta para evaluar el éxito de un curso de cálculo de la escuela secundaria.

GEOMETRÍA

La gama de objetivos en este documento representa una pequeña porción de los objetivos del curso de geometría tradicional de la escuela secundaria. Los objetivos de álgebra representan una porción sustancial de los objetivos de los cursos tradicionales de álgebra de la escuela secundaria. El desequilibrio de los objetivos de las pruebas puede explicarse en parte por la naturaleza de los cursos de matemáticas de nivel inicial disponibles en la mayoría de las universidades. El primer curso de matemáticas de la universidad suele ser de cálculo o de algún nivel de álgebra. La elección suele basarse en tres factores: (1) los antecedentes de la escuela secundaria; (2) los resultados de la prueba de nivel; (3) los objetivos del plan de estudios. Una de las razones para el énfasis en el álgebra en este documento y en la prueba es que prácticamente todas las decisiones de colocación en la universidad implican la colocación en un curso que es más algebraico que geométrico en el carácter.

Sin embargo, hay razones para mantener un curso de geometría como un componente esencial en un programa de preparación para la universidad. Dado que no hay cursos de nivel de entrada en geometría a nivel universitario, es esencial que los estudiantes dominen los objetivos de geometría mientras están en la escuela secundaria. La geometría de la escuela secundaria contribuye a un nivel de madurez matemática que es importante para el éxito en la universidad.

LÓGICA

Los estudiantes deben tener la capacidad de utilizar la lógica dentro de un contexto matemático, más que la capacidad de hacer lógica simbólica. Los elementos de la lógica que son particularmente importantes incluyen:

1. Uso de las conectivas «y’ y «o» más la «negación» de los enunciados resultantes, y reconocimiento de la relación concomitante con las operaciones de conjunto «intersección», «unión» y «complementación.»
2. Interpretación de enunciados condicionales de la forma «si P entonces Q», incluyendo el reconocimiento de los conversos y contrapositivos.
3. Reconocimiento de que un enunciado general no puede establecerse mediante la comprobación de instancias específicas (a menos que el dominio sea finito), pero que un enunciado general puede refutarse encontrando un único contraejemplo. Esto no debe disuadir a los estudiantes de probar instancias específicas de un enunciado general para conjeturar sobre su valor de verdad.

Además, el pensamiento lógico o el razonamiento lógico como método debe impregnar todo el plan de estudios. En este sentido, la lógica no puede restringirse a un solo tema o enfatizarse sólo en los cursos basados en pruebas. El razonamiento lógico debe enseñarse y practicarse explícitamente en el contexto de todos los temas. De este modo, los estudiantes deberían aprender que las fórmulas olvidadas pueden recuperarse razonando a partir de principios básicos, y que los problemas desconocidos o complejos pueden resolverse de forma similar.

Aunque sólo dos de los objetivos se refieren explícitamente a la lógica, la importancia del pensamiento lógico como meta del currículo no disminuye. Este objetivo, al igual que otros objetivos de base amplia, debe perseguirse a pesar de que no se mide fácilmente en las pruebas de nivel.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La resolución de problemas implica la definición y el análisis de un problema junto con la selección y combinación de ideas matemáticas que conducen a una solución. Lo ideal sería que un conjunto completo de habilidades de resolución de problemas apareciera en la lista de objetivos. El hecho de que sólo aparezcan unos pocos objetivos de resolución de problemas en la lista no disminuye la importancia de la resolución de problemas en el plan de estudios de secundaria. Las limitaciones del formato de elección múltiple impiden evaluar las habilidades de resolución de problemas de mayor nivel.

Matemáticas EN EL CURRÍCULO

Las matemáticas son una habilidad básica de igual importancia que la lectura, la escritura y la expresión oral. Para que las destrezas básicas se consideren importantes y sean dominadas por los alumnos, deben ser fomentadas y reforzadas en todo el currículo. El apoyo a las matemáticas en otras asignaturas debe incluir:
– una actitud positiva hacia las matemáticas
– la atención al razonamiento correcto y a los principios de la lógica
– el uso de las habilidades cuantitativas
– la aplicación del currículo de matemáticas.

Las computadoras en el currículo

El impacto de la computadora en la vida diaria es evidente, y en consecuencia muchas escuelas secundarias han instituido cursos que tratan de las habilidades informáticas. Aunque el aprendizaje de habilidades informáticas es importante, los cursos de informática no deben interpretarse como sustitutos de los cursos de matemáticas.

CALCULADORAS

Hay ocasiones en los cursos de matemáticas de la universidad en las que las calculadoras son útiles o incluso necesarias (por ejemplo, para encontrar los valores de las funciones trigonométricas), por lo que los estudiantes deberían ser capaces de utilizar calculadoras a un nivel coherente con el nivel en el que están estudiando matemáticas (calculadoras de cuatro funciones al principio, calculadoras científicas en el precálculo). Una razón más convincente para poder utilizar las calculadoras es que serán necesarias en otros cursos que impliquen aplicaciones de las matemáticas. El uso adecuado de una calculadora es, sin duda, una parte de la preparación para la universidad.

Por otra parte, los estudiantes deben ser capaces de suministrar rápidamente de su cabeza -ya sea por cálculo o de memoria- la aritmética básica, para poder seguir las explicaciones matemáticas. También deben conocer la prioridad convencional de las operaciones aritméticas y ser capaces de manejar los símbolos de agrupación en su cabeza. Por ejemplo, los alumnos deben saber que (-3)2 es 9, que -32 es -9 y que (-3)3 es -27 sin necesidad de pulsar los botones de sus calculadoras. Además, los estudiantes deberían ser capaces de hacer suficientes estimaciones mentales para comprobar si los resultados obtenidos a través de la calculadora son aproximadamente correctos.

A partir de la primavera de 1991, se ha permitido el uso de calculadoras científicas en la prueba de nivel de matemáticas de la UW. La prueba fue rediseñada para acomodar el uso de calculadoras científicas, con el fin de minimizar los efectos en la colocación debido al uso o no uso de calculadoras. Los números exactos como √2 , √5 , y π siguen apareciendo tanto en las preguntas como en las respuestas cuando es apropiado.

El uso de calculadoras científicas, no gráficas, es opcional. Se aconseja a cada alumno que utilice o no una calculadora de forma coherente con su experiencia previa en el aula. No se suministrarán calculadoras en las sedes de los exámenes.

Los planes de estudio de matemáticas y el profesorado de la UW están divididos en cuanto a permitir o no las calculadoras gráficas en las aulas. Sigue habiendo muchos cursos de nivel universitario en los que no se permiten las calculadoras gráficas. Por lo tanto, la prueba de nivel no ha sido revisada para acomodar el uso de calculadoras gráficas. Los estudiantes no pueden utilizar calculadoras gráficas para la prueba de nivel de matemáticas.

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Aunque los planes de estudios universitarios están en cierto modo en un estado de cambio, con muchas cuestiones básicas y filosofías que se están examinando, los cursos normales de nivel de entrada en matemáticas siguen siendo los cursos tradicionales de álgebra y cálculo. Por lo tanto, las pruebas de nivel deben reflejar las habilidades necesarias para tener éxito en estos cursos. Esto no quiere decir que los cursos que hacen hincapié en temas distintos del álgebra y la geometría no sean vitales para el plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria, sino que esos temas no ayudan a colocar a los estudiantes en los cursos tradicionales de nivel de entrada a la universidad.

La probabilidad y la estadística son temas de valor en la formación matemática de los jóvenes de hoy en día que no se reflejan en la prueba de nivel. El Comité considera que estos temas son importantes para el plan de estudios de primaria y secundaria. Están ganando importancia en los campus universitarios, tanto en los departamentos de matemáticas como en los que normalmente no se consideran de naturaleza cuantitativa. Las ciencias sociales buscan modelos matemáticos para aplicar, y en general estos modelos tienden a ser probabilísticos o estadísticos. En consecuencia, los planes de estudio de estas áreas están cada vez más impregnados de probabilidad y estadística.

Los departamentos de matemáticas se están encontrando con que muchos de sus graduados van a trabajar utilizando la informática o la estadística. En consecuencia, sus planes de estudio están empezando a reflejar estas tendencias. El
Comité insta a la comunidad educativa a desarrollar y mantener una instrucción significativa en probabilidad y estadística.

Cómo pueden los profesores ayudar a los estudiantes a prepararse para el examen

La mejor manera de preparar a los estudiantes para las pruebas de nivel es ofrecer un sólido plan de estudios de matemáticas y animar a los estudiantes a cursar cuatro años de matemáticas de preparación para la universidad. No aconsejamos ninguna preparación especial para la prueba, ya que hemos comprobado que los estudiantes que se preparan específicamente para esta prueba, ya sea mediante sesiones de práctica o el uso de materiales complementarios, obtienen una puntuación artificialmente alta. A menudo, estos estudiantes son colocados en un curso de nivel superior al que les corresponde, lo que hace que suspendan o se vean obligados a abandonar el curso. Debido a las dificultades de matriculación en muchos campus, los estudiantes no pueden cambiarse a un curso más apropiado una vez comenzado el semestre. Sin embargo, proporcionamos un examen de práctica completo en nuestro sitio web para que los estudiantes puedan familiarizarse con los tipos de elementos que verán en la prueba de colocación real.

Factores significativos en el nivel de colocación de un estudiante son los cursos de la escuela secundaria tomados, así como si las matemáticas se tomaron o no en el último año. Los datos indican que cuatro años de matemáticas preparatorias para la universidad en el instituto no sólo elevan el nivel de entrada al curso de matemáticas, sino que predicen el éxito en otras áreas también, incluyendo la capacidad de graduarse en la universidad en cuatro años. Por término medio, los estudiantes que han cursado cuatro años de matemáticas en el instituto obtienen una puntuación significativamente más alta en las tres partes de la prueba de nivel de matemáticas que los estudiantes que no han cursado cuatro años de matemáticas en el instituto. Por supuesto, los profesores deberían animar a los estudiantes a estar bien descansados y a intentar permanecer lo más relajados posible durante la prueba. Pretendemos que la experiencia sea agradable, aunque desafiante. Recuerde que la prueba está diseñada para medir a los estudiantes en diferentes niveles de preparación matemática; no se espera que todos los estudiantes respondan correctamente a todos los ítems. No se penaliza el hecho de adivinar, y es muy probable que el hecho de adivinar inteligentemente ayude a los estudiantes a obtener una puntuación más alta.

Uso de las Pruebas

Cuando se desarrollaron las Pruebas de Colocación de Matemáticas del Sistema de la UW, fueron escritas para ser utilizadas estrictamente como una herramienta para ayudar a la colocación más apropiada de los estudiantes. No fueron diseñados para comparar estudiantes, evaluar escuelas secundarias o dictar el plan de estudios. La forma en que una institución elige utilizar la prueba para colocar a los estudiantes es una decisión tomada por cada institución. El Centro de Pruebas de Colocación puede ayudar, y de hecho lo hace, a las instituciones con estas decisiones.

Cada campus seguirá analizando y modificando su plan de estudios y, por lo tanto, seguirá modificando la forma en que utiliza las pruebas de colocación para colocar a los estudiantes. Es posible que las puntuaciones de corte deban modificarse con el tiempo para reflejar los prerrequisitos del plan de estudios de un campus. También es importante que se realicen estudios de seguimiento para determinar la eficacia de los procedimientos de colocación. Se debe mantener el contacto con las escuelas secundarias para que se puedan discutir las modificaciones en el plan de estudios tanto en las escuelas secundarias como en el Sistema de la UW.

Direcciones futuras de la prueba

A medida que el plan de estudios de matemáticas continúa evolucionando, las pruebas de colocación de matemáticas del Sistema de la UW evolucionarán con él. Dado que los miembros del Comité de Pruebas de Colocación de Matemáticas del Sistema UW son profesores que imparten regularmente los cursos de nivel inicial, tienen un impacto directo en la evolución de estos cursos y en la creación de nuevos cursos. De este modo, las Pruebas de Nivel de Matemáticas del Sistema UW pueden cambiar inmediatamente con el plan de estudios, mientras que las pruebas nacionales tienen un desfase de hasta varios años. Un ejemplo de ello es el uso de calculadoras en las pruebas de nivel de matemáticas del sistema de la UW en 1991. Antes de 1991, las calculadoras no estaban permitidas en esta prueba. Sin embargo, hubo suficiente interés en el uso de calculadoras por parte de los profesores de la escuela secundaria y de la universidad que las pruebas se modificaron para permitir el uso de calculadoras si el estudiante lo deseaba.

El contenido de esta prueba se revisará continuamente y se analizará para asegurarse de que está actualizado y significativamente relacionado con los planes de estudio en los cursos de introducción a las Matemáticas en todo el Sistema de la UW. También añadiremos continuamente nuevas preguntas a un banco creciente de preguntas que se está escribiendo. Los datos sobre el funcionamiento de cada pregunta en condiciones reales de examen se han utilizado y se seguirán utilizando para sustituir los elementos que ya no funcionan bien.