Empecemos por las esquinas. Como se ha mencionado anteriormente, hay 8 esquinas en un cubo de Rubik. Por lo tanto, el número de formas de disponer estas 8 esquinas es de 8, es decir, 40.320. Ahora bien, una esquina se compone de 3 colores diferentes. Entonces, ¿cuál es el número de configuraciones posibles de una esquina? Si estás pensando en 3, entonces espera. En realidad, para una esquina, la posición de cada color es fija en relación con los otros colores. Permítame delinear. Considere la esquina de la foto de arriba con la configuración Verde-Blanco-Rojo. Esta esquina nunca tendrá una configuración Verde-Rojo-Blanco (en alguna permutación del cubo) lo que significa que el Verde permanece en su lugar mientras los colores Rojo y Blanco intercambian sus posiciones. Así, cada esquina tiene en realidad 3 configuraciones posibles diferentes (Blanco-Rojo-Verde y Rojo-Verde-Blanco son las otras dos configuraciones para nuestra esquina). Y, la siguiente parte a la que debemos prestar atención es que sólo podemos orientar 7 esquinas de forma independiente. La orientación de la octava esquina se fijará automáticamente en función de las orientaciones de las siete esquinas restantes. Por lo tanto, el número de permutaciones que surgen de las 8 esquinas es- ¡8! x 3⁷.

Ahora pasemos a las aristas. Hay 12 aristas en un cubo de Rubik. Por lo tanto, el número de maneras de organizar estas 12 aristas es 12! es decir, 479001600. Cada arista está formada por dos colores diferentes y, por tanto, puede tener dos configuraciones distintas. Y de nuevo, como en el caso de las esquinas, sólo podemos orientar 11 de las 12 aristas de forma independiente. La duodécima arista se orientará automáticamente. Por lo tanto, el número de permutaciones que surgen de las 12 aristas es: ¡12! x 2¹¹.

¿Hemos terminado? En realidad no. Tenemos que tener en cuenta una última cosa que puede parecer llamativa o no. Cuando hablamos de ordenar las 8 esquinas o las 12 aristas, tenemos que tener en cuenta una cosa importante y es que no podemos intercambiar dos esquinas o dos aristas de forma aislada sin afectar a las piezas vecinas. Nunca tendremos un cubo en un estado resuelto con sólo dos de sus aristas o esquinas intercambiadas. Pero también hemos contado estos estados imposibles. Así que, en realidad, sólo tendremos la mitad de las permutaciones que hemos calculado.

Por lo tanto, el número total de permutaciones posibles del cubo de Rubik es:

(1/2) * (8! x 3⁷) * (12! x 2¹¹) = 43.252.003.274.489.856.000.

¡43 quintillones 252 cuatrillones 3 billones 274 mil millones 489 millones 856 mil! Es un número alucinante!

Y antes de terminar, permítanme compartir un hecho interesante con todos ustedes. Dado cualquiera de los 43.252.003.274.489.856.000 estados, ¡es posible volver al estado resuelto en 20 movimientos o menos! Por eso el 20 se llama el número de Dios!