En la sección 1.1, dijimos que un solo centavo de cobre contiene aproximadamente 28.000.000.000.000.000 de átomos. Este es un número enorme. Si midiéramos el diámetro de un átomo de hidrógeno, sería de aproximadamente 0,00000000000026 pulgadas de diámetro. Es un número increíblemente pequeño. Los químicos utilizan habitualmente números muy grandes y muy pequeños en sus cálculos. Para poder utilizar este rango de números de forma eficiente, los químicos suelen expresar los números utilizando la notación exponencial o científica. En notación científica, un número n se muestra como el producto de ese número por 10, elevado a algún exponente x; es decir, (n × 10x). El número 102 es igual a 100. Si multiplicamos 2 × 102, equivale a multiplicar 2 × 100, es decir, 200. Por tanto, 200 puede escribirse en notación científica como 2 × 102. Cuando convertimos un número a notación científica, empezamos escribiendo un el primer dígito (distinto de cero) del número. Si el número contiene más de un dígito, escribimos un punto decimal, seguido de todos los dígitos restantes. A continuación, inspeccionamos el número para ver por qué potencia de 10 debe multiplicarse este decimal para obtener el número original. Operacionalmente, lo que se hace es mover los decimales. Tomemos el número de átomos de un céntimo, 28.000.000.000.000.000.000. Empezaríamos escribiendo 2,8. Para obtener la potencia de 10 que necesitamos, empezamos con el último dígito del número y contamos el número de lugares que debemos mover a la izquierda para llegar a nuestro nuevo punto decimal. En este ejemplo, debemos desplazar 22 posiciones a la izquierda. Por lo tanto, el número es el producto de 2,8 y 1022, y el número se escribe en notación científica como 2,8 × 1022.

Miremos un número muy pequeño; por ejemplo, 0,00000000000026 pulgadas, el diámetro de un átomo de hidrógeno. Queremos colocar nuestro punto decimal entre el dos y el seis. Para ello, tenemos que desplazar el punto decimal de nuestro número a los trece lugares de la derecha. Cuando se convierte un número a notación científica y se mueve la coma decimal a la derecha, la potencia de 10 debe tener un exponente negativo. Por lo tanto, nuestro número se escribiría \ (2,6 \ ~ veces 10^{-13}\) pulgadas. Una serie de números en formato decimal y en notación científica se muestran en la Tabla \(\PageIndex{1}\) a continuación.