En af de mange legender om relativitetsgeniet hævder, at Einstein dumpede i matematik i skolen. Intet kunne være længere fra sandheden: Faktisk var hans karakterer i algebra og geometri endda bedre end i fysik. Dette falske rygte, som er blevet gentaget igen og igen, stammer fra en forkert fortolkning af karakterskalaerne. Desuden fortæller han selv i sine erindringer om sin passion for et af de værker, der er mest berømt af matematikere, nemlig Euklids Elementer.

I sine første år som forsker var han imidlertid ikke sikker på, om matematik var så afgørende for fysikken. Det fik ham til at vælge sidstnævnte, som han selv siger:

Jeg så, at matematikken var opdelt i mange specialer, og at hver enkelt i sig selv kunne opsuge et helt liv. Derfor så jeg mig selv som Buridans æsel, der ikke var i stand til at bestemme sig mellem to bunker hø. Det skyldtes formentlig, at min intuition i matematik ikke var stærk nok til klart at definere, hvad der var grundlæggende… Desuden var min interesse for studiet af naturen uden tvivl stærkere; og da jeg var studerende, var jeg stadig ikke sikker på, at adgangen til en dybtgående viden om fysikkens grundlæggende principper var afhængig af de mest indviklede matematiske metoder. Det forstod jeg først lidt efter lidt, efter mange års selvstændigt videnskabeligt arbejde.

Selv om han havde valgt fysik, endte han med at værdsætte matematikken som grundlaget for sin egen skabelse, og han hævdede endda:

Naturligvis bevarer erfaringen sin kvalitet som det ultimative kriterium for den fysiske anvendelighed af en matematisk konstruktion. Men det kreative princip ligger i matematikken.

Den matematiske kreativitet var faktisk grundlæggende i Einsteins bidrag. På det tidspunkt, hvor han udtænkte den generelle relativitetsteori, havde han brug for viden om mere moderne matematik: tensorregning og riemannsk geometri, sidstnævnte udviklet af det matematiske geni Bernhard Riemann, en professor i Göttingen. Disse var de afgørende redskaber til at forme Einsteins tanker.

Specielt syntes ikke-euklidiske geometrier næsten at være skræddersyet til relativitetsteorien. De blev opdaget kort tid forinden på en helt abstrakt måde og revolutionerede geometrien. Denne type model opstod, da man tænkte anderledes over Euklids femte postulat. Dette princip, der blev taget som et aksiom af Euklid, fastslår, at givet en ret linje og et punkt uden for den, kan kun én parallel linje krydse dette punkt. Senere har mange matematikere forsøgt at bevise det som en konsekvens af resten af aksiomerne, som var mere intuitive. Efter århundreders fiaskoer førte negationen af dette postulat til hyperbolisk geometri (der findes et uendeligt antal parallelle linjer) og sfærisk geometri (der findes ingen). Genierne Lobachevski og Bolyai og senere Beltarmi og Félix Klein åbnede et paradis for skaberne af universmodeller.

Spå et senere tidspunkt supplerede de tensorer og forbindelser, som Christoffel (1829-1900), Gregorio Ricci (1853-1925) og Tullio Levi-Civita (1873-1941) studerede, samt den geometriske teori udviklet af Riemann, den værktøjskasse, som Einstein havde brug for til sine teorier. For at kunne håndtere denne sofistikerede skabelse korresponderede Einstein med nogle matematikere, bl.a. Levi-Civita, som hjalp ham med at rette nogle fejl i sine skrifter. I et uddrag af disse breve roser Einstein sin kollegas matematik:

“Jeg beundrer elegancen i hans beregningsmetode; det må være fantastisk at ride på disse felter på den ægte matematiks hest, mens vi må gøre vores hårde arbejde til fods”.

Indflydelsen fra Hermann Minkowski, David Hilbert og Felix Klein var mærkbar, og Albert Einstein betragtede snart matematikken som essensen i sit arbejde. For at afrunde sin teori søgte Einstein støtte hos sin ven Marcel Grossmann, der også var matematiker, og som, selv om vi advarede ham mod den besværlige matematiske kurs, han var ved at gå ind på, satte ham på rette spor.

Og på denne måde skabte Einstein ved hjælp af sin intuition og sin viden om fysik og ved at ty til matematikken en ekstraordinær teori, som ingen har kunnet matche.

Manuel de León

ICMAT/ Royal Academy of Science