Harvard University (1909-1913)

” Jeg var næsten femten år gammel, og jeg havde besluttet at gøre mit forsøg på at tage en doktorgrad i biologi”

Efter at have taget eksamen fra college gik Wiener på Harvard University (hvor hans far arbejdede) for at studere zoologi. Dette på trods af indvendinger fra Leo, som “var temmelig uvillig til at tilslutte sig det. Han havde troet, at det måske var muligt for mig at gå på medicinstudiet” (Wiener, 1953). Imidlertid gjorde vægten på laboratoriearbejde kombineret med Wieners dårlige syn, at zoologi blev en særlig vanskelig specialisering for ham. Hans oprør varede ikke længe, og efter et stykke tid besluttede Wiener at følge sin fars råd og i stedet tage filosofistudiet.

Som sædvanlig blev beslutningen truffet af min far. Han besluttede, at en sådan succes, som jeg havde haft som bachelor på Tufts i filosofi, indikerede den sande bane for min karriere. Jeg skulle blive filosof.

Wiener blev tilbudt et stipendium til Sage School of Philosophy på Cornell University, og han blev overflyttet dertil i 1910. Men efter et “sort år” (Wiener, 1953), hvor han følte sig usikker og malplaceret, flyttede han tilbage til Harvard Graduate School i 1911. Han havde oprindeligt til hensigt at arbejde sammen med filosoffen Josiah Royce (1855-1916) med henblik på sin ph.d. i matematisk logik, men på grund af sidstnævntes begyndende sygdom måtte Wiener rekruttere sin tidligere professor på Tufts College – Karl Schmidt – til at overtage hans plads. Schmidt, som Wiener selv senere udtalte, at han “dengang var en ung mand, der var stærkt interesseret i matematisk logik”, var den person, der inspirerede ham til at undersøge en sammenligning mellem Ernst Schroeders (1841-1902) slægtningealgebra og Whiteheads algebra og Russells Principia Mathematica (Wiener, 1953):

Der var en masse formelt arbejde at udføre om dette emne, som jeg fandt let; men senere, da jeg kom til at studere under Bertrand Russell i England, erfarede jeg, at jeg havde overset næsten alle spørgsmål af virkelig filosofisk betydning. Mit materiale udgjorde imidlertid en acceptabel afhandling, og det førte mig i sidste ende til doktorgraden.

Hans afhandling i filosofi, der var meget matematisk, var i formel logik. De væsentligste resultater af hans afhandling blev offentliggjort det følgende år i 1914 i afhandlingen “A simplification in the logic of relations” i Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. I det følgende efterår rejste Wiener til Europa for at udføre postdoc-arbejde i håb om, at han på et tidspunkt kunne få en fast stilling på fakultetet på et af USA’s mest fremtrædende universiteter.

Postdoc-arbejde (1913-1915)

Efter sin doktorafhandling, forsvar og eksamen fra Harvard fik Wiener – dengang 18 år gammel – tildelt et af skolens prestigefyldte etårige graduate fellowships til at studere i udlandet. Hans valgte destination var Cambridge i England.

Cambridge University (1913-1914)

“Leo Wiener afleverede sin søn personligt til Bertrand Russell”

Norbert Wiener ankom første gang til Trinity College, Cambridge i september 1913. Med ham rejste hele hans familie, med hans far Leo i spidsen, som havde benyttet sig af muligheden for at tage et sabbatår fra Harvard og slutte sig til sin søn i Europa. Som Conway & Siegelman (2005) beskriver: “Young Wiener strode through the great gate of Trinity College, Cambridge, the Mecca of modern philosophy and the new mathematical logic, with his father in lock-step behind him”.

Wiener went to Cambridge to continue his study of philosophy with one of the authors of the Principia Mathematica which had been the focus of his dissertation at Harvard. Lord Bertrand Russell (1872-1970) – på det tidspunkt i begyndelsen af fyrrerne – blev i 1913 betragtet som den førende filosof i den anglo-amerikanske verden efter roserne af hans’ og Alfred North Whiteheads monumentale værk i tre bind, der blev udgivet i 1910, 1912 og 1913. Principia eller “PM”, som det ofte kaldes, var på det tidspunkt det mest komplette og sammenhængende værk om matematisk filosofi til dato. Værket er stadig kendt for sin stringens og er blandt andet berygtet for at have grundlagt teorien om addition i logikken ved på ikke mindre end tredive sider at bevise gyldigheden af sætningen 1+1 = 2.

Trods sin opvækst hos en polyglot “Harvard Don” lod Wiers første indtryk af Russells voldsomme personlighed noget tilbage at ønske, hvilket han snart skulle meddele sin far i brevform:

Russells holdning synes at være en holdning af fuldstændig ligegyldighed blandet med foragt. Jeg tror, jeg vil være ganske tilfreds med det, jeg vil se af ham ved forelæsninger

Russells indtryk af Wiener, eller i det mindste det, han lod ham tro, virkede gensidigt. “Tilsyneladende “fornemmede den unge Wiener ikke data” eller gjorde filosofi på den måde, som treenighedens titan foreskrev det.” (Conway & Siegelman, 2005):

Excerpt, letter from Norbert to Leo Wiener (1913)
My course-work under Mr. Russell is all right, but I am completely discouraged about the work I am doing under him privately. I guess I am a failure as a philosopher I made a botch of my argument. Russell seems very dissatisfied with my philosophical ability, and with me personally. He spoke of my views as "horrible fog", said that my exposition of them was even worse than the views themselves, and accused me of too much self-confidence and cock-sureness His language, though he excused himself, it is true, was most violent.

Som med sin far Leo var Russells mening om Norbert, der dengang var 18 år gammel, desværre ikke så hård, som han selv havde troet. I sine private papirer noterede Russell faktisk anerkendende om drengen, og efter at have læst Norberts afhandling kommenterede han, at det var “et meget godt teknisk stykke arbejde” og gav den unge studerende et eksemplar af det tredje bind af Principia som gave (Conway & Siegelman, 2005).

Den vigtigste enkeltstående medtagelse af Wiener fra hans arbejde med Russell var dog hverken fysisk eller relateret til filosofi. Det var snarere Herrens forslag om, at den unge Wiener skulle slå op i fire artikler fra 1905 af fysikeren Albert Einstein, som han senere skulle gøre brug af. Wiener selv fremhævede dengang G.H. Hardy (1877-1947) som den, der havde den mest dybtgående indflydelse på ham (Wiener, 1953):

Hardys kursus var en åbenbaring for mig opmærksomhed på stringens I alle mine år, hvor jeg har lyttet til forelæsninger i matematik, har jeg aldrig hørt noget, der kunne måle sig med Hardy, hvad angår klarhed, interesse eller intellektuel styrke. Hvis jeg skal hævde nogen mand som min mester i min matematiske tænkning, må det være G.H. Hardy.

I særdeleshed krediterede Wiener Hardy for at have introduceret ham til Lebesgue-integralet, som “førte direkte til den vigtigste præstation i min tidlige karriere”.

Göttingen Universitet (1914)

En erfaring rigere fortsatte Wiener i 1914 til Göttingen Universitet. Han ankom i foråret efter et kortvarigt stop for at besøge sin familie i München. Selv om han kun opholdt sig i et enkelt semester, ville hans tid der blive afgørende for hans videre udvikling som matematiker. Han påbegyndte studiet af differentialligninger under David Hilbert (1862-1943), måske den førende matematiker i sin tid, som Wiener senere ville rose som “det eneste virkelig universelle geni i matematikken”.

Wiener blev i Göttingen indtil udbruddet af Første Verdenskrig i juni 1914, hvor han besluttede at vende tilbage til Cambridge og fortsætte sine studier i filosofi hos Russell.

Karriere (1915-)

Før han blev ansat på MIT – en institution, som han skulle forblive på resten af sit liv – havde Wiener en række lidt mærkelige jobs i forskellige industrier og byer i USA. Han vendte officielt tilbage til USA i 1915 og boede kortvarigt i New York City, mens han fortsatte sine studier i filosofi på Columbia University hos filosoffen John Dewey (1859-1952). Derefter fortsatte han med at undervise i filosofikurser på Harvard og accepterede derefter et job som ingeniørlærling hos General Electric. Derefter kom han til Encyclopedia Americana i Albany, New York, efter at hans far havde sikret ham et job som medarbejderskribent der, “overbevist om, at jeg med min klodsethed aldrig rigtig kunne blive god til ingeniørarbejde” (Wiener, 1953). Han arbejdede også kortvarigt for Boston Herald.

Med USA’s indtræden i Første Verdenskrig var Wiener ivrig efter at bidrage til krigsindsatsen og deltog i en træningslejr for officerer i 1916, men det lykkedes ham i sidste ende ikke at få en officerspost. I 1917 forsøgte han igen at melde sig til militæret, men blev afvist på grund af sit dårlige syn. Året efter blev Wiener inviteret af matematikeren Oswald Veblen (1880-1960) til at bidrage til krigsindsatsen ved at arbejde med ballistik i Maryland:

Jeg modtog et presserende telegram fra professor Oswald Veblen på den nye Proving Ground i Aberdeen, Maryland. Dette var min chance for at udføre rigtigt krigsarbejde. Jeg tog det næste tog til New York, hvor jeg skiftede til Aberdeen

Hans oplevelser på Proving Ground forandrede Wiener, ifølge Dyson (2005). Inden han ankom dertil, var han et 24-årigt matematisk vidunderbarn, som var blevet afskrækket fra matematik på grund af fiaskoerne i sit første lærerjob på Harvard. Efterfølgende blev han genoplivet af anvendelsen af sin undervisning på problemer i den virkelige verden:

Vi levede i en mærkelig slags miljø, hvor både kontorrang, hærens rang og akademisk rang spillede en rolle, og en løjtnant kunne tiltale en menig under sig som “doktor” eller modtage ordrer fra en sergent. Når vi ikke arbejdede på de støjende håndcomputere, som vi kendte som “crashers”, spillede vi bridge sammen efter arbejdstid og brugte de samme computermaskiner til at registrere vores resultater. Uanset hvad vi gjorde, talte vi altid om matematik.

Matematik (1914-)