Kvantemekanikken er kronologisk set den sidste af de store grene af fysikken. Den blev formuleret i begyndelsen af det 20. århundrede, næsten samtidig med relativitetsteorien, selv om hovedparten af kvantemekanikken blev udviklet fra 1920 og fremefter (den specielle relativitetsteori er fra 1905 og den generelle relativitetsteori fra 1915).

Der var flere uløste problemer i den klassiske elektrodynamik, da kvantemekanikken blev udviklet. Det første af disse problemer var emissionen af stråling fra ethvert objekt i ligevægt, kaldet termisk stråling, som er den stråling, der kommer fra den mikroskopiske vibration af de partikler, der indgår i objektet. Med den klassiske elektrodynamiks ligninger ville den energi, der udsendes af denne termiske stråling, være uendelig, hvis alle de frekvenser, der udsendes af objektet, blev lagt sammen, hvilket gav et ulogisk resultat for fysikerne. Atomers stabilitet kunne heller ikke forklares ved hjælp af klassisk elektromagnetisme, og forestillingen om, at elektronen enten var en punktlignende klassisk partikel eller en finit-dimensionel sfærisk skal, var lige så problematisk.

Elektromagnetisk strålingRediger

Problemet med elektromagnetisk stråling fra et sort legeme var et af de første problemer, der blev løst inden for kvantemekanikken. Det er inden for den statistiske mekanik, at kvanteideerne først dukkede op i 1900. Den tyske fysiker Max Planck fandt på et matematisk trick: Hvis man i den aritmetiske proces erstattede integralet af disse frekvenser med en ikke-kontinuerlig (diskret) sum, fik man ikke længere uendelig som resultat, og dermed var problemet løst; desuden stemte det opnåede resultat overens med det, der senere blev målt.

Det var Max Planck, der derefter opstillede hypotesen om, at elektromagnetisk stråling absorberes og udsendes af stof i form af “lyskvanter” eller kvantiserede fotoner af energi ved at indføre en statistisk konstant, som blev kaldt Plancks konstant. Dens historie er en del af det 20. århundrede, idet den første kvanteformulering af et fænomen blev offentliggjort af Planck selv den 14. december 1900 på et møde i det fysiske selskab under videnskabsakademiet i Berlin.

Plancks idé ville i mange år kun have været en fuldstændig ubekræftet hypotese, hvis ikke Albert Einstein havde taget den op og foreslået, at lys under visse omstændigheder opfører sig som energipartikler (lysets kvanter eller fotoner) i sin forklaring af den fotoelektriske effekt. Det var Albert Einstein, der i 1905 supplerede de tilsvarende bevægelseslove i sin specielle relativitetsteori og dermed viste, at elektromagnetismen i bund og grund var en ikke-mekanisk teori. Han brugte dette såkaldte “heuristiske” synspunkt til at udvikle sin teori om den fotoelektriske effekt og offentliggjorde denne hypotese i 1905, hvilket indbragte ham Nobelprisen i fysik i 1921. Denne hypotese blev også anvendt til at foreslå en teori om specifik varme, dvs. den mængde varme, der er nødvendig for at øge temperaturen af en masseenheds masse af et legeme med en enhed.

Det næste vigtige skridt blev taget omkring 1925, da Louis De Broglie foreslog, at hver materiel partikel har en bølgelængde, der er omvendt proportional med dens masse og dens hastighed. Dermed blev bølge/materie-dualiteten etableret. Kort efter formulerede Erwin Schrödinger en bevægelsesligning for “materiebølger”, hvis eksistens De Broglie havde foreslået, og som ifølge forskellige eksperimenter var reelle.

Kvantemekanikken introducerer en række modintuitive kendsgerninger, som ikke fremgik af tidligere fysiske paradigmer; den afslører, at den atomare verden ikke opfører sig, som vi ville forvente. Begreberne usikkerhed eller kvantificering introduceres for første gang her. Desuden er kvantemekanikken den videnskabelige teori, der har givet de mest præcise eksperimentelle forudsigelser indtil nu, selv om den er underlagt sandsynligheder.

Instabilitet i klassiske atomerRediger

Det andet vigtige problem, som kvantemekanikken løste gennem Bohrs model, var atomernes stabilitet. Ifølge den klassiske teori skulle en elektron, der kredser om en positivt ladet kerne, udsende elektromagnetisk energi og dermed miste hastighed, indtil den falder ned på kernen. Det empiriske bevis var, at dette ikke skete, og det ville være kvantemekanikken, der ville løse dette faktum først gennem ad hoc postulater formuleret af Bohr og senere gennem modeller som Schrödingers atommodel baseret på mere generelle antagelser. Den klassiske models fiasko forklares nedenfor.

I den klassiske mekanik er et brintatom en type to-legemeproblem, hvor protonen er det første legeme, der har mere end 99 % af systemets masse, og elektronen er det andet legeme, der er meget lettere. For at løse to-kroppsproblemet er det praktisk at lave beskrivelsen af systemet ved at placere referencerammens oprindelse i massecentret for partiklen med den højere masse, denne beskrivelse er korrekt, hvis man som masse af den anden partikel betragter den reducerede masse, som er givet ved

μ = m e m p m e + m p ≈ 0 , 999 m e {displaystyle \mu,{\\frac {m_{e}m_{e}m_{p}}}{m_{e}+m_{p}}}}ca. 0,999m_{e}}}

While m p {\displaystyle \scriptstyle m_{p}}}

protonens masse og m e {\displaystyle \scriptstyle m_{e}}

elektronens masse. I så fald synes brintatomproblemet at tillade en simpel løsning, hvor elektronerne bevæger sig i elliptiske baner omkring atomkernen. Der er imidlertid et problem med den klassiske løsning: Ifølge forudsigelserne i elektromagnetismen bør en elektrisk partikel, der følger en accelereret bevægelse, som det ville ske, når man beskriver en ellipse, udsende elektromagnetisk stråling og dermed miste kinetisk energi, og den udstrålede energimængde ville faktisk være:

d E r d t = e 2 a 2 2 γ 4 6 π π ϵ 0 c 3 ≈ π π 96 e 14 m e 2 γ 4 ϵ 0 7 h 8 c 3 ≥ 5 , 1 ⋅ 10 – 8 watt {displaystyle {dE_{r}{dt}}}={frac {e^{2}a^{2}gamma ^{4}}}{6}pi \epsilon _{0}c^{3}}}{approx {e^{14}m_{e}^{2}}}gamma ^{4}}}{epsilon _{0}^{7}h^{8}c^{3}}}{geq 5,1{1}{0}^{7}h^{8}c^{3}}}}}8}{{{mbox{watt}}}}

{displaystyle {{frac {{frac {dE_{r}}}}{dt}}}={frac {e^{2}a^{2}}}{gamma ^{4}}}{6}{6}{epsilon _{0}c^{3}}}{approx {e^{14}m_{e}^{2}}}gamma ^{4}}}{epsilon _{0}^{7}h^{8}c^{3}}}{geq 5,1^{8}{1}{7659>

Denne proces ville resultere i atomets kollaps på atomkernen på meget kort tid i betragtning af de store accelerationer. Ud fra dataene i ovenstående ligning ville kollapstiden være 10-8 s, dvs. at brintatomer ifølge den klassiske fysik ikke ville være stabile og ikke kunne eksistere i mere end en hundredmilliontedel af et sekund.

Denne uforenelighed mellem den klassiske models forudsigelser og den observerede virkelighed førte til, at man søgte efter en model, der fænomenologisk kunne forklare atomet. Bohrs atommodel var en fænomenologisk og foreløbig model, der på tilfredsstillende, men heuristisk vis forklarede nogle data, såsom størrelsesordenen af atomets radius og atomets absorptionsspektrer, men som ikke forklarede, hvordan det var muligt for elektronen ikke at udsende stråling ved at miste energi. Jagten på en mere passende model førte til formuleringen af Schrödinger-atommodellen, hvor det kan bevises, at den forventede værdi af accelerationen er nul, og på dette grundlag kan det siges, at den elektromagnetiske energi, der udsendes, også bør være nul. I modsætning til Bohrs model er Schrödingers kvantemekanik dog vanskelig at forstå intuitivt.

Historisk udviklingRediger

Kvanteteorien blev udviklet i sin grundlæggende form i løbet af første halvdel af det 20. århundrede. Den kendsgerning, at energi udveksles i en diskret form, blev understreget af eksperimentelle kendsgerninger som f.eks. følgende, som ikke kunne forklares med de tidligere teoretiske værktøjer fra den klassiske mekanik eller elektrodynamikken:

Fig. 1: Elektronernes bølgefunktion i et brintatom har diskrete bestemte energiniveauer angivet ved et kvantetal n=1, 2, 3,… og bestemte værdier af impulsmomentet karakteriseret ved notationen: s, p, d,…. De lyse områder i figuren svarer til høje sandsynlighedstætheder for at finde elektronen i den pågældende position.

• Spektrum af stråling fra et sort legeme, løst af Max Planck med energikvantisering. Den samlede energi af det sorte legeme viste sig at have diskrete snarere end kontinuerte værdier. Dette fænomen blev kaldt kvantisering, og de mindste mulige intervaller mellem de diskrete værdier kaldes kvanter (ental: quantum, fra det latinske ord for “mængde”, deraf navnet kvantemekanik). Størrelsen af et kvantum er en fast værdi kaldet Plancks konstant, som er 6,626 ×10-34 joule pr. sekund.
• Under visse eksperimentelle betingelser udviser mikroskopiske objekter såsom atomer eller elektroner bølgelignende adfærd, som ved interferens. Under andre betingelser udviser de samme arter af objekter korpuskulær, partikellignende adfærd (“partikel” betyder et objekt, der kan lokaliseres i et bestemt område af rummet), som ved partikelspredning. Dette fænomen er kendt som bølge-partikel-dualitet.
• Fysiske egenskaber af objekter med tilhørende historier kan kun korreleres i et omfang, der er forbudt for enhver klassisk teori, hvis der henvises til begge på samme tid. Dette fænomen kaldes kvanteforvikling, og Bell’s ulighed beskriver forskellen fra almindelig korrelation. Målinger af overtrædelser af Bells ulighed var nogle af de vigtigste verifikationer af kvantemekanikken.
• Forklaring af den fotoelektriske effekt, givet af Albert Einstein, hvor dette “mystiske” behov for at kvantificere energi dukkede op igen.
• Compton-effekten.

Den formelle udvikling af teorien var en fælles indsats af flere fysikere og matematikere fra den tid, herunder Schrödinger, Heisenberg, Einstein, Dirac, Bohr, Von Neumann og andre (listen er lang). Nogle af de grundlæggende aspekter af teorien undersøges stadig aktivt. Kvantemekanikken er også blevet vedtaget som den underliggende teori for mange områder inden for fysik og kemi, herunder fysik for kondenseret stof, kvantekemi og partikelfysik.

Kvantemekanikkens oprindelsesregion kan lokaliseres i Centraleuropa, i Tyskland og Østrig, og i den historiske kontekst i den første tredjedel af det 20. århundrede.

Vigtigste antagelserRediger

De vigtigste antagelser i denne teori er følgende:

• Da det er umuligt at fastlægge både position og impuls for en partikel, opgives begrebet bane, som er afgørende i den klassiske mekanik. I stedet kan en partikels bevægelse forklares ved hjælp af en matematisk funktion, der for hvert punkt i rummet og hvert øjeblik tildeler sandsynligheden for, at den beskrevne partikel befinder sig i den pågældende position i det pågældende øjeblik (i det mindste i den mest almindelige fortolkning af kvantemekanikken, den probabilistiske eller københavnske fortolkning). Fra denne funktion eller bølgefunktion kan alle de nødvendige bevægelsesmængder teoretisk uddrages.
• Der er to typer af tidsudvikling, hvis der ikke foretages nogen måling, udvikler systemets tilstand eller bølgefunktion sig i henhold til Schrödinger-ligningen, men hvis der foretages en måling på systemet, gennemgår det et “kvantespring” til en tilstand, der er forenelig med de værdier, der er opnået ved målingen (formelt set vil den nye tilstand være en ortogonal projektion af den oprindelige tilstand).
• Der er mærkbare forskelle mellem bundne og ubundne tilstande.
• Energi udveksles ikke kontinuerligt i en bunden tilstand, men i en diskret form, hvilket indebærer eksistensen af minimale energipakker kaldet kvanta, mens energi i ubundne tilstande opfører sig som et kontinuum.