Lad os først starte med hjørnerne. Som nævnt ovenfor er der 8 hjørner i en Rubik’s Cube. Så antallet af måder at arrangere disse 8 hjørner på er 8! dvs. 40.320. Nu er et hjørne sammensat af 3 forskellige farver. Så hvad er antallet af mulige konfigurationer af et hjørne? Hvis du tænker 3!, så vent lige lidt. For et hjørne er placeringen af hver farve faktisk fast i forhold til de andre farver. Lad mig afgrænse det nærmere. Tag hjørnet på billedet ovenfor med en grøn-hvid-rød konfiguration. Dette hjørne vil aldrig have en grøn-rød-hvid konfiguration (i en eller anden permutation af terningen), hvilket betyder, at Grøn forbliver på sin plads, mens Rød og Hvid bytter deres positioner. Så hvert hjørne har faktisk tre forskellige mulige konfigurationer (hvid-rød-grøn og rød-grøn-hvid er de to andre konfigurationer for vores hjørne). Og den næste del, hvor vi skal være opmærksomme, er, at vi kun kan orientere 7 hjørner uafhængigt af hinanden. Orienteringen af det ottende hjørne vil automatisk blive fastsat afhængigt af orienteringen af de resterende syv hjørner. Derfor er antallet af permutationer, der opstår ud fra de 8 hjørner – 8! x 3⁷.

Nu skal vi gå over til kanterne. Der er 12 kanter i en Rubik’s Cube. Så antallet af måder at arrangere disse 12 kanter på er 12! dvs. 479001600. Hver kant er lavet af to forskellige farver og kan derfor have to forskellige konfigurationer. Og igen, ligesom med hjørnerne, kan vi kun orientere 11 af de 12 kanter uafhængigt af hinanden. Den tolvte kant vil blive orienteret automatisk. Derfor er antallet af permutationer, der opstår ud fra de 12 kanter – 12! x 2¹¹.

Er vi færdige? Egentlig ikke. Vi er nødt til at overveje en sidste ting, som måske eller måske ikke synes iøjnefaldende. Når vi taler om at arrangere de 8 hjørner eller de 12 kanter, skal vi tage hensyn til en vigtig ting, og det er, at vi ikke kan bytte to hjørner eller to kanter isoleret set uden at påvirke de tilstødende stykker. Vi vil aldrig få en terning i en løst tilstand med kun to af dens kanter eller hjørner byttet om. Men vi har faktisk også talt disse umulige tilstande med. Så vi vil faktisk kun have halvdelen af de permutationer, som vi har beregnet.

Det samlede antal mulige permutationer af Rubiks terning er derfor:

(1/2) * (8! x 3⁷) * (12! x 2¹¹) = 43 252 003 274 274 489 856 000.

43 quintillion 252 quadrillion 3 billioner 274 milliarder 489 millioner 856 tusinde! Det er et ufatteligt tal!

Og før jeg slutter, vil jeg gerne dele et interessant faktum med jer alle sammen. Med en hvilken som helst af de 43.252.003.274.274.489.856.000 tilstande er det muligt at vende tilbage til den løste tilstand på 20 træk eller mindre! Det er derfor, at 20 kaldes Guds tal!