I A Mathematician’s Apology definerede G. H. Hardy et sæt kriterier for matematisk skønhed.

Hardy følte sig nødsaget til at retfærdiggøre sit livsværk inden for matematik på dette tidspunkt primært af to grunde. For det første mærkede Hardy i en alder af 62 år, at alderdommen nærmede sig (han havde overlevet et hjerteanfald i 1939) og at hans matematiske kreativitet og færdigheder var ved at falde af. Ved at bruge tid på at skrive Apologien indrømmede Hardy, at hans egen tid som kreativ matematiker var slut. I sit forord til 1967-udgaven af bogen beskriver C. P. Snow Apologien som “en lidenskabelig klagesang over kreative kræfter, der engang var, og som aldrig vil komme igen. “51 Med Hardys ord er “redegørelse, kritik, værdsættelse arbejde for andenrangs hjerner. Det er en melankolsk oplevelse for en professionel matematiker at finde sig selv i at skrive om matematik. En matematikers funktion er at gøre noget, at bevise nye sætninger, at tilføje noget til matematikken og ikke at tale om, hvad han selv eller andre matematikere har gjort.”:§1

For det andet ønskede Hardy, der var en engageret pacifist, i begyndelsen af Anden Verdenskrig at retfærdiggøre sin overbevisning om, at matematikken skulle udøves for dens egen skyld snarere end for dens anvendelsers skyld. Han begyndte at skrive om dette emne, da han blev opfordret til at bidrage med en artikel til Eureka,:Forord tidsskriftet for The Archimedeans (det matematiske studenterselskab på Cambridge University). Et af de emner, som redaktøren foreslog, var “noget om matematik og krigen”, og resultatet blev artiklen “Mathematics in war-time” (Matematik i krigstid). Hardy indarbejdede senere denne artikel i A Mathematician’s Apology.:Forord

Han ønskede at skrive en bog, hvori han ville forklare sin matematiske filosofi til den næste generation af matematikere; som ville forsvare matematikken ved udelukkende at uddybe den rene matematiks fortjenester, uden at skulle ty til den anvendte matematiks resultater for at retfærdiggøre matematikkens generelle betydning; og som ville inspirere de kommende generationer af rene matematikere. Hardy var ateist og laver sin retfærdiggørelse ikke over for Gud, men over for sine medmennesker.

Hardy indsendte oprindeligt A Mathematician’s Apology til Cambridge University Press med den hensigt selv at betale for trykningen, men forlaget besluttede at finansiere udgivelsen med et første oplag på fire tusinde eksemplarer.

:97