Bór ve svých sloučeninách vykazuje oxidační stav +3. První tři ionizační energie bóru jsou však příliš vysoké na to, aby umožnily vznik sloučenin obsahujících ion B3+; ve všech svých sloučeninách je tedy bór vázán kovalentně. To znamená, že jeden z elektronů 2s bóru je povýšen na orbital 2p, čímž vzniká vnější elektronová konfigurace 2s12p2; orbitaly s a p pak mohou být smíchány za vzniku hybridů sp2 a sp3, které umožňují, aby byl bór tří-, resp. čtyřkoordinovaný. Tříkoordinované deriváty (např. halogenidy, alkyly, aryly) jsou planární molekuly, které snadno vytvářejí donor-akceptorové komplexy (tzv. adukty) se sloučeninami obsahujícími osamělé páry elektronů; v těchto aduktech je atom boru čtyřkoordinovaný, čtyři skupiny jsou kolem něj rozloženy tetraedricky. Tetraedrické vazby jsou výsledkem přijetí nesdíleného páru elektronů od donorového atomu – buď neutrální molekuly, nebo aniontu. To umožňuje vznik různých struktur. Pevné boritany vykazují pět typů struktur zahrnujících několik aniontů (tj. BO33-, tvořený borem a kyslíkem) a sdílené elektronové vazby. Nejznámějším boritanem je tetraboritan sodný, běžně známý jako borax, Na2B4O7∙10H2O, který se přirozeně vyskytuje v solných ložiscích. Borax se již dlouho používá v mýdlech a mírných antiseptických prostředcích. Díky své schopnosti rozpouštět oxidy kovů našel také široké uplatnění jako pájecí tavidlo.

Další sloučeninou boru s rozmanitým průmyslovým využitím je kyselina boritá, H3BO3. Tato bílá pevná látka, nazývaná také kyselina boritá nebo ortoboritá, se získává působením koncentrovaného roztoku boraxu s kyselinou sírovou nebo chlorovodíkovou. Kyselina boritá se běžně používá jako mírné antiseptikum na popáleniny a povrchové rány a je hlavní složkou očních vod. Mezi její další důležité aplikace patří použití jako zpomalovače hoření v tkaninách, v roztocích pro galvanické pokovování niklu nebo pro činění kůže a jako hlavní složka katalyzátorů pro řadu organických chemických reakcí. Při zahřívání ztrácí kyselina boritá vodu a vytváří kyselinu metaborovou, HBO2; další ztráta vody z kyseliny metaborové vede ke vzniku oxidu boritého, B2O3. Ten se mísí s oxidem křemičitým a vyrábí se z něj žáruvzdorné sklo (borosilikátové sklo), které se používá v kuchyňském nádobí a některých typech laboratorního vybavení. Spojením boru s uhlíkem vzniká karbid boru (B4C), extrémně tvrdá látka, která se používá jako brusivo a jako zpevňující látka v kompozitních materiálech.

Bór se spojuje s různými kovy za vzniku třídy sloučenin nazývaných boridy. Boridy jsou obvykle tvrdší, chemicky méně reaktivní a elektricky méně odolné a mají vyšší teplotu tání než odpovídající čisté kovové prvky. Některé boridy patří mezi nejtvrdší a tepelně nejodolnější ze všech známých látek. Například borid hlinitý (AlB12) se v mnoha případech používá jako náhrada diamantového prachu pro broušení a leštění.

S dusíkem tvoří bor nitrid boru (BN), který může podobně jako uhlík existovat ve dvou alomorfních (chemicky shodných, ale fyzikálně odlišných) formách. Jedna z nich má vrstevnatou strukturu podobnou struktuře grafitu, zatímco druhá má kubickou krystalickou strukturu podobnou struktuře diamantu. Druhá alotropická forma, nazývaná borazon, je schopna odolávat oxidaci při mnohem vyšších teplotách a je extrémně tvrdá – vlastnosti, které ji činí užitečnou jako vysokoteplotní brusivo.

Bór reaguje se všemi halogenovými prvky za vzniku monomerních, vysoce reaktivních trihalidů (BX3, kde X je atom halogenu – F, Cl, Br nebo I). Tyto takzvané Lewisovy kyseliny snadno tvoří komplexy s aminy, fosfiny, ethery a halogenidovými ionty. Příklady tvorby komplexů mezi trichloridem boru a trimethylaminem a také mezi trifluoridem boru a fluoridovým iontem jsou uvedeny v následujících rovnicích:

, ve kterých těžká tečka znamená, že mezi atomy dusíku a boru vzniká vazba. Při průchodu trichloridu boru za nízkého tlaku zařízením poskytujícím elektrický výboj vzniká tetrachlorid boritý, Cl2B-BCl2, a tetrachlorid tetraboritý, B4Cl4. Tetrachlorid diboronitý se při pokojové teplotě rozkládá za vzniku řady monochloridů s obecným vzorcem (BCl)n, v němž n může být 8, 9, 10 nebo 11; je známo, že sloučeniny se vzorci B8Cl8 a B9Cl9 obsahují uzavřené klece atomů boru.

Bór také tvoří řadu halogenidů s obecným vzorcem BnXn, které rovněž obsahují uzavřené klece atomů boru. Příkladem je chlorid boru B4Cl4. Bohužel se tyto zajímavé halogenidy, z nichž většina je v ostrém kontrastu s typičtějšími deriváty boru silně zbarvená, nesmírně obtížně připravují a manipuluje se s nimi. Například látku B4Cl4 lze připravit pouze v miligramových množstvích a k její výrobě jsou zapotřebí složité techniky elektrického výboje; navíc se na vzduchu samovolně vznítí a rychle se rozkládá jak vodou, tak dokonce i tukem používaným k mazání vakuových zařízení používaných při její přípravě.

S vodíkem tvoří bor řadu sloučenin zvaných borany, z nichž nejjednodušší je diboran (B2H6). Molekulární struktura a chemické chování těchto hydridů boru jsou mezi anorganickými sloučeninami jedinečné. Jejich molekulární struktura typicky odhaluje některé atomy boru a vodíku těsně obklopené nebo vázané na více atomů, než lze vysvětlit vazbou elektronového páru pro každý pár atomů. Tato odlišnost vedla k pojmu chemické vazby tvořené elektronovým párem, který není lokalizován mezi dvěma atomy, ale je sdílen třemi atomy (třícentrová dvouelektronová vazba). Neobvyklá třícentrová dvouelektronová vazba vedla ke vzniku řady polyedrických sloučenin hydridů boru. Mezi nejběžnější a nejznámější hydridy boru patří dekahydrokloso-dekaborátové (2-) a dodekahydrokloso-dodekaborátové (2-) anionty. Pokud klastry hydridů boru obsahují atomy uhlíku, tvoří karborany nebo karbaborany (podle nomenklatury Mezinárodní unie pro čistou a aplikovanou chemii). Nejčastěji se vyskytujícím karboranovým klastrem je ikosaedrický dikarbaboran (C2B10H12). Podle umístění atomů uhlíku v kleci boru se dikarbaborany dělí na tři izomery: ortokarboran (1,2-C2B10H12), metakarboran (1,7-C2B10H12) a parakarboran (1,12-C2B10H12). Polyedrické borany a karborany mají využití v oblastech, jako je skladování vodíku a medicína, a fungují také jako stavební bloky pro dendritické makromolekulární struktury. Diboran se spojuje s celou řadou sloučenin za vzniku velkého množství derivátů boru nebo boranu, včetně organických sloučenin boru (např. alkyl- nebo aryl-borany a adukty s aldehydy).

Přítomnost sloučenin boru lze kvalitativně zjistit podle zeleného zbarvení, které propůjčují plameni běžného laboratorního nebo Bunsenova hořáku. Kvantitativně se bór nejsnáze analyzuje převedením analyzovaného materiálu na kyselinu boritou působením kyseliny; přebytečná minerální kyselina se pak neutralizuje a mnohem slabší kyselina boritá se titruje (neutralizuje na objemové bázi) v přítomnosti cukru, jako je mannitol, aby byla kyselina detekovatelná.

.