Jedna z mnoha městských legend o géniovi relativity tvrdí, že Einstein ve škole propadal z matematiky. Nic nemůže být dále od pravdy: ve skutečnosti byly jeho známky z algebry a geometrie dokonce lepší než z fyziky. Tato nepravdivá fáma, která se opakuje stále dokola, vychází z nesprávné interpretace klasifikačních stupnic. Navíc sám ve svých pamětech vypráví o své vášni pro jedno z nejslavnějších děl matematiků, Euklidovy Elementy.

V prvních letech své vědecké práce si však nebyl jistý, zda je matematika pro fyziku tak zásadní. Právě to ho vedlo k tomu, že se rozhodl pro druhou z nich, jak sám říká:

Viděl jsem, že matematika se dělí na mnoho specializací a každá sama o sobě může pohltit celý život. V důsledku toho jsem se viděl jako Buridanův osel, který se nedokázal rozhodnout mezi dvěma svazky sena. Bylo to pravděpodobně způsobeno tím, že moje intuice v matematice nebyla dost silná na to, abych jasně definoval, co je základní… Navíc můj zájem o studium přírody byl nepochybně silnější; a když jsem byl studentem, stále jsem si nebyl jistý, že přístup k hlubokým znalostem základních principů fyziky závisí na nejsložitějších matematických metodách. Pochopil jsem to až postupně, po letech samostatné vědecké práce.“

Ve skutečnosti, přestože se rozhodl pro fyziku, nakonec ocenil matematiku jako základ své vlastní tvorby, a dokonce tvrdil:

Zkušenost si samozřejmě zachovává svou kvalitu jako konečné kritérium fyzikální užitečnosti matematické konstrukce. Tvůrčí princip však spočívá v matematice.

Matematická tvořivost byla v Einsteinově přínosu skutečně zásadní. V době, kdy koncipoval obecnou teorii relativity, potřeboval znalosti modernější matematiky: tenzorového kalkulu a Riemannovy geometrie, kterou vyvinul matematický génius Bernhard Riemann, profesor v Göttingenu. To byly základní nástroje pro formování Einsteinova myšlení.

Konkrétně neeuklidovská geometrie se zdála být pro relativitu téměř šitá na míru. Byly objeveny krátce předtím, a to zcela abstraktně, a způsobily revoluci v geometrii. Tento typ modelu se objevil při jiném uvažování o Eukleidově pátém postulátu. Tento princip, který Euklides přijal jako axiom, stanoví, že je-li dána přímka a bod mimo ni, může tento bod protínat pouze jedna rovnoběžka. Později se jej mnoho matematiků snažilo dokázat jako důsledek ostatních axiomů, které byly spíše intuitivní. Po staletích neúspěchů vedla negace tohoto postulátu k hyperbolické geometrii (existuje nekonečný počet rovnoběžek) a sférické geometrii (neexistuje žádná). Géniové Lobačevskij a Bolyai a později Beltarmi a Félix Klein otevřeli ráj pro tvůrce modelů vesmíru.

Později tenzory a spoje, které studovali Christoffel (1829-1900), Gregorio Ricci (1853-1925) a Tullio Levi-Civita (1873-1941), a geometrická teorie vyvinutá Riemannem doplnily soubor nástrojů, které Einstein potřeboval pro své teorie. Aby byl Einstein schopen tento sofistikovaný výtvor zvládnout, dopisoval si s některými matematiky, včetně Leviho-Civity, kteří mu pomohli opravit některé chyby v jeho spisech. V úryvku těchto dopisů Einstein chválí matematiku svého kolegy:

„Obdivuji eleganci jeho výpočetní metody; musí být skvělé projíždět těmito poli na koni skutečné matematiky, zatímco my musíme svou těžkou práci vykonávat pěšky.“

Vliv Hermanna Minkowského, Davida Hilberta a Felixe Kleina byl znatelný a Albert Einstein brzy považoval matematiku za podstatu své práce. Aby završil svou teorii, vyhledal Einstein podporu svého přítele Marcela Grossmanna, rovněž matematika, který ho sice varoval před těžkopádnou matematickou cestou, na niž se chystal vydat, ale uvedl ho na správnou cestu.

A tak Einstein s využitím své intuice a znalostí fyziky a s odvoláním na matematiku vytvořil mimořádnou teorii, které se nikdo nedokázal vyrovnat.

Manuel de León

ICMAT/ Královská akademie věd

.