Kvantová mechanika je chronologicky vzato posledním z velkých odvětví fyziky. Byla formulována na počátku 20. století, téměř současně s teorií relativity, ačkoli většina kvantové mechaniky vznikala od roku 1920 (speciální teorie relativity od roku 1905 a obecná teorie relativity od roku 1915).

Při nástupu kvantové mechaniky existovalo v klasické elektrodynamice několik nevyřešených problémů. Prvním z těchto problémů byla emise záření z jakéhokoli objektu v rovnováze, tzv. tepelné záření, což je záření, které pochází z mikroskopických vibrací jeho základních částic. Podle rovnic klasické elektrodynamiky měla energie vyzařovaná tímto tepelným zářením tendenci k nekonečnu, pokud se sečetly všechny frekvence vyzařované objektem, což bylo pro fyziky nelogické. Také stabilita atomů nemohla být vysvětlena klasickým elektromagnetismem a představa, že elektron je buď bodová klasická částice, nebo konečný rozměrný sférický obal, byla v tomto ohledu stejně problematická.

Elektromagnetické zářeníEdit

Problém elektromagnetického záření z černého tělesa byl jedním z prvních problémů řešených v rámci kvantové mechaniky. Právě v rámci statistické mechaniky se v roce 1900 poprvé objevily kvantové myšlenky. Německý fyzik Max Planck přišel s matematickou pomůckou: pokud se při aritmetickém postupu nahradí integrál těchto frekvencí nekontinuálním (diskrétním) součtem, pak se jako výsledek již nedostane nekonečno, čímž se problém odstraní; získaný výsledek navíc souhlasí s tím, co bylo později naměřeno.

Byl to Max Planck, kdo vyslovil hypotézu, že elektromagnetické záření je absorbováno a emitováno hmotou ve formě „kvant“ světla nebo kvantovaných fotonů energie, a to zavedením statistické konstanty, která byla nazvána Planckovou konstantou. Její historie neodmyslitelně patří do 20. století, neboť první kvantovou formulaci jevu zveřejnil sám Planck 14. prosince 1900 na zasedání Fyzikální společnosti Berlínské akademie věd.

Planckova myšlenka by zůstala po mnoho let jen jako zcela neověřená hypotéza, kdyby se jí neujal Albert Einstein, který ve svém vysvětlení fotoelektrického jevu navrhl, že světlo se za určitých okolností chová jako částice energie (světelná kvanta neboli fotony). Byl to Albert Einstein, kdo v roce 1905 ve své speciální teorii relativity doplnil odpovídající pohybové zákony a prokázal, že elektromagnetismus je v podstatě nemechanická teorie. Tento takzvaný „heuristický“ pohled využil k vytvoření své teorie fotoelektrického jevu, kterou publikoval v roce 1905 a která mu v roce 1921 vynesla Nobelovu cenu za fyziku. Tato hypotéza byla také použita k návrhu teorie měrného tepla, tj. množství tepla potřebného ke zvýšení teploty jednotky hmotnosti tělesa o jednu jednotku.

Další významný krok byl učiněn kolem roku 1925, kdy Louis De Broglie navrhl, že každá hmotná částice má přiřazenou vlnovou délku, nepřímo úměrnou její hmotnosti a její rychlosti. Tak vznikla dualita vlna/hmota. Krátce poté Erwin Schrödinger formuloval pohybovou rovnici pro „vlny hmoty“, jejichž existenci De Broglie navrhl a různé experimenty naznačily, že jsou reálné.

Kvantová mechanika zavádí řadu neintuitivních skutečností, které se v předchozích fyzikálních paradigmatech neobjevovaly; ukazuje, že atomový svět se nechová tak, jak bychom očekávali. Poprvé se zde objevují pojmy nejistota nebo kvantifikace. Kvantová mechanika je navíc vědeckou teorií, která dosud poskytla nejpřesnější experimentální předpovědi, přestože podléhá pravděpodobnosti.

Nestabilita klasických atomůEdit

Druhým důležitým problémem, který kvantová mechanika prostřednictvím Bohrova modelu vyřešila, byla stabilita atomů. Podle klasické teorie by měl elektron obíhající kolem kladně nabitého jádra vyzařovat elektromagnetickou energii, a tím ztrácet rychlost, dokud nedopadne na jádro. Empirické důkazy ukazovaly, že se tak neděje, a tuto skutečnost měla vyřešit až kvantová mechanika, nejprve prostřednictvím postulátů ad hoc formulovaných Bohrem a později prostřednictvím modelů, jako byl Schrödingerův atomový model založený na obecnějších předpokladech. Selhání klasického modelu je vysvětleno níže.

V klasické mechanice je atom vodíku typem problému dvou těles, v němž by proton byl prvním tělesem, které má více než 99 % hmotnosti systému, a elektron je druhým tělesem, které je mnohem lehčí. Pro řešení úlohy dvou těles je vhodné provést popis soustavy tak, že počátek vztažné soustavy umístíme do středu hmotnosti částice s vyšší hmotností, tento popis je správný, když za hmotnost druhé částice považujeme redukovanou hmotnost, která je dána vztahem

μ = m e m p m e + m p ≈ 0 , 999 m e {displaystyle \mu,{\frac {m_{e}m_{p}}{m_{e}+m_{p}}}aprox 0,999m_{e}}}

Když m p {\displaystyle \scriptstyle m_{p}}

hmotnost protonu a m e {\displaystyle \scriptstyle m_{e}}

hmotnost elektronu. V tomto případě se zdá, že problém atomu vodíku připouští jednoduché řešení, v němž se elektron pohybuje po eliptických drahách kolem atomového jádra. S klasickým řešením je však problém: podle předpovědí elektromagnetismu by elektrická částice sledující zrychlený pohyb, jak by se stalo při opisování elipsy, měla vyzařovat elektromagnetické záření, a tím ztrácet kinetickou energii, přičemž množství vyzářené energie by bylo ve skutečnosti:

d E r d t = e 2 a 2 γ 4 6 π ϵ 0 c 3 ≈ π 96 e 14 m e 2 γ 4 ϵ 0 7 h 8 c 3 ≥ 5 , 1 ⋅ 10 – 8 wattů {displaystyle {dE_{r}{dt}}={frac {e^{2}a^{2}gamma ^{4}}{6}pi \epsilon _{0}c^{3}}{přibližně {e^{14}m_{e}^{2}}gama ^{4}}{epsilon _{0}^{7}h^{8}c^{3}}{geq 5,1{1}{0}^{7}h^{8}c^{3}}}}}8}{{mbox{watt}}}

{displaystyle {{frac {dE_{r}}}{dt}}={frac {e^{2}a^{2}}{gamma ^{4}}{6}{6}{epsilon _{0}c^{3}}{přibližně {e^{14}m_{e}^{2}}gama ^{4}}{epsilon _{0}^{7}h^{8}c^{3}}{geq 5,1^{8}{1}{7659>

Tento proces by vzhledem k velkým zrychlením vedl k rozpadu atomu na jádro ve velmi krátkém čase. Z údajů ve výše uvedené rovnici vyplývá, že doba kolapsu by byla 10-8 s, tj. podle klasické fyziky by atomy vodíku nebyly stabilní a nemohly by existovat déle než stamiliontinu sekundy.

Tento nesoulad mezi předpověďmi klasického modelu a pozorovanou skutečností vedl k hledání modelu, který by fenomenologicky vysvětlil atom. Bohrův atomový model byl fenomenologický a provizorní model, který uspokojivě, ale heuristicky vysvětloval některé údaje, například řádovou velikost atomového poloměru a absorpční spektra atomu, ale nevysvětloval, jak je možné, že elektron nevyzařuje záření tím, že ztrácí energii. Hledání vhodnějšího modelu vedlo k formulaci Schrödingerova atomového modelu, v němž lze dokázat, že očekávaná hodnota zrychlení je nulová, a na základě toho lze říci, že i vyzařovaná elektromagnetická energie by měla být nulová. Na rozdíl od Bohrova modelu je však Schrödingerova kvantová reprezentace obtížně intuitivně pochopitelná.

Historický vývojEdit

Kvantová teorie byla ve své základní podobě rozvíjena po celou první polovinu 20. století. Na skutečnost, že se energie vyměňuje v diskrétní formě, upozornila experimentální fakta, jako jsou následující, nevysvětlitelná dřívějšími teoretickými nástroji klasické mechaniky nebo elektrodynamiky:

Obr. 3. 1: Elektronová vlnová funkce atomu vodíku má diskrétní definované energetické hladiny označené kvantovým číslem n=1, 2, 3,… a definované hodnoty momentu hybnosti charakterizované zápisem: s, p, d,…. Světlé oblasti na obrázku odpovídají vysokým hustotám pravděpodobnosti nalezení elektronu v dané poloze.

• Spektrum záření černého tělesa, vyřešené Maxem Planckem s kvantováním energie. Ukázalo se, že celková energie černého tělesa nabývá spíše diskrétních než spojitých hodnot. Tento jev se nazývá kvantování a nejmenší možné intervaly mezi diskrétními hodnotami se nazývají kvanta (singulár: quantum, z latinského slova pro „množství“, odtud název kvantová mechanika). Velikost kvanta je pevná hodnota zvaná Planckova konstanta, která je 6,626 ×10-34 joulů za sekundu.
• Za určitých experimentálních podmínek vykazují mikroskopické objekty, jako jsou atomy nebo elektrony, chování podobné vlnám, jako je tomu v případě interference. Za jiných podmínek se tytéž druhy objektů chovají korpuskulárně, jako částice („částice“ znamená objekt, který lze lokalizovat v určité oblasti prostoru), jako při rozptylu částic. Tento jev je znám jako vlnově-částicový dualismus.
• Fyzikální vlastnosti objektů se souvisejícími dějinami lze korelovat v rozsahu, který je zakázán pro jakoukoli klasickou teorii, pouze tehdy, pokud se odkazuje na obě současně. Tento jev se nazývá kvantové provázání a Bellova nerovnost popisuje jeho rozdíl od běžné korelace. Měření porušení Bellovy nerovnosti bylo jedním z hlavních ověření kvantové mechaniky.
• Vysvětlení fotoelektrického jevu, které podal Albert Einstein, v němž se znovu objevila tato „záhadná“ potřeba kvantovat energii.
• Comptonův jev.

Formální vývoj teorie byl společným dílem několika fyziků a matematiků té doby, včetně Schrödingera, Heisenberga, Einsteina, Diraca, Bohra, Von Neumanna a dalších (seznam je dlouhý). Některé základní aspekty této teorie se stále aktivně studují. Kvantová mechanika byla také přijata jako základní teorie mnoha oborů fyziky a chemie, včetně fyziky kondenzovaných látek, kvantové chemie a fyziky částic.

Oblast vzniku kvantové mechaniky lze lokalizovat do střední Evropy, do Německa a Rakouska, a do historického kontextu první třetiny 20. století.

Hlavní předpokladyEdit

Hlavní předpoklady této teorie jsou následující:

• Jelikož není možné fixovat jak polohu, tak hybnost částice, upouští se od pojmu trajektorie, který je v klasické mechanice zásadní. Místo toho lze pohyb částice vysvětlit matematickou funkcí, která v každém bodě v prostoru a v každém okamžiku přiřazuje pravděpodobnost, že se popisovaná částice v daném okamžiku nachází v dané poloze (alespoň v nejobvyklejší interpretaci kvantové mechaniky, pravděpodobnostní nebo kodaňské interpretaci). Z této funkce, resp. vlnové funkce, jsou teoreticky extrahovány všechny potřebné pohybové veličiny.
• Existují dva typy časového vývoje, pokud nedojde k žádnému měření, stav systému nebo vlnová funkce se vyvíjí podle Schrödingerovy rovnice, pokud je však na systému provedeno měření, dojde ke „kvantovému skoku“ do stavu kompatibilního s hodnotami získanými měřením (formálně bude nový stav ortogonální projekcí původního stavu).
• Mezi vázanými a nevázanými stavy jsou patrné rozdíly.
• Energie se ve vázaném stavu nevyměňuje spojitě, ale v diskrétní formě, což znamená existenci minimálních energetických paketů zvaných kvanta, zatímco v nevázaných stavech se energie chová jako kontinuum.

.