Rané výzkumyEdit

Jak Einstein později uvedl, důvodem rozvoje obecné teorie relativity byla preference inerciálního pohybu v rámci speciální teorie relativity, zatímco teorie, která od počátku nepreferuje žádný konkrétní stav pohybu, se mu zdála uspokojivější. A tak ještě během práce na patentovém úřadě v roce 1907 napadlo Einsteina něco, co nazval svou „nejšťastnější myšlenkou“. Uvědomil si, že princip relativity lze rozšířit i na gravitační pole.

Následně v roce 1907 napsal článek (publikovaný v roce 1908) o zrychlení podle speciální teorie relativity, v němž tvrdil, že volný pád je ve skutečnosti setrvačný pohyb a že pro volně padajícího pozorovatele musí platit pravidla speciální teorie relativity. Tento argument se nazývá princip ekvivalence. Ve stejném článku Einstein také předpověděl jev gravitační dilatace času.

V roce 1911 Einstein publikoval další článek, který rozšiřoval článek z roku 1907. tam se zamyslel nad případem rovnoměrně zrychlené krabice, která se nenachází v gravitačním poli, a poznamenal, že by byla nerozlišitelná od krabice sedící v klidu v neměnném gravitačním poli. Pomocí speciální teorie relativity zjistil, že rychlost hodin v horní části krabice zrychlující se směrem vzhůru by byla rychlejší než rychlost hodin ve spodní části. Došel k závěru, že rychlosti hodin závisí na jejich poloze v gravitačním poli a že rozdíl rychlostí je úměrný gravitačnímu potenciálu v prvním přiblížení.

Předpověděl také vychýlení světla hmotnými tělesy. Přestože aproximace byla hrubá, umožnila mu vypočítat, že výchylka je nenulová. Německý astronom Erwin Finlay-Freundlich zveřejnil Einsteinovu výzvu vědcům na celém světě. Ten vyzval astronomy, aby zjistili vychýlení světla při zatmění Slunce, a dodal Einsteinovi jistotu, že skalární teorie gravitace navržená Gunnarem Nordströmem je nesprávná. Skutečná hodnota výchylky, kterou vypočítal, však byla dvakrát příliš malá, protože aproximace, kterou použil, nefunguje dobře pro věci pohybující se rychlostí blízkou rychlosti světla. Až Einstein dokončí úplnou obecnou teorii relativity, tuto chybu napraví a předpoví správnou velikost výchylky světla od Slunce.

Dalším Einsteinovým pozoruhodným myšlenkovým experimentem o povaze gravitačního pole je experiment s rotujícím diskem (varianta Ehrenfestova paradoxu). Představil si pozorovatele, který provádí pokusy na rotujícím otočném stole. Všiml si, že takový pozorovatel by zjistil jinou hodnotu matematické konstanty π, než jakou předpovídá euklidovská geometrie. Důvodem je, že poloměr kruhu by se měřil nesmrštěným pravítkem, ale podle speciální teorie relativity by se obvod zdál být delší, protože pravítko by bylo smrštěné. Protože Einstein věřil, že fyzikální zákony jsou lokální, popsané lokálními poli, vyvodil z toho, že prostoročas může být lokálně zakřivený. To ho vedlo ke studiu Riemannovy geometrie a k formulaci obecné teorie relativity v tomto jazyce.

Rozvoj obecné teorie relativityUpravit

V roce 1912 se Einstein vrátil do Švýcarska, aby přijal profesuru na své alma mater, ETH v Curychu. Po návratu do Curychu okamžitě navštívil svého starého spolužáka z ETH Marcela Grossmanna, nyní profesora matematiky, který ho seznámil s Riemannovou geometrií a obecněji s diferenciální geometrií. Na doporučení italského matematika Tullia Levi-Civity začal Einstein zkoumat užitečnost obecné kovariance (v podstatě použití tenzorů) pro svou gravitační teorii. Einstein se chvíli domníval, že s tímto přístupem jsou problémy, ale později se k němu vrátil a koncem roku 1915 publikoval svou obecnou teorii relativity v podobě, v jaké se používá dnes. Tato teorie vysvětluje gravitaci jako narušení struktury prostoročasu hmotou, které ovlivňuje setrvačný pohyb jiné hmoty.

Během první světové války byly práce vědců Ústředních mocností z důvodů národní bezpečnosti dostupné pouze akademikům Ústředních mocností. Některé Einsteinovy práce se do Spojeného království a Spojených států dostaly díky úsilí Rakušana Paula Ehrenfesta a fyziků v Nizozemsku, zejména nositele Nobelovy ceny z roku 1902 Hendrika Lorentze a Willema de Sittera z Leidenské univerzity. Po skončení války Einstein udržoval vztahy s Leidenskou univerzitou a přijal smlouvu jako mimořádný profesor; deset let, od roku 1920 do roku 1930, jezdil pravidelně přednášet do Nizozemska.

V roce 1917 přijalo několik astronomů Einsteinovu výzvu z Prahy z roku 1911. Observatoř Mount Wilson v Kalifornii v USA zveřejnila sluneční spektroskopickou analýzu, která neprokázala žádný gravitační rudý posuv. V roce 1918 oznámila Lickova observatoř, rovněž v Kalifornii, že také vyvrátila Einsteinovu předpověď, ačkoli její výsledky nebyly publikovány.

V květnu 1919 však tým vedený britským astronomem Arthurem Stanleym Eddingtonem prohlásil, že potvrdil Einsteinovu předpověď gravitačního vychýlení světla hvězd Sluncem při fotografování zatmění Slunce dvojicí expedic v Sobralu v severní Brazílii a na ostrově Príncipe v západní Africe. Nositel Nobelovy ceny Max Born chválil obecnou teorii relativity jako „největší počin lidského myšlení o přírodě“; jeho kolega Paul Dirac byl citován s tím, že jde o „pravděpodobně největší vědecký objev, jaký byl kdy učiněn“.

Objevilo se tvrzení, že zkoumání konkrétních fotografií pořízených na Eddingtonově expedici ukázalo, že experimentální nejistota je srovnatelná se stejnou velikostí efektu, který Eddington tvrdil, že prokázal, a že britská expedice v roce 1962 dospěla k závěru, že metoda je ze své podstaty nespolehlivá. Odklon světla při zatmění Slunce byl potvrzen pozdějšími, přesnějšími pozorováními. Někteří nelibě nesli nově získanou slávu, zejména někteří nacionalističtí němečtí fyzici, kteří později založili hnutí Deutsche Physik (Německá fyzika).

Obecná kovariance a argument díryReddit

V roce 1912 Einstein aktivně hledal teorii, v níž by byla gravitace vysvětlena jako geometrický jev. Na naléhání Tullia Levi-Civita začal Einstein zkoumat využití obecné kovariance (což je v podstatě využití tenzorů křivosti) k vytvoření teorie gravitace. V roce 1913 však Einstein tento přístup opustil s odůvodněním, že je nekonzistentní na základě „argumentu díry“. V roce 1914 a po většinu roku 1915 se Einstein snažil vytvořit rovnice pole na základě jiného přístupu. Když se ukázalo, že tento přístup je nekonzistentní, Einstein se vrátil k pojetí obecné kovariance a zjistil, že argument díry je chybný.

Vývoj Einsteinových rovnic poleUpravit

Když Einstein zjistil, že obecná kovariance je obhajitelná, rychle dokončil vývoj rovnic pole, které jsou po něm pojmenovány. Dopustil se však dnes již proslulé chyby. Polní rovnice, které publikoval v říjnu 1915, zněly

R μ ν = T μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }\,}

,

kde R μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }}.

je Ricciho tenzor a T μ ν {\displaystyle T_{\mu \nu }}

tenzor energie a hybnosti. To předpovědělo nenewtonovskou precesi perihelia Merkuru, a tak Einsteina velmi vzrušilo. Brzy se však ukázalo, že jsou v rozporu s lokálním zachováním energie-momentum, pokud vesmír nemá konstantní hustotu hmoty-energie-momentum. Jinými slovy, vzduch, kámen a dokonce i vakuum by měly mít stejnou hustotu. Tento nesoulad s pozorováním poslal Einsteina zpět k rýsovacímu prknu a 25. listopadu 1915 Einstein předložil Pruské akademii věd aktualizované Einsteinovy rovnice pole: R μ ν – 1 2 R g μ ν = T μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }-{1 \nad 2}Rg_{\mu \nu }=T_{\mu \nu }}

,

kde R {\displaystyle R}

je Ricciho skalár a g μ ν {\displaystyle g_{\mu \nu }}

metrický tenzor. Po zveřejnění polních rovnic se stal problémem jejich řešení pro různé případy a interpretace řešení. To a experimentální ověřování od té doby dominuje výzkumu obecné teorie relativity.

Einstein a HilbertEdit

Ačkoli se Einsteinovi připisuje nalezení rovnic pole, německý matematik David Hilbert je publikoval v článku ještě před Einsteinovým článkem. To vedlo k obvinění Einsteina z plagiátorství, i když ne ze strany Hilberta, a k tvrzení, že by se rovnice pole měly nazývat „Einsteinovy-Hilbertovy rovnice pole“. Hilbert však svůj nárok na prioritu neprosazoval a někteří tvrdili, že Einstein předložil správné rovnice dříve, než Hilbert upravil svou vlastní práci tak, aby je obsahovala. To naznačuje, že Einstein vypracoval správné polní rovnice jako první, ačkoli Hilbert k nim mohl dospět později nezávisle (nebo se o nich dokonce dozvěděl později prostřednictvím korespondence s Einsteinem). Jiní však tato tvrzení kritizovali.

Sir Arthur EddingtonEdit

V prvních letech po zveřejnění Einsteinovy teorie propůjčil sir Arthur Eddington svou značnou prestiž v britském vědeckém establishmentu ve snaze prosadit práci tohoto německého vědce. Vzhledem k tomu, že teorie byla tak složitá a abstraktní (i dnes je populárně považována za vrchol vědeckého myšlení; v prvních letech tomu tak bylo ještě více), říkalo se, že jí rozumí pouze tři lidé na světě. Existuje o tom poučná, i když pravděpodobně apokryfní anekdota. Jak vypráví Ludvík Silberstein, během jedné z Eddingtonových přednášek se zeptal: „Profesore Eddingtone, vy musíte být jedním ze tří lidí na světě, kteří rozumí obecné teorii relativity.“ Eddington se odmlčel a nebyl schopen odpovědět. Silberstein pokračoval: „Nebuďte skromný, Eddingtone!“. Nakonec Eddington odpověděl: „Naopak, snažím se přemýšlet, kdo je tou třetí osobou.“

.