Obsah rozřazovacího testu z matematiky

Od roku 1978 spolupracují pracovníci univerzitního systému a učitelé středních škol ve Wisconsinu na vývoji testu pro rozřazování studentů do vysokoškolských kurzů matematiky. Současný test obsahuje tři části: základy matematiky, pokročilá algebra a trigonometrie a analytická geometrie. Každý kampus určuje příslušné skóre pro vstup do konkrétních kurzů. Účelem této brožury je seznámit vás s testem, popsat důvody jeho vytvoření a poskytnout některé vzorové testové položky.

Podle tohoto odkazu získáte cvičný rozřazovací test z matematiky

Původ a účel testu

V roce 1978, po zveřejnění zprávy pracovní skupiny UW System Basic Skills Task Force, se v Madisonu sešli členové kateder matematiky z institucí UW System, aby diskutovali o společných problémech vstupních studijních programů. Jedním ze společných problémů většiny kateder bylo, jak efektivně zařadit nastupující prváky do vhodného kurzu matematiky. Rozřazovací postupy a testy se v jednotlivých kampusech lišily a zdálo se, že je žádoucí určitá jednotnost. Bylo rozhodnuto vypracovat celosystémový test pro zařazení do úvodního kurzu matematiky.

Komise, která by tento úkol zahájila, by se skládala ze zástupců všech kateder matematiky UW System, které by se rozhodly zúčastnit. Po pečlivé analýze každého z jednotlivých učebních plánů v Systému a po sepsání a schválení podrobného souboru předběžných cílů pro všechny kurzy předcházející kalkulu začala komise vyvíjet testové položky týkající se dovedností uvedených v jejich cílech. Prostřednictvím řady pilotních administrací na středních školách v okolí a na univerzitních kampusech UW získala komise cenné informace o tom, jak se jednotlivé položky osvědčily. Mnohé položky byly podle potřeby vylepšeny nebo opraveny a znovu testovány ve snaze zlepšit jejich schopnost rozlišovat mezi studenty s různou úrovní matematické připravenosti. Poté, co byl vytvořen dostatečný počet kvalitních položek, byly sestaveny do kompletního testu. První operační podoba rozřazovacího testu z matematiky byla zadána v roce 1984.

Od té doby prošel rozřazovací test z matematiky různými aktualizacemi, aby odpovídal obsahu výuky na institucích UW. Schopnost tohoto testu vhodně zařadit studenty do kurzů spočívá v kvalitě shody mezi obsahem testu a institucionálními učebními osnovami v jednotlivých kampusech UW. Aby bylo zajištěno, že test odráží osnovy úvodních matematických kurzů v celém systému UW, rozhoduje o obsahu, skóre a politických otázkách Výbor pro vývoj rozřazovacího testu z matematiky, který zahrnuje jednoho zástupce ze 14 institucí UW, jednoho učitele matematiky ze středních škol Wisconsinu a jednoho zástupce systému Wisconsin Technical College. Tento výbor se schází dvakrát ročně, aby napsal a upravil testové položky a projednal otázky týkající se obsahu testu a univerzitních učebních osnov.

Jediným účelem tohoto testu je zařazení do vysokoškolských kurzů. Jako rozřazovací nástroj musí být test dostatečně jednoduchý, aby identifikoval studenty, kteří potřebují opravnou pomoc, a zároveň musí být dostatečně komplexní, aby identifikoval ty studenty, kteří jsou připraveni na počítání. Výsledky musí být dostatečně přesné, aby umožnily zařazení do mnoha různých úrovní vysokoškolského studia. Kromě toho musí být test efektivní, protože každý rok musí být výsledky okamžitě oznámeny tisícům studentů. Aby byla tato kritéria splněna, zvolila komise pro vývoj testu formát s výběrem z několika možností. Položky měří tři různé oblasti matematických schopností: základy matematiky (MFND), pokročilou algebru (AALG) a trigonometrii a analytickou geometrii (TAG). Každá oblast dovedností má jiný soubor podrobných cílů, pečlivě vypracovaných tak, aby co nejlépe odpovídaly univerzitním učebním plánům matematiky v rámci celého systému Wisconsinské univerzity. Kombinace těchto tří výsledků se používá k zařazení přijíždějících studentů do příslušného matematického kurzu.

Každý rok je zveřejněna nová podoba rozřazovacího testu z matematiky spolu s některými novými pilotními položkami pro každou složku testu a zadává se všem nastupujícím prvákům v systému UW. Všechny položky jsou podrobeny statistickému přezkoumání, aby se zjistilo, které položky účinně odlišují studenty s nejsilnějšími nebo nejslabšími matematickými dovednostmi od celkové populace studentů. Pouze položky, které jsou nejužitečnější pro rozlišení mezi studenty, jsou vždy zvažovány pro použití v budoucí podobě testu.

Ačkoli vyučující nelze považovat za nezaujaté pozorovatele, ti, kteří znají rozřazovací test, se domnívají, že jeho kvalita je mimořádně vysoká. Mezi vyučujícími na zúčastněných institucích UW převládá pocit, že test velmi pomohl při zařazování studentů do vhodných kurzů. Jednou ze silných stránek rozřazovacího testu z matematiky je to, že jej vypracovali vyučující z celého systému Wisconsinské univerzity. Proto tento test představuje pohled systému UW na základní dovednosti, které jsou nezbytné pro úspěch v našich kurzech.

Nedávný vývoj

V říjnu 2013 UW System vytvořil pracovní skupinu pro opravné vzdělávání v rámci celého UW System, která byla pověřena přezkoumáním politik, údajů týkajících se a stávajících programů zaměřených na opravné vzdělávání (dále jen rozvojové vzdělávání) v rámci UW System. Jedním z výsledných rozhodnutí založených na práci pracovní skupiny byl krok ke standardizaci zařazování do/ze vzdělávacího programu rozvojové matematiky v rámci celého systému UW. Jednou z výzev při tomto postupu je skutečnost, že instituce UW System nemají jednotný učební plán matematiky. Místo toho má každý kampus své vlastní osnovy a své vlastní kurzy, které mohou, ale nemusí dobře korespondovat s kurzy v jiných kampusech UW. To platí i pro rozvojovou úroveň matematiky. Prvním krokem při standardizaci zařazování do kurzů rozvojové matematiky bylo tedy definovat očekávání systému UW ohledně toho, co by měl příchozí student znát a umět v matematice. Viceprezident UW System pověřil tímto úkolem Centrum UW pro rozřazovací testování a komisi pro rozřazovací testy z matematiky.
Svolala se podskupina komise pro rozřazovací testy z matematiky, aby začala pracovat na stanovení znalostí, dovedností a schopností (KSA), které by studenti měli mít, aby mohli nastoupit do kreditního kurzu matematiky v kterémkoli kampusu UW System. KSA byly vypracovány na základě posouzení učebních osnov na univerzitních kampusech a Wisconsinských standardů pro matematiku. Po několikanásobných revizích a v reakci na zpětnou vazbu od různých zúčastněných stran odhlasovala celá komise pro rozřazovací testy z matematiky na svém zasedání na jaře 2015 jednomyslně přijetí seznamu KSA jako kritéria pro zařazení do zápočtových kurzů matematiky. Tato kritéria se stala obsahovými cíli pro část testu Základy matematiky (viz tabulka 1).

Před rokem 2017 byly v rozřazovacím testu z matematiky uváděny výsledky z matematických základů, algebry a trigonometrie. Při odvozování seznamu očekávání bylo zjištěno, že v rozřazovacím testu z matematiky dojde k výslednému posunu obsahu. Konkrétně některé obsahy, které byly dříve měřeny v algebraické složce testu, byly identifikovány jako nezbytné znalosti pro zařazení do zápočtového testu z matematiky, proto se tyto obsahy přesunuly na novou škálu základů matematiky. Současná škála základů matematiky měří kritéria pro zařazení do zápočtové matematiky a je z velké části tvořena cíli z dřívější škály základních matematických dovedností a také některými cíli z dřívější škály algebry. Stupnice algebry se tak nyní stala stupnicí pokročilé algebry. Část trigonometrie zůstává z hlediska obsahu a plánu stejná, nicméně jsme se rozhodli přejmenovat ji na Trigonometrii a analytickou geometrii.

V souvislosti se změnami v rozřazovacím testu z matematiky v roce 2017 bylo také rozhodnuto, že všechny univerzitní kampusy budou nyní pro určení zařazení do/ze skupiny rozvojové matematiky používat společné cut-score v oblasti základů matematiky. Vzhledem k tomu, že všechny kampusy UW budou nyní používat stejná očekávání pro umístění z rozvojového vzdělávání, musí být zavedeno společné cut-score, aby bylo zajištěno, že student, který splní očekávání na základě výsledku testu základů matematiky, bude zařazen do zápočtové matematiky bez ohledu na kampus, který se rozhodne navštěvovat. Dalším krokem bylo převést seznam znalostí, dovedností a schopností, které se očekávají od nově příchozích studentů, do redukčního skóre na škále základů matematiky v rozřazovacím testu. To bylo provedeno prostřednictvím procesu známého jako stanovení standardů.

Zjednodušeně řečeno, stanovení standardů je proces, při kterém se stanoví cut-score. Čížek (1993) dále definoval stanovení standardu jako „správné dodržování předepsaného, racionálního systému pravidel nebo postupů, jehož výsledkem je přiřazení čísla pro rozlišení dvou nebo více stavů nebo stupňů výkonu“ (s. 100). Účelem schůzek o stanovení norem bylo určit cut-score na škále rozřazovacího testu z matematiky (MFND), které musí student splnit, aby mohl být testován z matematických kurzů rozvojové úrovně. Záměrem bylo zvolit takové cut-score, které minimalizuje pravděpodobnost, že z matematiky rozvojové úrovně budou vyřazeni studenti, kteří nemají potřebnou úroveň matematických schopností (falešně pozitivní výsledky), nebo že do matematiky rozvojové úrovně budou zařazeni studenti, kteří měli dostatečné předběžné znalosti (falešně negativní výsledky).
Po provedení dvou samostatných panelů pro stanovení standardů se zástupci všech institucí UW, některých wisconsinských středních škol a systému Wisconsin Technical College bylo stanoveno, že student musí získat v části rozřazovacího testu ze základů matematiky skóre 470 nebo vyšší, aby mohl být zařazen do matematiky s kreditním hodnocením. Jednotlivé univerzity však mohou určit více cest a/nebo další podporu pro studenty, kteří v části základů matematiky dosáhli méně než 470 bodů.
Kromě toho si každá instituce UW určuje své vlastní cutcores pro zařazení nad vývojovou úroveň tak, aby optimalizovala zařazení do vlastní sekvence kurzů matematiky. V důsledku toho se bodové hodnocení nad 470 bodů v sekci základy matematiky a bodové hodnocení v sekcích pokročilá algebra a trigonometrie a analytická geometrie budou v jednotlivých kampusech lišit v důsledku rozdílů v učebních plánech a rozdílů v populaci studentů. Na mnoha univerzitních kampusech je rozřazovací test pouze jednou z několika proměnných, které se používají při rozřazování studentů, a často zahrnují také skóre ACT/SAT, jednotky středoškolské matematiky a známky ze středoškolských matematických kurzů.

Obecná charakteristika testu

1. Všechny položky vyplňují všichni studenti. Položky jsou zhruba seřazeny od základních po pokročilé. Očekává se, že méně připravení studenti odpoví správně na méně otázek než studenti lépe připravení.
2. Test se skládá výhradně z otázek s výběrem odpovědi, každá z nich má pět možností.
3. Test je hodnocen jako počet správných odpovědí, bez penalizace za hádání. Každá položka má pouze jednu přípustnou odpověď. Tento počet správných odpovědí je pro účely vykazování výsledků převeden na standardní skóre v rozmezí 150 až 850 bodů.
4. Matematický rozřazovací test je koncipován jako test dovedností, nikoliv rychlosti. Většina studentů má dostatek času na zodpovězení všech otázek. Na vyplnění testu je vyhrazeno devadesát (90) minut.
5. Složka základy matematiky má reliabilitu 0,89. Složka pokročilé algebry má spolehlivost 0,88. Složka trigonometrie a analytické geometrie má spolehlivost 0,85. Pro všechny tři části jsou vybrány položky přiměřené obtížnosti, aby poskytovaly užitečné informace v rozsahu skóre, které se používá pro rozřazení ve všech kampusech systému.

Popis testu

Komise pro vývoj testu z matematiky se rozhodla pro tři široké kategorie položek: základy matematiky, pokročilá algebra a trigonometrie. Celý rozřazovací test z matematiky je navržen tak, aby jeho vyplnění trvalo 90 minut, což je dostatečný čas pro většinu studentů.

Položky pro každou ze tří složek jsou vybrány tak, aby odpovídaly pečlivě vytvořenému souboru podrobných cílů. Procento vybraných položek z každé složky je uvedeno v tabulce 1 níže.

Tabulka 1

Základy matematiky (30 položek)

Cíle	Procenta Stupnice
ARITMETIKA
1. Vymezte si, co je pro vás důležité. Celočíselná aritmetika 2. Racionální a desetinná aritmetika 3. Zavádění algebraických dovedností	5.0 10.0 10.0
ALGEBRA
1. Zjednodušování algebraických výrazů 2. Faktorování algebraických výrazů 3. Lineární a kvadratické rovnice 4. Lineární rovnosti 5. Úvod do řešení racionálních a radikálních rovnic 6. Funkce 7. Řešení literárních rovnic	10,0 7,5 10,0 5,0 5,0 7,5 5. Řešení literárních rovnic.0
GEOMETRIE
1. Rovinná geometrie 2. Trojrozměrná geometrie 3. Geometrické vztahy	10.0 5.0 10.0

Skóre pokročilé algebry (25 položek)

.

Cíle	Podíl na stupnici
ALGEBRA
1. Jaké jsou výsledky? Grafy nelineárních rovnic 2. Zjednodušování výrazů 3. Kvadratické rovnice	3.0 3.0 12.0
GEOMETRIE
1. Geometrické vztahy 2. Kružnice a další kuželosečky	3.0 12.0
POKROČILÁ ALGEBRA
1. Radikály a zlomkové exponenty 2. Absolutní hodnota a nerovnice 3. Funkce 4. Exponenciály a logaritmy 5. Exponenciály a logaritmy . Komplexní čísla a teorie rovnic 6. Aplikace	8.0 8.0 20.0 15. Příklady z praxe.0 8.0 8.0

Skóre trigonometrie a analytické geometrie (20 položek)

.

Cíle	Podíl na stupnici
TRIGONOMETRIE
1. Jaké jsou výsledky? Základní definice trigonometrie 2. Identity 3. Trojúhelníky 4. Grafy	30,0 20,0 10,0 10.0
GEOMETRIE
1. Kružnice 2. Trojúhelníky 3. Rovnoběžné/kolmé přímky	15.0 10.0 5.0

Poznámka: Následující ukázkové položky jsou naskenované obrázky a jako takové nemají takovou přehlednost, jakou mají položky vytištěné v testových sešitech.

Vzorové položky ze složky Základy matematiky

Vzorové položky ze složky Matematika. Pokročilá algebra

Vzorové položky z komponenty Trigonometrie a analytická geometrie

Další prohlášení o středoškolské přípravě na vysokoškolské studium matematiky

CALCULUS

Od doby prvního vyjádření cílů a filozofie komise pro matematické testy UW System se výrazně zvýšil počet středních škol, které nabízejí nějakou verzi kalkulu, a zkušenosti s těmito kurzy ukázaly oprávněnost původního stanoviska výboru. Toto stanovisko znělo, že program středoškolské matematiky může fungovat buď ve prospěch, nebo v neprospěch studentů v závislosti na povaze studentů a programu. Dnes se zdá, že je nutné zmínit se nejprve o negativních možnostech.

Středoškolský program matematiky, který není určen k získání kreditů z matematiky na vysoké škole, pravděpodobně
matematicky znevýhodňuje studenty, kteří pokračují ve studiu na vysoké škole. To platí pro všechny takové studenty, jejichž vysokoškolský program předpokládá využití matematických dovedností, a zvláště to platí pro studenty, jejichž vysokoškolský program zahrnuje kalkul. Středoškolské programy tohoto typu bývají spojeny se zkrácenou nebo povrchní přípravou na úrovni předpočítání a jejich studenti mívají nedostatky v algebře, které jim brání nejen v matematických kurzech, ale i v dalších kurzech, v nichž se matematika používá.

Pozitivní je, že dobře koncipovaný středoškolský kurz počítání, který generuje vysokoškolské
počítací kredity pro své úspěšné studenty, poskytne matematickou výhodu studentům, kteří pokračují na vysoké škole. Studie Matematické asociace Ameriky identifikovala následující rysy úspěšných středoškolských kalkulačních programů:

1. jsou otevřeny pouze zájemcům z řad studentů, kteří absolvovali standardní čtyřletou přípravu na vysokou školu. Studentům, kteří tuto sekvenci absolvovali, je na začátku posledního ročníku k dispozici výběr z matematických možností.
2. jsou to celoroční kurzy vyučované na vysokoškolské úrovni, pokud jde o text, osnovy, hloubku a přísnost
3. jejich vyučující mají dobrou matematickou přípravu (např. alespoň jeden semestr

reálné analýzy na nižší/vyšší úrovni) a je jim poskytnut další čas na přípravu.

1. vyučující očekávají, že jejich úspěšní absolventi nebudou kurz opakovat na vysoké škole, ale získají za něj zápočet na vysoké škole.

Existuje řada speciálních ujednání, podle kterých mohou úspěšní absolventi středoškolského kurzu matematiky získat zápočet na té či oné vysoké škole. Obecně přijímaným způsobem je, že studenti skládají zkoušky Advanced Placement Examinations of the College Board. Úspěšnost studentů u této zkoušky může být dobrým nástrojem pro hodnocení úspěšnosti středoškolského kurzu matematiky.

GEOMETRIE

Rozsah cílů v tomto dokumentu představuje malou část cílů tradičního středoškolského kurzu geometrie. Cíle algebry představují podstatnou část cílů tradičního středoškolského kurzu algebry. Nevyváženost cílů testu lze částečně vysvětlit povahou vstupních kurzů matematiky, které jsou k dispozici na většině vysokých škol. Prvním vysokoškolským kurzem matematiky je obvykle buď kalkulus, nebo určitá úroveň algebry. Volba je obvykle založena na třech faktorech: (1) středoškolský základ; (2) výsledky rozřazovacího testu; (3) cíle studijního programu. Jedním z důvodů, proč je v tomto dokumentu a v testu kladen důraz na algebru, je skutečnost, že prakticky všechna rozhodnutí o zařazení na vysokou školu zahrnují zařazení do kurzu, který má spíše algebraický než geometrický charakter.

Přesto existují důvody pro zachování kurzu geometrie jako základní součásti přípravného programu na vysokou školu. Vzhledem k tomu, že na vysokoškolské úrovni neexistují žádné vstupní kurzy geometrie, je nezbytné, aby studenti zvládli cíle geometrie již na střední škole. Středoškolská geometrie přispívá k úrovni matematické vyspělosti, která je důležitá pro úspěch na vysoké škole.

LOGIKA

Studenti by měli mít spíše schopnost používat logiku v matematickém kontextu než schopnost symbolické logiky. Mezi prvky logiky, které jsou zvláště důležité, patří:

1. Používání spojky „a“ a „nebo“ plus „negace“ výsledných tvrzení a rozpoznání doprovodného vztahu k množinovým operacím „průnik“, „sjednocení“ a „doplnění“.“
2. Interpretace podmíněných výroků tvaru „jestliže P, pak Q“, včetně rozpoznání konverse a kontrapozice.
3. Uvědomění si, že obecný výrok nelze stanovit kontrolou konkrétních případů (pokud není obor konečný), ale že obecný výrok lze vyvrátit nalezením jediného protipříkladu. To by nemělo studenty odrazovat od toho, aby zkoušeli konkrétní případy obecného tvrzení a domýšleli se o jeho pravdivostní hodnotě.

Logické myšlení nebo logické uvažování jako metoda by navíc mělo prostupovat celým učebním plánem. V tomto smyslu nelze logiku omezit na jediné téma nebo ji zdůrazňovat pouze v kurzech založených na důkazech. Logické uvažování by se mělo explicitně vyučovat a procvičovat v rámci všech témat. Na jeho základě by se žáci měli naučit, že zapomenuté vzorce lze obnovit uvažováním ze základních principů a že neznámé nebo složité problémy lze řešit podobným způsobem.

Ačkoli se pouze dva z cílů výslovně vztahují k logice, význam logického myšlení jako cíle učebních osnov to nijak nesnižuje. Tento cíl, stejně jako další široce založené cíle, má být sledován navzdory skutečnosti, že není snadno měřitelný v rozřazovacích testech.

ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ

Řešení problémů zahrnuje definici a analýzu problému spolu s výběrem a kombinací matematických myšlenek vedoucích k řešení. V ideálním případě by se v seznamu cílů objevil kompletní soubor dovedností řešení problémů. Skutečnost, že se v seznamu objevuje pouze několik cílů řešení problémů, nesnižuje význam řešení problémů v učebních osnovách střední školy. Omezení formátu výběru z několika možností vylučují testování dovedností řešení problémů na vyšší úrovni.

MATEMATIKA NAPŘÍČ KURIKULEM

Matematika je základní dovedností, která má stejný význam jako čtení, psaní a mluvení. Mají-li být základní dovednosti považovány za důležité a žáci je mají zvládnout, musí být podporovány a posilovány v celém učebním plánu. Podpora matematiky v ostatních předmětech by měla zahrnovat:
– kladný vztah k matematice
– pozornost věnovanou správnému uvažování a zásadám logiky
– využívání kvantitativních dovedností
– aplikaci matematického učiva.

POČÍTAČE V KURIKULU

Vliv počítače na každodenní život je zřejmý, a proto mnoho středních škol zavedlo kurzy zabývající se počítačovými dovednostmi. Výuka počítačových dovedností je sice důležitá, ale počítačové kurzy by neměly být chápány jako náhrada matematických kurzů.

KALKULÁTORY

Ve vysokoškolských matematických kurzech se vyskytují případy, kdy jsou kalkulačky užitečné nebo dokonce nezbytné (například pro zjištění hodnot trigonometrických funkcí), proto by studenti měli být schopni používat kalkulačky na úrovni odpovídající úrovni, na které studují matematiku (zpočátku čtyřfunkční kalkulačky, v předpočítačové přípravě vědecké kalkulačky). Přesvědčivějším důvodem pro schopnost používat kalkulačky je to, že je budou potřebovat v dalších předmětech zahrnujících aplikace matematiky. Vhodné používání kalkulačky je zcela určitě součástí přípravy na vysokou školu.

Na druhou stranu studenti potřebují být schopni rychle dodat z hlavy – ať už výpočtem, nebo zpaměti – základní aritmetiku, aby byli schopni sledovat matematické výklady. Měli by také znát konvenční prioritu aritmetických operací a umět si z hlavy poradit se seskupováním symbolů. Žáci by například měli vědět, že (-3)2 je 9, že -32 je -9 a že (-3)3 je -27, aniž by museli mačkat tlačítka na kalkulačkách. Kromě toho by studenti měli být schopni provést dostatečný mentální odhad, aby si ověřili, zda jsou výsledky získané pomocí kalkulačky přibližně správné.

Počínaje jarem roku 1991 bylo při rozřazovacím testu z matematiky na univerzitě UW povoleno používat vědecké kalkulačky. Test byl přepracován tak, aby umožňoval používání vědeckých kalkulaček, a minimalizoval tak vliv na umístění v důsledku používání nebo nepoužívání kalkulaček. Přesná čísla, jako jsou √2 , √5 a π, se nadále objevují v otázkách i odpovědích, kde je to vhodné.

Použití vědeckých kalkulaček, které nejsou grafické, je nepovinné. Každému studentovi se doporučuje, aby používal nebo nepoužíval kalkulačku způsobem, který odpovídá jeho předchozím zkušenostem ve třídě. Kalkulačky nebudou na testovacích místech k dispozici.

Učební plány matematiky a vyučující na celé univerzitě se rozcházejí v názoru na to, zda povolit či nepovolit grafické kalkulačky v učebnách. Stále existuje mnoho kurzů na vysokoškolské úrovni, pro které nejsou grafické kalkulačky povoleny. Proto nebyl rozřazovací test upraven tak, aby umožňoval používání grafických kalkulaček. Studenti nesmí při rozřazovacím testu z matematiky používat grafické kalkulačky.

PROBILITY A STATISTIKA

Ačkoli se vysokoškolské studijní programy poněkud mění a zkoumá se mnoho základních otázek a filozofií, běžnými vstupními kurzy matematiky zůstávají tradiční kurzy algebry a kalkulu. Proto musí rozřazovací testy odrážet ty dovednosti, které jsou nezbytné pro úspěch v těchto kurzech. To neznamená, že kurzy zdůrazňující jiná témata než algebru a geometrii nejsou pro středoškolské učivo matematiky životně důležité, ale spíše to, že tato témata nepomáhají při umísťování studentů do tradičních univerzitních kurzů vstupní úrovně.

Pravděpodobnost a statistika jsou témata, která mají v dnešní matematické přípravě mladých lidí svou hodnotu a která se v rozřazovacím testu neodrážejí. Výbor se domnívá, že tato témata jsou pro učební osnovy základních a středních škol důležitá. Získávají na významu na univerzitních půdách, a to jak na katedrách matematiky, tak na katedrách, které nejsou obvykle považovány za kvantitativní. Společenské vědy hledají matematické modely, které by mohly aplikovat, a obecně tyto modely bývají pravděpodobnostní nebo statistické. Výsledkem je, že učební osnovy v těchto oblastech začínají být silně prostoupeny pravděpodobností a statistikou.

Matematické katedry zjišťují, že mnoho jejich absolventů odchází do zaměstnání využívajících informatiku nebo statistiku. V důsledku toho se v jejich učebních plánech začínají tyto trendy odrážet. Výbor
vyzývá vzdělávací komunitu, aby rozvíjela a udržovala smysluplnou výuku pravděpodobnosti a statistiky.

Jak mohou učitelé pomoci studentům připravit se na testy

Nejlepším způsobem, jak připravit studenty na rozřazovací testy, je nabídnout solidní učební osnovy matematiky a podporovat studenty, aby absolvovali čtyři roky přípravné matematiky na vysoké školy. Nedoporučujeme žádnou speciální přípravu na testy, protože jsme zjistili, že studenti, kteří jsou připravováni speciálně na tento test, ať už cvičnými sezeními nebo používáním doplňkových materiálů, dosahují uměle vysokých výsledků. Často se stává, že takoví studenti jsou zařazeni do kurzu vyšší úrovně, než odpovídá jejich vzdělání, což vede k tomu, že tito studenti buď neuspějí, nebo jsou nuceni kurz přerušit. Vzhledem k potížím se zápisem na mnoha univerzitních kampusech nemohou studenti po začátku semestru přestoupit do vhodnějšího kurzu. Na našich webových stránkách však poskytujeme cvičnou zkoušku v plné délce, aby se studenti mohli seznámit s typy položek, které se objeví ve skutečném rozřazovacím testu.

Významnými faktory pro rozřazení studenta do vyšší úrovně jsou absolvované středoškolské předměty a také to, zda byla matematika absolvována v posledním ročníku. Údaje ukazují, že čtyři roky přípravné matematiky na střední škole nejen zvyšují vstupní úroveň matematiky, ale předpovídají úspěch i v dalších oblastech, včetně schopnosti absolvovat vysokou školu za čtyři roky. Studenti, kteří absolvovali čtyři roky matematiky na střední škole, dosahují v průměru výrazně lepších výsledků ve všech třech částech přijímacího testu z matematiky než studenti, kteří čtyři roky matematiky na střední škole neabsolvovali. Učitelé by určitě měli bez obav povzbuzovat studenty, aby byli dobře odpočatí, a snažit se, aby během testu zůstali co nejvíce uvolnění. Naším záměrem je, aby tato zkušenost byla příjemná, ale zároveň náročná. Nezapomeňte, že test je navržen tak, aby měřil studenty na mnoha různých úrovních matematické připravenosti; neočekává se, že všichni studenti odpoví na všechny položky správně. Za hádání nejsou žádné sankce a inteligentní hádání studentům s největší pravděpodobností pomůže dosáhnout vyššího skóre.

Použití testů

Když byly rozřazovací testy z matematiky v rámci UW System vytvořeny, byly napsány tak, aby sloužily výhradně jako nástroj, který má pomoci k co nejvhodnějšímu rozřazení studentů. Nebyly určeny k porovnávání studentů, k hodnocení středních škol nebo k diktování učebních osnov. Způsob, jakým se instituce rozhodne test použít k umístění studentů, je na rozhodnutí každé instituce. Centrum pro rozřazovací testy může institucím s těmito rozhodnutími pomoci a také tak činí.

Každý kampus bude i nadále analyzovat a upravovat své studijní plány, a tudíž bude i nadále upravovat způsob, jakým používá rozřazovací testy pro rozřazování studentů. Hraniční skóre může být třeba časem změnit tak, aby odráželo předpoklady pro studijní program kampusu. Je také důležité, aby byly provedeny následné studie, které by určily účinnost rozřazovacích postupů. Je třeba udržovat kontakt se středními školami, aby bylo možné diskutovat o úpravách učebních osnov jak na středních školách, tak v systému UW.

Budoucí směřování testu

Jak se budou vyvíjet učební osnovy matematiky, budou se s nimi vyvíjet i rozřazovací testy z matematiky v systému UW. Vzhledem k tomu, že členy komise UW System Mathematics Placement Test Committee jsou vyučující, kteří pravidelně vyučují vstupní kurzy, mají přímý vliv na vývoj těchto kurzů a vytváření nových kurzů. Rozřazovací testy z matematiky systému UW se tak mohou měnit okamžitě spolu s učebními osnovami, zatímco národní testy budou mít zpoždění až několik let. Příkladem toho je používání kalkulaček v rozřazovacích testech z matematiky systému UW v roce 1991. Před rokem 1991 nebyly kalkulačky v tomto testu povoleny. O používání kalkulaček však byl ze strany středoškolských i vysokoškolských učitelů dostatečný zájem, takže testy byly upraveny tak, aby bylo možné kalkulačku na přání studenta použít.

Obsah tohoto testu bude průběžně přezkoumáván a analyzován, aby bylo jisté, že je aktuální a smysluplně souvisí s učebními osnovami v úvodních kurzech matematiky v celém systému UW. Budeme také průběžně doplňovat nové otázky do rostoucí banky otázek, která se nyní tvoří. Údaje o tom, jak jednotlivé otázky fungují ve skutečných testovacích podmínkách, byly a budou využívány k nahrazení položek, které již nefungují dobře.