In Abschnitt 1.1 haben wir festgestellt, dass ein einziger Kupferpfennig etwa 28.000.000.000.000.000.000.000 Atome enthält. Das ist eine riesige Zahl. Wenn wir den Durchmesser eines Wasserstoffatoms messen würden, hätte es einen Durchmesser von etwa 0,00000000000026 Zoll. Dies ist eine unglaublich kleine Zahl. Chemiker verwenden bei ihren Berechnungen routinemäßig sehr große und sehr kleine Zahlen. Um diesen Zahlenbereich effizient nutzen zu können, verwenden Chemiker in der Regel die Exponential- oder wissenschaftliche Notation. In der wissenschaftlichen Notation wird eine Zahl n als das Produkt aus dieser Zahl und 10, erhöht um einen Exponenten x, dargestellt, d. h. (n × 10x). Die Zahl 102 ist gleich 100. Wenn wir 2 × 102 multiplizieren, ist das gleichbedeutend mit der Multiplikation von 2 × 100, also 200. Daher kann 200 in wissenschaftlicher Notation als 2 × 102 geschrieben werden. Wenn wir eine Zahl in die wissenschaftliche Notation umwandeln, schreiben wir zunächst die erste (von Null verschiedene) Ziffer der Zahl mit a. Wenn die Zahl mehr als eine Ziffer enthält, schreiben wir einen Dezimalpunkt, gefolgt von allen übrigen Ziffern. Als Nächstes untersuchen wir die Zahl, um festzustellen, mit welcher 10er-Potenz diese Dezimalzahl multipliziert werden muss, um die ursprüngliche Zahl zu erhalten. Operativ gesehen verschieben Sie also die Dezimalstellen. Nehmen wir die Anzahl der Atome in einem Penny, 28.000.000.000.000.000.000.000. Wir würden zunächst 2,8 schreiben. Um die benötigte 10er-Potenz zu erhalten, beginnen wir mit der letzten Ziffer der Zahl und zählen die Anzahl der Stellen, die wir nach links verschieben müssen, um unser neues Dezimalkomma zu erreichen. In diesem Beispiel müssen wir 22 Stellen nach links rücken. Die Zahl ist also das Produkt aus 2,8 und 1022, und die Zahl wird in wissenschaftlicher Notation als 2,8 × 1022 geschrieben.

Betrachten wir eine sehr kleine Zahl, zum Beispiel 0,00000000000026 Zoll, den Durchmesser eines Wasserstoffatoms. Wir wollen unseren Dezimalpunkt zwischen der Zwei und der Sechs setzen. Dazu müssen wir das Dezimalkomma in unserer Zahl um dreizehn Stellen nach rechts verschieben. Wenn Sie eine Zahl in wissenschaftliche Notation umwandeln und das Komma nach rechts verschieben, muss die Potenz von 10 einen negativen Exponenten haben. Unsere Zahl würde also \(2,6 \mal 10^{-13}\) Zoll geschrieben werden. Eine Reihe von Zahlen im Dezimalformat und in wissenschaftlicher Notation sind in der folgenden Tabelle \(\PageIndex{1}\) dargestellt.